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1、l半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 l本征半导体和杂质半导体本征半导体和杂质半导体 l半导体中电子的费米统计分布半导体中电子的费米统计分布 l电导和霍耳效应电导和霍耳效应 l非平衡载流子非平衡载流子 半导体电子论主要内容半导体电子论主要内容 lPN结结 lMOS结构结构 l异质结异质结 Too muchToo muchLimited time1半导体中电子的费米统计分布半导体中电子的费米统计分布 O.O.引言引言引言引言 一一一一.载流子的统计分布函数载流子的统计分布函数载流子的统计分布函数载流子的统计分布函数 二二二二.载流子浓度载流子浓度载流子浓度载流子浓度 三三三三.杂质激发杂质
2、激发杂质激发杂质激发 四四四四.本征激发本征激发本征激发本征激发 2o.引言引言半导体半导体半导体半导体许多独特的物理性质许多独特的物理性质许多独特的物理性质许多独特的物理性质半导体中电子的状态及其运动特点半导体中电子的状态及其运动特点半导体中电子的状态及其运动特点半导体中电子的状态及其运动特点 整流效应整流效应整流效应整流效应 光电导光电导光电导光电导 效应效应效应效应 负电阻温度负电阻温度负电阻温度负电阻温度效应效应效应效应 光生伏特光生伏特光生伏特光生伏特效应效应效应效应 霍尔效应霍尔效应霍尔效应霍尔效应 3T=0T=0EvEcEgo.引言引言Conduction Band Conduc
3、tion Band Valence Band Valence Band Conduction Band Conduction Band Valence Band Valence Band T 0 T 0 本征激发本征激发本征激发本征激发 Conduction Band Conduction Band Valence Band Valence Band EDEA原子能级原子能级原子能级原子能级能带能带能带能带允带允带禁带禁带允带允带允带允带禁带禁带回顾：半导体能带回顾：半导体能带回顾：半导体能带回顾：半导体能带 T0T0T0T0 杂质激发杂质激发杂质激发杂质激发 在在一一定定温温度度下下，若若没
4、没有有其其他他外外界界作作用用，半半导导体体中中的的导导电电电电子子和和空空穴穴是是依靠电子的热激发作用而产生的依靠电子的热激发作用而产生的载流子产生载流子产生载流子产生载流子产生（本征激发、杂质电离）（本征激发、杂质电离）（本征激发、杂质电离）（本征激发、杂质电离）载流子复合载流子复合载流子复合载流子复合热平衡热平衡热平衡热平衡4o.引言引言半导体的性质半导体的性质(导电性导电性)？载流子浓度随温载流子浓度随温度变化的规律度变化的规律如何计算如何计算热平衡热平衡载流子浓度载流子浓度1.允许的量子态按能量如何分布？允许的量子态按能量如何分布？2.电子在允许的量子态中如何分布？电子在允许的量子态
5、中如何分布？半导体的导电性强烈地随温度而变化半导体的导电性强烈地随温度而变化半导体的导电性强烈地随温度而变化半导体的导电性强烈地随温度而变化 载流子浓度随温度变化引起载流子浓度随温度变化引起载流子浓度随温度变化引起载流子浓度随温度变化引起Why？半导体中电子的半导体中电子的费米统计分布费米统计分布 5电子系统：服从费米电子系统：服从费米-狄拉狄拉 克统计克统计但但对对金金属属和和半半导导体体，具具体体情况不同情况不同l在在金金属属中中，电电子子填填充充空空带带的的部部分分形形成成导导带带，相相应应的的费费米米能能级位于导带中，级位于导带中，EF以下能级几乎全满以下能级几乎全满l对对于于半半导导
6、体体(掺掺杂杂不不太太多多)，热热平平衡衡下下，施施主主电电子子激激发发到到导导带中，同时价带中还有少量的空穴带中，同时价带中还有少量的空穴l费米能级位于带隙之中费米能级位于带隙之中 EF-EvkBT，Ec-EFkBT 一、一、载流子的统计分布载流子的统计分布 EF半导体半导体 导体导体 EFEv Ec 6(1)(1)电子在导带各能级分布的几率电子在导带各能级分布的几率导带中的电子接近经典导带中的电子接近经典玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布 导带中每个能级上电子的平均占据数很小导带中每个能级上电子的平均占据数很小对导带中的电子，有：对导带中的电子，有：E-EF Ec-EF kBT一般地：一般地：一般地
7、：一般地：则则一、一、载流子的统计分布载流子的统计分布 7(2)(2)价带中空穴占据的几率价带中空穴占据的几率能级不被电子占据的几率能级不被电子占据的几率 空穴占据状态的空穴占据状态的E越低越低(电子的能量电子的能量)，空穴的能量越高，空穴的能量越高，空穴平均占据数越小空穴平均占据数越小(电子占据数越大电子占据数越大)一、一、载流子的统计分布载流子的统计分布 对价带中的电子，有：对价带中的电子，有：EF-E EF-Ev kBT则则8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9半导体中的导带能级和价带能级远离费米能量半导体中的导带
