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1、1.2空间几何体的三视图和直观图中心投影与平行投影空间几何体的三视图1.1.了解中心投影和平行投影了解中心投影和平行投影.2.2.掌握柱、掌握柱、锥锥、台、球等、台、球等简单简单几何体的三几何体的三视图视图及画法及画法.3.3.对对于于简单组简单组合体在了解其构成的前提下会画其三合体在了解其构成的前提下会画其三视图视图,并能并能识别识别和描述三和描述三视图视图所表示的立体所表示的立体图图形形.1.1.投影的有关概念投影的有关概念(1)(1)概念：由于光的照射概念：由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留在不透明物体后面的屏幕上可以留下下这这个物体的影子的个物体的影子的现现象象.(2)(2)
2、投影投影线线与投影面：投影与投影面：投影线线是是_,_,投影面是留下物体影子投影面是留下物体影子的的_._.光光线线屏幕屏幕(3)(3)分类：分类：投影投影平行投影平行投影中心投影：光由一点向外中心投影：光由一点向外_形成的投影形成的投影.平行投影：在一束平行投影：在一束_照射下形成的投影照射下形成的投影.散射散射平行光线平行光线正投影：投影线正投影：投影线_投影面投影面.斜投影：投影线斜投影：投影线_投影面投影面.正对着正对着没有正对着没有正对着2.2.空空间间几何体的三几何体的三视图视图(1)(1)三三视图视图的概念：的概念：正正视图视图：光：光线线从几何体的从几何体的_向向_正投影正投影
3、,得到的投得到的投影影图图.侧视图侧视图：光：光线线从几何体的从几何体的_向向_正投影正投影,得到的投得到的投影影图图.俯俯视图视图：光：光线线从几何体的从几何体的_向向_正投影正投影,得到的投得到的投影影图图.前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面(2)(2)三三视图视图表达的意表达的意义义和画法和画法规则规则：正、俯正、俯视图视图都反映物体的都反映物体的_“_“长对长对正正”;正、正、侧视图侧视图都反映物体的都反映物体的_“_“高平高平齐齐”;俯、俯、侧视图侧视图都反映物体的都反映物体的_“_“宽宽相等相等”;能看能看见见的的轮轮廓廓线线和棱用和棱用_表示表示,不能看不能看见见的
4、的轮轮廓和棱用廓和棱用_表示表示.长长度度高度高度宽宽度度实线实线虚虚线线1.“1.“判一判判一判”理清知理清知识识的疑惑点的疑惑点(正确的打正确的打“”“”,错误错误的打的打“”).”).(1)(1)平行直平行直线线的平行投影仍是平行的直的平行投影仍是平行的直线线.(.()(2)(2)直直线线的平行投影可能是点的平行投影可能是点.(.()(3)(3)如果一个几何体的三个如果一个几何体的三个视图视图是完全相同的是完全相同的,则这则这个几何体个几何体是正方体是正方体.(.()提示：提示：(1)(1)错误错误.根据平行投影的性质可知根据平行投影的性质可知,平行直线的平行投平行直线的平行投影是平行或
5、重合的直线或两个点影是平行或重合的直线或两个点.(2)(2)正确正确.当直线与投影线平行时当直线与投影线平行时,直线的投影即为一个点直线的投影即为一个点.(3)(3)错误错误.如果一个几何体的三个视图是完全相同的如果一个几何体的三个视图是完全相同的,则这个几则这个几何体可能是正方体何体可能是正方体,也可能是球也可能是球.答案：答案：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.“练练一一练练”尝试尝试知知识识的的应应用点用点(请请把正确的答案写在横把正确的答案写在横线线上上).).(1)(1)正正视图为视图为一个三角形的几何体可以是一个三角形的几何体可以是.(.(写出三种写出三种)(2)(2)下
6、列下列图图形：形：三角形三角形;直直线线;平行四平行四边边形形;四面体四面体;球球.其中投影不可能是其中投影不可能是线线段的是段的是.【解析解析】(1)(1)由几何体的三视图可知由几何体的三视图可知,正视图为三角形的几何正视图为三角形的几何体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等.答案：答案：三棱锥、圆锥、四棱锥三棱锥、圆锥、四棱锥(答案不唯一答案不唯一)(2)(2)三角形的投影是线段或三角形三角形的投影是线段或三角形;直线的投影是点或直线直线的投影是点或直线;平平行四边形的投影是线段或平行四边形行四边形的投影是线段或平行四边形;四面体的投影是三角形四面体的投影是三角形或四
