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1、第第1414章章 拉普拉斯变换拉普拉斯变换l重点重点(1)(1)拉普拉斯变换的基本原理和性质拉普拉斯变换的基本原理和性质(2)(2)掌握用拉普拉斯变换分析线性电掌握用拉普拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤路的方法和步骤(3)(3)电路的时域分析变换到频域分析电路的时域分析变换到频域分析 的原理的原理 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数数f f(t)(t)与复变函数与复变函数F(s)F(s)联系起来，把时域问题通过数学变联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程
2、变换为复频域的代数方程以便求解。的代数方程以便求解。14.1 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义1.拉氏变换法拉氏变换法例例熟悉的变换熟悉的变换1 1 对数变换对数变换把乘法运算变换为加法运算把乘法运算变换为加法运算2 2 相量法相量法把时域的正弦运算变换为复数运算把时域的正弦运算变换为复数运算对应对应拉氏变换：拉氏变换：时域函数时域函数f f(t t)()(原函数原函数)复频域函数复频域函数F(s)(F(s)(象函数象函数)s s为复频率为复频率 应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。法，又称运算法。2.拉氏变换的定义拉氏变
3、换的定义正变换正变换反变换反变换t 0 运算电路运算电路2020 0.5s0.5s-+-1/s 25/s2.5V5 IL(s)UC(s)例例给出图示电路的运算电路模型给出图示电路的运算电路模型注意附加电源注意附加电源14.5 14.5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路应用拉普拉斯变换法分析线性电路计算步骤：计算步骤：1.1.由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(0-),iL(0-)。2.2.画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电 源的作用。源的作用。3.3.应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4.4.反变换求原函数。反变换求原函数
4、。例例1200V200V30300.1H0.1H1010-uC+1000F1000FiL+-(2)(2)画运算电路画运算电路解解(1)(1)计算初值计算初值200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-(4)(4)反变换求原函数反变换求原函数200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-UL(s)注意注意小结：小结：1 1、运算法直接求得全响应、运算法直接求得全响应3 3、运算法分析动态电路的步骤：、运算法分析动态电路的步骤：2 2、用、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中初始条件，跃变情况自动包含在响应中1).1).由由.换路前电路计算换路前电路计算uc(0-),iL(0-)。2).2).画运算电路图画运算电路图3).3).应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4).4).反变换求原函数。反变换求原函数。