《人教版九年级数学上册弧、弦、圆心角课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册弧、弦、圆心角课件.pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性它具有旋转不变性.即圆绕圆心旋转任意一个角度即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，都能与原来的图形重合。圆圆是轴对称图形是轴对称图形圆圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）能与自身重合。（圆的旋转不变性）垂径定理及其推论垂径定理及其推论?情境引入情境引入12学习目标学习目标3掌握弧、弦、圆心角之间的关系的性质，掌握弧、弦、圆心角之间的
2、关系的性质，并能应用其进行相关的证明和计算并能应用其进行相关的证明和计算积极参与数学活动，积极参与数学活动，感受感受数学学习的乐数学学习的乐趣趣理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角会辨析圆心角圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心的的角叫做角叫做圆心角圆心角.OBAAOBAOB为圆心角为圆心角圆心角圆心角AOBAOB所对的弦所对的弦为为ABAB，所对的弧为，所对的弧为ABAB。合作学习合作学习1 1、如图、如图2 2，BCBC是是O O的直径，则图中所有的圆心角分的直径，则图中所有的圆心角分别为别为_ _（填小于（填小于180180的角）的
3、角）2 2、判别下列各图中的角是不是圆心角、判别下列各图中的角是不是圆心角 AOC、AOB解：第三个图和第四个图的角不是圆心角解：第三个图和第四个图的角不是圆心角合作学习合作学习在在 O中，当圆心角中，当圆心角AOB=AOB时，它们所时，它们所对的对的弧弦弧弦 相等相等吗？为什么？吗？为什么？OABOABABABAB和和A B AB=A BAB=A B AB=A B合作学习合作学习OAB思考思考：如图，在等圆中，如果：如图，在等圆中，如果AOBAO B，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O AB由由AOBAO B可得可得到：到：合作学习合作学习弧、弦与
4、圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等AOB=AOBAB=AB AB=ABABOBA合作学习合作学习定理定理“在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把中，可否把条件条件“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”去掉？为什么？去掉？为什么？合作学习合作学习AOB=AOBAB=AB AB=AB弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的弧相等的弧所对的所对的圆心角
5、圆心角相相等，所对的等，所对的弦弦相等相等ABOBA合作学习合作学习弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB=AB AB=AB在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的弦相等的弦所对的所对的圆心角圆心角相等，相等，所对的所对的弧弧相等相等ABOBA合作学习合作学习弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等组量也相等合作学习合作学习 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=
6、CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等相等吗？为什么？吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CDOE OF合作学习合作学习如如图，图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：合作学习合作学习证明：证明：AB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形又又ACB=60，ABC是等边三角形是等边三角形,AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例例1 如图，在如图，在 O中，中，AB=AC,ACB=60,求
7、证：求证：AOB=BOC=AOC60 合作学习合作学习反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈反馈小结小结弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论在在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等等，所对的弦相等在在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相相等等，所对的弧，所对的弧相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等组量也相等