7、边形或四边形;球的投影是圆球的投影是圆.答案：答案：一、中心投影与平行投影一、中心投影与平行投影探究探究1 1：观观察下面的察下面的图图形形,结结合中心投影和平行投影的有关概合中心投影和平行投影的有关概念念,思考下面的思考下面的问题问题：(1)(1)图图中中(1)(1)和和(2)(2)分分别别是什么投影是什么投影?提示：提示：根据投影的概念知根据投影的概念知,图图(1)(1)为中心投影为中心投影;图图(2)(2)为平行投为平行投影影.(2)(2)若用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体若用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系上形成的影
8、子与原物体的形状和大小有什么关系?提示：提示：在投影面上形成的影子形状与原物体相似在投影面上形成的影子形状与原物体相似,大小比原物大小比原物体大体大.(3)(3)若用一束平行的光若用一束平行的光线线照射一个与投影面平行的不透明物体照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么关系?提示：提示：形状和大小是相同的形状和大小是相同的.探究探究2 2：完成下面探究：完成下面探究,体会正投影与斜投影的区体会正投影与斜投影的区别别：(1)(1)在平行投影中在平行投影中,一个与投影面平行的平面一个与投影面平行的平面图图形形
9、,在正投影和在正投影和斜投影下的形状、大小是否斜投影下的形状、大小是否发发生生变变化化?提示：提示：形状和大小都不发生变化形状和大小都不发生变化.(2)(2)在平行投影中在平行投影中,一个与投影面不平行的平面一个与投影面不平行的平面图图形形,在正投影在正投影和斜投影下的形状、大小是否和斜投影下的形状、大小是否发发生生变变化化?提示：提示：形状和大小会发生变化形状和大小会发生变化,因为不平行时因为不平行时,平面图形各边平面图形各边的长度与投影后的影子各边的长度就不相等的长度与投影后的影子各边的长度就不相等.【探究提升探究提升】中心投影与平行投影的说明中心投影与平行投影的说明(1)(1)中心投影与
10、平行投影都是在光的照射下形成的投影中心投影与平行投影都是在光的照射下形成的投影.(2)(2)中心投影的投影线交于一点中心投影的投影线交于一点,平行投影的投影线互相平行平行投影的投影线互相平行.(3)(3)平行投影下平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子与这个与投影面平行的平面图形留下的影子与这个平面图形的形状和大小完全相同平面图形的形状和大小完全相同;而中心投影则不同而中心投影则不同.(4)(4)画实际效果图时画实际效果图时,一般用中心投影法一般用中心投影法,画立体几何中的图形画立体几何中的图形时时,一般用平行投影法一般用平行投影法.【拓展延伸拓展延伸】正投影的性质正投影的性质(1)(1
11、)不垂直于投影面的直线或线段的平行投影仍是直线或线段不垂直于投影面的直线或线段的平行投影仍是直线或线段.(2)(2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线平行直线的平行投影是平行或重合的直线.(3)(3)平行于投影面的线段平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且等长它的投影与这条线段平行且等长.(4)(4)在同一直线或平行直线上在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段平行投影的比等于这两条线段的比两条线段的比.(5)(5)垂直于投影面的直线或线段的正投影是点垂直于投影面的直线或线段的正投影是点.(6)(6)垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分垂直于投影面的平面
12、图形的正投影是直线或直线的一部分.二、空二、空间间几何体的三几何体的三视图视图如如图为图为棱棱长为长为1 1的正方体及三的正方体及三视图视图,请请根据根据图图形探究下面的形探究下面的问问题题：探究探究1 1：一个几何体的正：一个几何体的正视图视图、侧视图侧视图、俯、俯视图视图的的长长度、度、宽宽度度和高度有什么关系和高度有什么关系?提示：提示：正视图与侧视图等高正视图与侧视图等高;正视图和俯视图等长正视图和俯视图等长;侧视图和侧视图和俯视图等宽俯视图等宽.探究探究2 2：三：三视图视图分分别别反映了物体的哪些位置关系反映了物体的哪些位置关系?提示：提示：正视图反映了物体的上下、左右的位置关系正
13、视图反映了物体的上下、左右的位置关系,即反映了即反映了物体的高度和长度物体的高度和长度;俯视图反映了物体的左右和前后的位置关俯视图反映了物体的左右和前后的位置关系系,即反映了物体的长度和宽度即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前侧视图反映了物体上下、前后的位置关系后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度即反映了物体的高度和宽度.【探究提升探究提升】三视图的画法要求三视图的画法要求(1)(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是人从物体的正前三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是人从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影组
