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1、 2023 年高考考前押题卷（山东适用）数学 第卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1已知集合|Ax xB 1,2,3B 则AB（）A B C1,2,3 D,1,2,3 2如图 在正方体1111ABCDABC D中 E在线段1BB上运动 则下列直线与平面1AD E的夹角为定值的是（）A1BC B1BC C1AC D1AC 3若需要刻画预报变量w和解释变量x的相关关系 且从已知数据中知道预报变量w随着解释变量x的增大而减小 并且随着解释变量x的增大 预报变量w大致趋于一个确定的值 为拟合w和x之间的关系 应
2、使用以下回归方程中的（0b e为自然对数的底数）（）Awbxa Blnwbxa Cwb xa Dxwbea 4有一个沙漏如图所示 由圆柱与圆锥组合而成 上下对称 沙漏中沙子完全流下刚好填满下半部分的圆柱部分 已知沙漏总高度为10cm 圆柱部分高度为2cm 则初始状态的沙子高度h为（）A3cm B3.5cm C4cm D4.5cm 5已知 都是锐角 且223sin2sin1 3sin 22sin 20 则 满足的关系是（）A4 B4 C22 D24 6挪威画家爱德华蒙克于 1893 年创作的呐喊是表现主义绘画的代表作品 刻画了一个极其痛苦的表情画作局部如下图所示 人像的脸近似为一个椭圆 下巴近似
3、为一个圆 圆心O在椭圆的下焦点上 椭圆与圆有两个交点A B 椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上 记椭圆的中心为Q连接直线QB OB OQ 经测量发现BQ与圆O相切 圆的半径为1cm 2 2cmBQ 记该椭圆的离心率为e x为不超过x的最大整数 则3e 的值为（）A2 B4 C6 D8 7正八边形ABCDEFGH上存在一动点P（点P与A C不重合）已知正八边形边长为 2 则AC AP的最大值为（）A22 B64 2 C66 2 D86 2 8设函数()2cosf xxx na是公差为8的等差数列 1255f af af a 则 231 5faa a（）A0 B216 C28 D21316 二、选
4、择题：本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求全部选对的得 5 分 部分选对的得 2 分 有选错的得 0 分 9投掷一枚均匀的骰子 8 次 记录每次骰子出现的点数根据统计结果 可以判断一定出现点数 6 的是（）A第 25 百分位数为 2 极差为 4 B平均数为3.5 第 75 百分位数为3.5 C平均数为 3 方差为 3 D众数为 4 平均数为4.75 10已知函数()f x和()g x分别为奇函数和偶函数 且()()2xf xg x 则（）A()()2xf xg x B()f x在定义域(,)上单调递增 C()f x的导函数()1fx D()1g
5、 x 11已知1baa baebee e是自然对数的底数 则（）A2ab B1ab C1abab Dabaebe 12勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”它能在两个平行平面间自由转动 并且始终保持与两平面都接触勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心 以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图 若用棱长为 4 的正四面体ABCD作勒洛四面体 则（）A平面ABC截勒洛四面体所得截面的面积为88 3 B记勒洛四面体上以C D为球心的两球球面交线为弧AB 则其长度为43 C该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为 4 D该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为46 第卷（非选择题）三、填空
6、题：本大题共 4 小题 每小题 5 分 13.已知1sin()33x 则sin(2)6x_.14.已知函数32()26yf xxxx 则过点(1,3)且与曲线()yf x相切的切线方程为_.15.两动直线1l：50mxnymn 2l：50nxmymn（,m n不同时为0）分别与圆C：22(2)(3)16xy交于A B和C D点 连接AC、CB、BD、DA围成一个四边形ACBD 则该四边形ACBD面积的最大值为_.16.菱形ABCD中 4ABAD 将ABD绕BD旋转60 形成一个空间四面体ABCD 该四面体外接球的球心O到AC BD的距离相等 则该外接球的表面积为_.四、解答题：本大题共 6 个
7、大题 共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知等差数列 na的前n项和为nS 且满足295Sa 23a.（1）求数列 na的通项公式；（2）如果数列 na的各项都不为0 数列 nb满足12nnnb a a 求数列 nb的前n项和nT.18.在ABC中 角A、B、C的对边分别是a、b、c 若3b 1c 4sincos0CB.（1）求cos B；（2）求ABC的面积.19.如图 四棱锥PABCD中/ADBC 3ABADAC 4PABC M为线段AD上一点 2AMMD N为PC的中点 四面体NBCM的体积为4 53.（1）证明：/MN平面PAB；（2）求二面角APCM的平面角的
8、余弦值.BCDPANM 20.甲、乙两人拿两颗质地均匀的骰子做抛掷游戏 规则如下：由一人同时掷两颗骰子 观察两颗骰子向上的点数之和 若两颗骰子的点数之和为两位数 则由原掷骰子的人继续掷 若掷出的点数之和不是两位数 就由对方接着掷 第一次由乙开始掷 设第n次由甲掷的概率为nP.（1）求第3次由甲掷的概率3P；（2）请用n表达nP.21.已知抛物线C：22(0)ypx p 其焦点记为F 点0(,)N xp在C上 过点N的切线在x轴上的截距为2 过F的一条直线l与C交于A B两点.（1）求抛物线C的方程；（2）若在y轴上有一点P 使得PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形 求出该等腰直角三角形的面积S 并求出此时直线l的斜率平方值.22.已知222(ln)2()2axxexxef xx aR.（1）讨论()f x的单调性；（2）若bR 使得方程()0f xb有3个根 证明：函数()f x有且只有一个零点.