8、能级和价带能级远离费米能量导带接近于空的，满带接近于充满导带接近于空的，满带接近于充满 一、一、载流子的统计分布载流子的统计分布 0 1/2 10 1/2 1 电子在允许的量子态中如何分布？电子在允许的量子态中如何分布？10二、二、载流子浓度载流子浓度(1)(1)能态密度能态密度l l 把周期场的影响概括成有效质量的变化把周期场的影响概括成有效质量的变化把周期场的影响概括成有效质量的变化把周期场的影响概括成有效质量的变化有效质量近似有效质量近似有效质量近似有效质量近似l l 导导导导带带带带底底底底附附附附近近近近的的的的电电电电子子子子和和和和价价价价带带带带顶顶顶顶附附附附近近近近的的的的
9、空空空空穴穴穴穴可可可可以以以以用用用用简简简简单单单单的的的的有有有有效效效效质量质量质量质量mmn n*和和和和mmp p*描述，则可直接描述，则可直接描述，则可直接描述，则可直接 引用自由电子能态密度公式引用自由电子能态密度公式引用自由电子能态密度公式引用自由电子能态密度公式 导带底附近：导带底附近：导带底附近：导带底附近：价带顶附近：价带顶附近：价带顶附近：价带顶附近：？允许的量子态按能量如何分布允许的量子态按能量如何分布 11(2)(2)导带中电子的浓度导带中电子的浓度二、二、载流子浓度载流子浓度 12令令 有效能级密度有效能级密度(2)(2)导带中电子的浓度导带中电子的浓度二、二、
10、载流子浓度载流子浓度 13导带电子浓度导带电子浓度 单位体积中导电电子数就是如同导带底单位体积中导电电子数就是如同导带底 Ec 处的处的 Nc个能级所应含有的电子数个能级所应含有的电子数(2)(2)导带中电子的浓度导带中电子的浓度二、二、载流子浓度载流子浓度 14空穴浓度空穴浓度(3)(3)价带中空穴的浓度价带中空穴的浓度二、二、载流子浓度载流子浓度 得得 单位体积中价带空穴数就是如同价带顶单位体积中价带空穴数就是如同价带顶 Ev 处的处的 Nv个能级所应含有的空穴数个能级所应含有的空穴数价价带带顶顶附附近近有有效效能级密度能级密度15把费米能级的位置和把费米能级的位置和载流子浓度很简单地载流
11、子浓度很简单地联系了起来联系了起来(4)(4)费米能级费米能级二、二、载流子浓度载流子浓度 两式相乘消去两式相乘消去EF：温度不变，导带中电子越多，空穴越少，温度不变，导带中电子越多，空穴越少，反之亦然反之亦然16二、二、载流子浓度载流子浓度 至至此此，我我们们获获得得了了载载流流子子浓浓度度随随温温度度变化的一般规律。变化的一般规律。下下面面讨讨论论一一些些具具体体情情况况下下的的热热平平衡衡载载流子浓度。流子浓度。17三、三、杂质激发掺杂半导体的载流子浓度杂质激发掺杂半导体的载流子浓度 如果如果N型半导体型半导体主要含有一种施主，施主的能级主要含有一种施主，施主的能级:ED 施主的浓度施主
12、的浓度:ND 足足够够低低的的温温度度下下，载载流流子子主主要要是是从从施施主主能能级级激激发发到到导导 带的电子带的电子,导带中电子的数目是空的施主能级数目导带中电子的数目是空的施主能级数目 两式消去两式消去 EF因为因为(1)N(1)N型半导体导带中电子的数目型半导体导带中电子的数目18导带底与施主能级差导带底与施主能级差 施主的电离能施主的电离能三、三、杂质激发掺杂半导体的载流子浓度杂质激发掺杂半导体的载流子浓度 导带中电子的浓度导带中电子的浓度完全确定了导带电子随温度如何变化完全确定了导带电子随温度如何变化(1)N(1)N型半导体导带中电子浓度型半导体导带中电子浓度19温度很低时温度很
13、低时温度足够高时温度足够高时 很少的施主被电离很少的施主被电离 施主几乎全被电离，导带中的电子数接近于施主数施主几乎全被电离，导带中的电子数接近于施主数 三、三、杂质激发掺杂半导体的载流子浓度杂质激发掺杂半导体的载流子浓度(1)N(1)N型半导体导带中电子浓度型半导体导带中电子浓度20P 型半导体型半导体:受主的能级位置受主的能级位置:EA 受主浓度受主浓度:NA 足够低的温度下，载流子主要是从受主能级激发到满足够低的温度下，载流子主要是从受主能级激发到满 带的空穴带的空穴 受主的电离能受主的电离能在足够低的温度下在足够低的温度下 只有很少的受主被电离只有很少的受主被电离三、三、杂质激发掺杂半
14、导体的载流子浓度杂质激发掺杂半导体的载流子浓度(2)P 型半导体中空穴浓度型半导体中空穴浓度满带中空穴的浓度满带中空穴的浓度21 足够高的温度下，本征激发占主导地位足够高的温度下，本征激发占主导地位 特点为每产生一个电子同时将产生一个空穴特点为每产生一个电子同时将产生一个空穴n p 带隙宽度带隙宽度因为因为 本征激发随温度变化更为陡峭本征激发随温度变化更为陡峭价带到导带的电子激发价带到导带的电子激发 测量分析载流子随温度的变化，可以确定带隙宽度测量分析载流子随温度的变化，可以确定带隙宽度四、四、本征激发本征激发22 杂质半导体载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定。杂质半导体载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定。对于杂质浓度一定的半导体，随温度升高，载流子以杂质电离对于杂质浓度一定的半导体，随温度升高，载流子以杂质电离为主过渡到以本征激发为主。相应地费米能级从位于杂质能级为主过渡到以本征激发为主。相应地费米能级从位于杂质能级附近移到禁带中线处。费米能级既反映导带类型，也反映掺杂附近移到禁带中线处。费米能级既反映导带类型，也反映掺杂水平。水平。EFEFEA强强p型型（a）EFEFEi（b）（c）（d）（e）p型型本征本征n型型强强n型型EFED定性讨论定性讨论23