14、成的平面图形图形.(2)(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的下一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的下面面,长度与正视图一样长度与正视图一样,侧视图放在正视图的右面侧视图放在正视图的右面,高度与正视高度与正视图一样图一样,宽度与俯视图的宽度一样宽度与俯视图的宽度一样.(3)(3)在三视图中在三视图中,被挡住的轮廓线画成虚线被挡住的轮廓线画成虚线,尺寸线用细实线标尺寸线用细实线标出出.(4)(4)画三视图时画三视图时,首先要确定正视、俯视、侧视的方向首先要确定正视、俯视、侧视的方向,因为同因为同一物体放置的位置不同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同所画的三视图
15、可能不同.类型类型 一一 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 尝试尝试解答下面的解答下面的问题问题,并并总结总结画投影画投影图图的关的关键键及常用方法及常用方法.1.1.已知已知ABC,ABC,选选定的投影面与定的投影面与ABCABC所在的平面平行所在的平面平行,则经过则经过中心投影后所得的中心投影后所得的ABCABC与与ABCABC的关系是的关系是()A.A.全等全等 B.B.相似相似 C.C.不相似不相似 D.D.以上都不以上都不对对2.(20132.(2013温州高二温州高二检测检测)如如图图所示所示,在正在正方体方体ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中
16、中,E,F,E,F分分别别是是AAAA1 1,C,C1 1D D1 1的中点的中点,G,G是正方形是正方形BCCBCC1 1B B1 1的中心的中心,则则四四边边形形AGFEAGFE在在该该正方体的各个面上的投影可正方体的各个面上的投影可能是能是图图中的中的.【解题指南解题指南】1.1.根据题意根据题意,先画出图形先画出图形,利用平行关系判断利用平行关系判断.2.2.关键是画出四边形关键是画出四边形AGFEAGFE的四个顶点在各面上的投影的四个顶点在各面上的投影,然后连然后连线即可线即可.【解析解析】1.1.选选B.B.由题意画出图形如图所示：由题意画出图形如图所示：由图易得由图易得2.2.要
17、画出四边形要画出四边形AGFEAGFE在该正方体的各个面上的投影在该正方体的各个面上的投影,只需画出只需画出四个顶点四个顶点A,G,F,EA,G,F,E在每个面上的投影在每个面上的投影,再顺次连接就可得到在再顺次连接就可得到在该面上的投影该面上的投影,并且在两个相对面上的投影是相同的并且在两个相对面上的投影是相同的.在面在面ABCDABCD和面和面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1上的投影是上的投影是(1);(1);在面在面ADDADD1 1A A1 1和面和面BCCBCC1 1B B1 1上的投上的投影是影是(2);(2);在面在面ABBABB1 1A A1 1和面和面DCCD
18、CC1 1D D1 1上的投影是上的投影是(3).(3).答案：答案：(1)(2)(3)(1)(2)(3)【技法点拨技法点拨】画投影图的关键及常用方法画投影图的关键及常用方法(1)(1)关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点图形的关键点(如顶点如顶点,端点等端点等)及这些关键点的投影及这些关键点的投影,再依次再依次连接就可得到图形在投影面上的投影连接就可得到图形在投影面上的投影.(2)(2)常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系,投影图形的形投影图形的形状与投影线和投射图形有关系状与投影
19、线和投射图形有关系,在解决有些投影问题时在解决有些投影问题时,常借常借助于正方体模型寻求解题方法助于正方体模型寻求解题方法.类型类型 二二 几何体的三几何体的三视图视图通通过过解答下面的解答下面的问题问题,归纳归纳画画简单组简单组合体三合体三视图视图的步的步骤骤及及画三画三视图视图的注意点的注意点.1.(20121.(2012陕陕西高考西高考)将正方体将正方体(如如图图1 1所示所示)截去两个三棱截去两个三棱锥锥,得到得到图图2 2所示的几何体所示的几何体,则该则该几何体的几何体的侧视图为侧视图为()2.2.画出如画出如图图所示的几何体的三所示的几何体的三视图视图.【解题指南解题指南】1.1.
