《九年级数学上册-24.1.2-垂直于弦的直径ppt课件 -(新版)新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册-24.1.2-垂直于弦的直径ppt课件 -(新版)新人教版.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、垂直于弦的直径垂直于弦的直径1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？论？可以发现：可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴在直线都是它的对称轴 新课引入2 2、我们所学的圆是不、我们所学的圆是不是中心对称图形呢？是中心对称图形呢？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，圆心是对称中心圆心是对称中心.如图，如图，AB是是 O的一条弦，做直径的一条弦，做直径CD，使，使CDAB，垂足为，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它
2、的对称轴是什么？）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？OABCDE 新课讲解（1）是）是轴对轴对称称图图形直径形直径CD所在的直所在的直线线是它的是它的对对称称轴轴弧：弧：把把圆圆沿着直径沿着直径CD折叠折叠时时，CD两两侧侧的两个半的两个半圆圆重合，重合，点点A与点与点B重合，重合，AE与与BE重合，重合，重合，重合，重合重合（2）线线段段：AE=BE因此因此 AE=BE即直径即直径CD平分弦平分弦AB，并且平分，并且平分弧弧 AB 及及弧弧ACB 新课讲解解：解：弧弧AB=弧弧AC弧弧
3、AD=弧弧BD弧弧AB=弧弧AC弧弧AD=弧弧BD弧弧AB=弧弧AC 弧弧AD=弧弧BDOABCDE垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧 新课讲解AE=BE,n由由 CD是直是直径径 CDAB可推得可推得 .,CDAB 由由 CD是直径是直径 AE=BE 可推得可推得垂径定理：垂径定理：推论：推论：几何语言表述几何语言表述 新课讲解垂径定理的几个基本图形：垂径定理的几个基本图形：新课讲解 你能利用垂径定理解决求赵
4、州桥拱半径的问题吗你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?例题分析例例1 1 赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有14001400年的历史，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶年的历史，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶.它的主它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37m37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m7.23m，求赵州桥主桥，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）拱的半径（结果保留小数点后一位）.37.4m7.2m关于弦的问题，常常关于弦的问题，常常需要需要过
5、圆心作弦的垂过圆心作弦的垂线段线段，这是一条非常这是一条非常重要的重要的辅助线辅助线。圆心到弦的距离、半圆心到弦的距离、半径、弦径、弦构成构成直角三角直角三角形形，便将问题转化为，便将问题转化为直角三角形的问题。直角三角形的问题。例题分析点拨点拨解：解：如如图图，用，用 表示主表示主桥桥拱，拱，设设 所在所在圆圆的的圆圆心心为为O，半径，半径为为R经过圆经过圆心心O 作弦作弦AB 的垂的垂线线OC，D为为垂足，垂足，OC与与AB 相交于点相交于点D，根据前面的，根据前面的结论结论，D 是是AB 的中点，的中点，C是是 的中点，的中点，CD 就是拱高就是拱高BODACR 例题分析解得：解得：R2
6、7.3（m）BODACR在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得即即R2=18.52+（R7.23）2赵赵州州桥桥的主的主桥桥拱半径拱半径约为约为27.3m.OA2=AD2+OD2AB=37，CD=7.23，OD=OCCD=R7.23在图中在图中 例题分析 例例2 如如图图，CD是是 O的直径，弦的直径，弦ABCD于于E，CE=1，AB=10，求直径，求直径CD的的长长.OABECD解：解：连连接接OA，CD是直径，是直径，OEAB AE=1/2 AB=5设设OA=x，则则OE=x-1，由勾股定理得，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：解得：x=13 OA=13 CD=2OA=26即直径即直径CD的的长为长为26.例题分析课本课本P83P83练习练习 课堂练习 课堂小结2.2.垂径定理的推论垂径定理的推论;1.1.垂径定理垂径定理;3.3.垂径定理的应用垂径定理的应用.