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1、曲线运动核心知识 方法核心概念 曲线运动的条件 力弯同侧 运动的合成与分解 平抛运动的各物理量 描述圆周运动的物理量 合外力提供向心力 平抛实验例1关于曲线运动下列说法正确的是A、速度一定变化B、加速度一定不为零C、受到合力一定是变力D、加速度方向始终与速度方向相同例2物体在几个外力作用做匀速直线运动，现在突然撤去其中的一个力F1，接下来它可能做（）A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动C 匀减速直线运动 D 匀变速曲线运动 物体实际轨迹为合运动 物体实际轨迹为合运动其它运动均为分运动 其它运动均为分运动【练】V 船=3m/s V水=4m/s,船头垂直于河岸开，河宽300m，实际轨迹是直线运动还
2、是曲线运动，过河的时间与实际位移是多少？平抛运动与自由落体运动的比较平抛运动的条件：平抛运动的条件：11、初速度在水平方向，、初速度在水平方向，11、只受重力作用、只受重力作用平抛运动可以看作平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动位移关系位移关系速度关系速度关系 练2在离地5m高的地方以6m/s的速度作平抛,求:1.落地时的速率2.落地的速度与水平面的夹角3.从抛出点到落地之间位移的大小养成画图的好习惯描述圆周运动的物理量1.线速度：4.角速度：2.周期：3.频率：5.向心加速度大小：方向：始终指向圆心6.向心力始终指向圆心
3、大小：方向：描述圆周运动的物理量7.圆周运动性质：变加速曲线运动8.匀速圆周运动的特征：、f、n 恒定，v、a、F大小恒定，方向时刻改变9.变速圆周运动：10.离心运动：合力不与速度方向垂直，v、a、F大小和方向均改变合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，物体逐渐远离圆心的运动描述圆周运动的物理量【练3】如图所示直径为d的纸质圆筒，以角速度绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为弧度，则子弹速度为:练4 如 图 所 示，一 架 起 重 机 用 长 为4m 的 钢 丝 绳 吊 起一 件 质 量 为20
4、00kg 的 重 物，并 以2m/s的 速 度 在 水 平方 向 上 匀 速 行 驶。当 起 重 机 突 然 停 住 的 瞬 间，钢 丝绳受到的拉力为多大？（取g10m/s2）GFTv根据牛顿第三定律，得：起重机突然停住瞬间，重物做圆周运动核心公式分解位移，分解速度平抛运动的条件：平抛运动的条件：11、初速度在水平方向，、初速度在水平方向，11、只受重力作用、只受重力作用平抛运动可以看作平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动位移关系位移关系速度关系速度关系 lr同轴角速度相等同线线速度相等必记 分解速度 分解位移 求合力提供
5、向心力 解类平抛问题 解平抛实验 极值问题核心技术例例33如图所示，如图所示，ABAB为斜面，倾角为为斜面，倾角为3030，小球从，小球从AA点以初速度点以初速度vv00水平抛出，恰好落到水平抛出，恰好落到BB点求：点求：物体在空中飞行的时间；物体在空中飞行的时间；从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?1、根据位移关系求解例例44如图所示，在倾角如图所示，在倾角=37=37 的斜面上方以的斜面上方以VV00平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直。求物体与斜面碰撞的速度与物体下落的高斜面
6、垂直。求物体与斜面碰撞的速度与物体下落的高度度2、分解速度求解练练55如图所示，光滑斜面长为如图所示，光滑斜面长为aa，宽为，宽为bb，倾角，倾角为为，一物块，一物块AA沿斜面左上方顶点沿斜面左上方顶点PP水平射入，恰好水平射入，恰好从下方顶点从下方顶点QQ离开斜面，求入射初速度离开斜面，求入射初速度 平抛物体的运动【练6】小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30角，落地时速度方向与水平方向夹60角，g10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出时的初速度。5、平抛运动曲线一部分处理判断：判断：如果从原点开始竖直方向位移之比一定为如果从原点开始竖直方向位移之比一定为
7、11：33：55：77。如果不是如果不是11：33：55：77则一定不是原点开始。则一定不是原点开始。不从原点开始竖直方向转化为纸带问题。不从原点开始竖直方向转化为纸带问题。ABCD例5 平抛运动的频闪照片如图，小方格边长为4cm（图中方格应为正方形），试求出小球水平抛出的初速度及从抛出到A 点的时间。答案：ABCD说明：根据ABCD 之间的竖直距离为1：2：3，说明A 点不是抛出点1.9m/s 0.031s平抛物体的运动【练7】如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求：abs sh1h2c2、F合与Fn离心运动向心运动圆周运动mgOmgON 4、两种模型mgON绳杆mgO轨道管道关建
8、：例6.小球能做完整的圆周运动，至少要从多高滑下？圆周运动的临界问题练8 如 图 所 示，细 绳 一 端 系 着 质 量 为 M 0.6kg 的 物 体，静 止 在 水 平 面 上。另 一 端 通 过 光 滑 小 孔 O 吊 着 质 量 m 0.3kg 的 物 体，M 的 中 点 与 圆 孔 距 离 为0.2m，并 知 M 和水 平 面 的 最 大 静 摩 擦 力 为2N。现 使 此 平 面 绕 中 心 轴 转动。问 角 速 度 在 什 么 范 围 内 m 处 于 静 止 状 态？（g取10m/s2）2.9rad/s6.5rad/s 3、两种桥rOvGFNFfGFNfrOvF超重状态。失重状态
9、。失ma=mv2/r当V=完全失重gr当V 离心运动gr向心力的认识和来源【例7】小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度O、OmgTFL【练9】位于竖直平面上的14圆轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球则运动到B点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点C与B点水平距离S为多少？圆周运动与其它运动的结合圆周运动与其它运动的结合【练10】如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为的小环，当圆环以角速度绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度 单击马达显示答案0
10、mr【练11】在质量为M 的电动机上，装有质量为m 的偏心轮，飞轮转动的角速度为，当飞轮重心在轮轴的正上方时，电动机对地面的压力刚好为0，则飞轮重心离转轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？【练12】A、B 两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1 的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上，如图所示，当m1与m2均以角速度绕OO 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2。求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？l 2l 1B AOOf fT向心力的认识和来源【练13】穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。求：这时细线上的张力多大？若突然松开手中的细线，经时间t再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问：t等于多大？这时的角速度2为多大？圆周运动与其它运动的结合abOV2【例14】在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙脚边求（1）绳断裂瞬间的速度v1；（2）圆柱形房屋的高度H和半径 圆周运动与其它运动的结合