20、结合原正方体结合原正方体,确定两个关键点确定两个关键点B B1 1,D,D1 1和两条重和两条重要线段要线段ADAD1 1和和B B1 1C C的投影的投影.2.(1)2.(1)是圆柱与长方体组成的简单组合体是圆柱与长方体组成的简单组合体;(2);(2)是球与圆台组成是球与圆台组成的简单组合体的简单组合体;画三视图时画三视图时,注意轮廓线的画法注意轮廓线的画法.【解析解析】1.1.选选B.B.图图2 2所示的几何体的侧视图由点所示的几何体的侧视图由点A,D,BA,D,B1 1,D,D1 1确定确定,外形为正方形外形为正方形,判断的关键是两条对角线判断的关键是两条对角线ADAD1 1投影为实线投
21、影为实线,B,B1 1C C投投影为虚线影为虚线,选选B.B.2.2.图图(1)(1)是一个圆柱和一个长方体的组合体是一个圆柱和一个长方体的组合体,按照圆柱、长方按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合形状体的三视图画法画出它们的组合形状,如图如图;图图(2)(2)为球与圆为球与圆台的组合体台的组合体,其三视图如图其三视图如图.【互互动动探究探究】题题1 1条件不条件不变变,则该则该几何体的正几何体的正视图为视图为;俯俯视图为视图为.【解析解析】该几何体的正视图是由该几何体的正视图是由A,B,BA,B,B1 1,D,D1 1的投影确定的正方的投影确定的正方形形,对角线对角线ABAB1 1投影
22、为实线投影为实线,对角线对角线CDCD1 1投影为虚线投影为虚线,故故A A正确正确;俯俯视图为正方形视图为正方形ABCD,BABCD,B1 1D D1 1的投影为正方形的投影为正方形ABCDABCD的对角线的对角线BD,BD,为实为实线线,故故D D正确正确.答案：答案：A AD D【技法点拨技法点拨】画组合体三视图的步骤及注意点画组合体三视图的步骤及注意点(1)(1)画组合体三视图的四个步骤：画组合体三视图的四个步骤：分析：分析组合体的组合形式分析：分析组合体的组合形式.分解：把组合体分解成简单几何体分解：把组合体分解成简单几何体.画图：画分解后的简单几何体的三视图画图：画分解后的简单几何
23、体的三视图.拼合：将各个三视图拼合成组合体的三视图拼合：将各个三视图拼合成组合体的三视图.(2)(2)画三视图的注意点：画三视图的注意点：要做到长对正要做到长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.要确定正视、侧视、俯视的方向要确定正视、侧视、俯视的方向.对于简单组合体要分清楚是由哪些简单几何体组成的对于简单组合体要分清楚是由哪些简单几何体组成的,并注并注意它们的组成方式意它们的组成方式,特别是它们的交线位置特别是它们的交线位置.在三视图中在三视图中,俯视图尤其重要俯视图尤其重要.画完三视图后要注意再对照画完三视图后要注意再对照实物图验证其正确性实物图验证其正确性.提醒：提醒：画几何体的三视图时画几
24、何体的三视图时,被遮住的线要画成虚线被遮住的线要画成虚线.【拓展延伸拓展延伸】几种常见几何体的三视图几种常见几何体的三视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图类型类型 三三 由三由三视图视图判断几何体判断几何体试试着解答下面的着解答下面的问题问题,总结总结由三由三视图视图判断几何体判断几何体结结构特征构特征的步的步骤骤.1.1.已知一几何体的三已知一几何体的三视图视图如如图图所示所示,则该则该
25、几何体几何体为为.2.2.根据图中几何体的三视图根据图中几何体的三视图,说出该几何体的结构特征说出该几何体的结构特征.【解题指南解题指南】1.1.根据正视图、侧视图根据正视图、侧视图,可知该几何体为台体可知该几何体为台体,再根据俯视图可确定该几何体的形状再根据俯视图可确定该几何体的形状.2.2.由正视图和侧视图可知由正视图和侧视图可知,该几何体为简单几何体的组合体该几何体为简单几何体的组合体,再根据俯视图再根据俯视图,可判断该几何体的构成可判断该几何体的构成.【解析解析】1.1.由正视图、侧视图由正视图、侧视图,可知该几何体为台体可知该几何体为台体,根据俯根据俯视图可确定该几何体为三棱台视图可
