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1、1.2空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图1.2.11.2.2中心投影与平行投影中心投影与平行投影、空间几何体的三视图空间几何体的三视图预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引1231.投影预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引123预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引123 2.空间几何体的三视图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引1233.三视图画法规则(1)一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图与正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样.(2)画几何体的三视图时
2、,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.预习新知导学探究触类旁通目标导航预习导引123预习交流：判一判.(正确的打“”,错误的打“”)(1)一般来说,人的视觉,照片等都体现了平行投影.()(2)画三视图时应保证光线与投射面垂直.()(3)画三视图时被遮住的部分可以不画.()提示:(1)(2)(3)预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究中心投影和平行投影的区别主要体现在以下两方面:(1)中心投影的投影线是由同一点发出的,平行投影的投影线都互相平行;(2)同一物体在两种投影下形成的影子的形状和大小不一样.一、中心投影与一、中心投影与平行投影平行
3、投影 预习新知导学探究触类旁通一一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要1.中心投影与平行投影各自的特点是什么?提示:中心投影的特点是投影线交于一点,影子大小可变化.平行投影的特点是投影线平行,影子大小不变.2.点、线、三角形在平行投影后的图形是什么?提示:点的平行投影是点,线的平行投影是点或线,三角形的平行投影是三角形或线段.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要【例1】E,F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影(即本节所指的正投影)可能是图中的(要求把可能的序号都填上).答案:预习新知导学探究触类旁通一
4、一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要解析:如图所示,四边形BFD1E在面CC1D1D上的正投影如,在面BCC1B1上的正投影如,在面ABCD上的正投影如,故可能的是.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要预习新知导学探究触类旁通一一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要1.下列叙述中正确的个数是()正方形的平行投影一定是菱形;平行四边形的平行投影一定是平行四边形;三角形的平行投影一定是三角形.A.0B.1C.2D.3答案:A解析:因为当平面图形与投射线平行时,所得的投影是线段,所以三个叙述均不正确.2.如图所示,有一灯O,在它前面有一物体AB,灯所发出的光
5、使物体AB在离灯O 10 m的墙上形成了一个放大到3倍的影子,试求出灯与物体AB之间的距离.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三典题例解迁移应用思考探究知识精要预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究画简单组合体的三视图时应考虑以下问题:(1)确定正视、俯视、侧视的方向,同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同;(2)看清简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置;(3)要检验画出的三视图是否符合“长对正,高平齐,宽相等”的基本特征,特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置.二、画空间几何体的二、画空间几何体的三视图
6、三视图 预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究1.同一物体的三视图是否是确定的?提示:不是,看物体的角度不同,其三视图一般也不相同.2.球的三视图有什么特点?提示:都是以球的半径为半径的圆.3.三视图的排列有怎样的规律?提示:三视图的排列规律是正视图在左边,侧视图在右边,俯视图在正视图的正下方,如图:正视图侧视图俯视图预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究【例2】画出下列几何体的三视图.思路分析:(1)画三视图之前,先弄清几何体的结构,再确定各视图的形状,并注意轮廓线的虚实;(2)图是一个组合体,上面是圆台,下面是圆柱,可按圆台与圆柱
7、的三视图画出.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究解:图的三视图如图甲,图的三视图如图乙;图的三视图如图丙.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究如图所示的四棱锥的底面为正方形,侧棱长均相等,画出它的三视图.解:四棱锥的三视图如图所示.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究由三视图确定几何体的两个步骤第一步:通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体.(1)若正视图与侧视图中有一个是平行四边形,则原几何体为柱体.(2)若正视图与侧视图都
8、是三角形,则原几何体为锥体.第二步:通过俯视图确定是多面体还是旋转体.(1)若俯视图为多边形,则原几何体为多面体.(2)若俯视图为圆,则原几何体为旋转体.三、由三视图还原空间三、由三视图还原空间几何体几何体 预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究从俯视图中可以得到哪些信息?提示:俯视图一是确定了底面的形状,二是可根据各侧棱在底面投影的特点确定上底面(或顶点)的位置.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究【例3】根据三视图(如图所示)想象物体原形,指出其结构特征,并画出物体的实物草图.思路分析:由正视图、侧视图确定该几何体为锥体,再结合
9、俯视图确定其是四棱锥,由俯视图可知其底面形状,再结合正视图、侧视图所给信息还原几何体.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究解:由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形;由正视图知,该几何体是一四棱锥,且有一侧棱与底面垂直,所以该几何体如图所示.预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究预习新知导学探究触类旁通一一二二三三知识精要典题例解迁移应用思考探究一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱答案:D解析:圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆,这个几何体不可以是圆柱.预习新知导学探究触类旁通案例探究误区警示画出如图所示的几何体的三视图.审题:抓信息,找思路预习新知导学探究触类旁通案例探究误区警示常见错解:如图所示.正确解答:如图所示.预习新知导学探究触类旁通案例探究误区警示错解中的三视图出现了多处错误.(1)正视图和侧视图的高度应该是相等的;(2)侧视图的宽应该与俯视图的宽一致;(3)侧视图中有一条看不到的线,应该用虚线表示出来,而图中并没有画出来.