26、确定该几何体为三棱台.答案：答案：三棱台三棱台2.2.由正视图和侧视图可知由正视图和侧视图可知,该几何体为简单几何体的组合体该几何体为简单几何体的组合体,根据俯视图为大正方形里有一个小正方形根据俯视图为大正方形里有一个小正方形,故该组合体上面为故该组合体上面为一个正方体一个正方体,下面为一个底面是正方形的倒置的四棱台下面为一个底面是正方形的倒置的四棱台.该几何体为：该几何体为：【技法点拨技法点拨】由三视图判断几何体结构特征的四个步骤由三视图判断几何体结构特征的四个步骤(1)(1)观察分析：看是简单几何体观察分析：看是简单几何体,还是组合体还是组合体;是多面体是多面体,还是还是旋转体旋转体.(2
27、)(2)想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状.(3)(3)还原验证：画出想象的几何体三视图还原验证：画出想象的几何体三视图,以验证该几何体是以验证该几何体是否满足条件否满足条件.(4)(4)下结论：归纳出该几何体的结构特征下结论：归纳出该几何体的结构特征.【变变式式训练训练】如如图图是一几何体的三是一几何体的三视图视图,想象想象该该几何体的几何几何体的几何结结构特征构特征,画出画出该该几何体的形状几何体的形状.【解析解析】由于俯视图有一个圆和一个四边由于俯视图有一个圆和一个四边形形,则该几何体是由旋转体和多面体拼接则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合
28、体成的组合体,结合侧视图和正视图结合侧视图和正视图,可知该可知该几何体是由上面一个圆柱几何体是由上面一个圆柱,下面一个四棱柱拼接成的组合体下面一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图所示该几何体的形状如图所示.拓展类型拓展类型 由部分由部分视图视图推断未知推断未知视图视图 通通过过解答下面的解答下面的问题问题,体会三体会三视图视图的作用的作用,并并总结总结由部分由部分视图视图推断未知推断未知视图视图的方法的方法.1.1.在一个几何体的三在一个几何体的三视图视图中中,正正视图视图和俯和俯视图视图如如图图所示所示,则则相相应应的的侧视图侧视图是是()2.2.如如图图,已知某已知某组组合体的正合
29、体的正视图视图与与侧视图侧视图相同相同(其中其中AB=AC,AB=AC,四四边边形形BCDEBCDE为为矩形矩形),),则该组则该组合体的俯合体的俯视图视图可以是可以是.【解题指南解题指南】1.1.由正视图和俯视图可联想到几何体的形状由正视图和俯视图可联想到几何体的形状,然然后再推出侧视图后再推出侧视图.2.2.先根据正视图和侧视图先根据正视图和侧视图,确定几何体的结构特征确定几何体的结构特征,然后再根然后再根据几何体画出俯视图据几何体画出俯视图.【解析解析】1.1.选选D.D.由正视图和俯视图可以推由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体,且且顶
30、点在底面的射影恰是底面半圆的圆心顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心,可知侧视图为等腰三角形可知侧视图为等腰三角形,且轮廓线为实且轮廓线为实线线,故选故选D.D.2.2.由正视图与侧视图相同可得由正视图与侧视图相同可得,该几何体可以是由长方体与底该几何体可以是由长方体与底面边长与长方体底面边长相同的四棱锥组合而成面边长与长方体底面边长相同的四棱锥组合而成,则俯视图为则俯视图为(1);(1);该几何体可以是长方体与底面直径与长方体底面正方形该几何体可以是长方体与底面直径与长方体底面正方形边长相同的圆锥组成边长相同的圆锥组成,其俯视图为其俯视图为(4);(4);该几何体可以是由圆柱该几何体可以是由圆
31、柱与底面为正方形且边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成与底面为正方形且边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成,其俯视图为图其俯视图为图(2);(2);该几何体可以是由相同底面的圆柱与圆锥该几何体可以是由相同底面的圆柱与圆锥组成的几何体组成的几何体,其俯视图为其俯视图为(3);(3);综上可知综上可知,该组合体的俯视图该组合体的俯视图可以是可以是(1)(2)(3)(4).(1)(2)(3)(4).答案：答案：(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)【技法点拨技法点拨】三视图的作用及由部分视图推断未知视图的方三视图的作用及由部分视图推断未知视图的方法法(1)(1)三视图的作用三视图的作用通过
32、正视图和俯视图可以了解图形在左右方向点、空间的通过正视图和俯视图可以了解图形在左右方向点、空间的情况情况;通过正视图和侧视图可以了解图形在上下方向点、空间的通过正视图和侧视图可以了解图形在上下方向点、空间的情况情况;通过俯视图和侧视图可以了解图形在前后方向点、空间的通过俯视图和侧视图可以了解图形在前后方向点、空间的情况情况.(2)(2)由部分视图推断未知视图的方法由部分视图推断未知视图的方法根据各个视图的作用根据各个视图的作用,先由所给的视图先由所给的视图,确定该几何体的部分确定该几何体的部分结构特征结构特征,再结合要判断的视图的情况推断几何体的构成再结合要判断的视图的情况推断几何体的构成,最
33、最后再检验所确定的几何体的三视图是否符合题意后再检验所确定的几何体的三视图是否符合题意.【变变式式训练训练】如如图图是是长长和和宽宽分分别别相等的两个相等的两个矩形矩形.给给定下列三个定下列三个说说法：法：存在三棱柱存在三棱柱,其其正正视图视图、俯、俯视图视图如如图图;存在四棱柱存在四棱柱,其正其正视视图图、俯、俯视图视图如如图图;存在存在圆圆柱柱,其正其正视图视图、俯、俯视图视图如如图图.其中正确的其中正确的说说法个数是法个数是()A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0【解析解析】选选A.A.只需只需底面是等腰直角三角形的直三棱柱底面是等腰直角三角形的直三棱柱,让其让其
34、直角三角形直角边对应的一个侧面平卧直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;正四棱柱平躺正四棱柱平躺;圆柱平躺圆柱平躺,即可使得三个说法都正确即可使得三个说法都正确.1.1.对对几何体的三几何体的三视图视图,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.正正视图视图反映物体的反映物体的长长和和宽宽B.B.俯俯视图视图反映物体的反映物体的长长和高和高C.C.侧视图侧视图反映物体的高和反映物体的高和宽宽D.D.正正视图视图反映物体的高和反映物体的高和宽宽【解析解析】选选C.C.根据几何体三视图的画法特征根据几何体三视图的画法特征,可知侧视图反映可知侧视图反映的是几何体的高和宽的是几何体的高和宽.2.2.一
35、个几何体的三一个几何体的三视图视图形状都相同、大小均相等形状都相同、大小均相等,那么那么这这个几个几何体不可以是何体不可以是()A.A.球球 B.B.三棱三棱锥锥 C.C.正方体正方体 D.D.圆圆柱柱【解析解析】选选D.D.球的三视图均为圆球的三视图均为圆,且大小均相等且大小均相等;对于三棱锥对于三棱锥O-ABC,O-ABC,当当OA,OB,OCOA,OB,OC两两垂直且两两垂直且OA=OB=OCOA=OB=OC时时,其三视图的形状都其三视图的形状都相同相同,大小均相等大小均相等;正方体的三视图是三个大小均相等的正方正方体的三视图是三个大小均相等的正方形形;圆柱的三视图中必有一个为圆圆柱的三
36、视图中必有一个为圆,其他两个为矩形其他两个为矩形,故一个几故一个几何体的三视图形状都相同何体的三视图形状都相同,大小均相等大小均相等,那么这个几何体不可那么这个几何体不可以是圆柱以是圆柱,故选故选D.D.3.3.下列几种关于投影的下列几种关于投影的说说法不正确的是法不正确的是()A.A.平行投影的投影平行投影的投影线线是互相平行的是互相平行的B.B.中心投影的投影中心投影的投影线线是互相垂直的是互相垂直的C.C.线线段上的点在中心投影下仍然在段上的点在中心投影下仍然在线线段上段上D.D.平行的直平行的直线线在中心投影中不平行在中心投影中不平行【解析解析】选选B.B.平行投影的投影线是互相平行的
37、平行投影的投影线是互相平行的,A,A正确正确,中心投中心投影的投影线是从点出发的影的投影线是从点出发的,不可能互相垂直不可能互相垂直.故故B B不正确不正确,点在点在线上时线上时,在中心投影下点仍在线上在中心投影下点仍在线上,故故C C正确正确,平行的直线在中平行的直线在中心投影中不平行心投影中不平行,故故D D正确正确.4.4.如如图图所示的三所示的三视图视图表示的几何体是表示的几何体是.【解析解析】该三视图表示的是一个四棱台该三视图表示的是一个四棱台.答案：答案：四棱台四棱台5.5.如如图图是同一个是同一个圆圆柱的不同放置柱的不同放置,阴影面阴影面为为正面正面,分分别别画出它画出它们们的三的三视图视图.【解析解析】三视图如图三视图如图(1)(2).(1)(2).