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1、第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1二元一次不等式(组)表示的平面区域公共部分边界直线 2.线性规划中的有关概念不等式(组)不等式(组)解析式 一次 可行解最大值或最小值 最大值 最小值 续表确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法确定二元一次不等式(组)表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法(1)直线定界，不等式含等号，直线在区域内，不含等号，直线不在区域内(2)特殊点定域，在直线上方(下方)取一点，代入不等式成立，则区域就为上方(下方)，否则就是下方(上方).特别地，当C0时，常把原点作为测试点；当C0时，常选点(1，0)或者(0，1)作为测试点C C 答
2、案：答案：65(基本应用：在实际问题中的应用)投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米现某单位可使用资金1 400万 元，场 地 900平 方 米，则 上 述 要 求 可 用 不 等 式 组 表 示 为_(用x，y分别表示生产A，B产品的吨数，x和y的单位是百吨)题型一二元一次不等式题型一二元一次不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域B D C 方法总结1求平面区域的面积：(1)首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，应利用题目的已知条件转化为不等式组问题，从而作出平面区域(2)对
3、平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则的四边形(如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可2利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合的方法去求解C 解析：如图所示，PQR为线性区域，区域内的点在直线xy20上的投影构成了线段RQ，即AB，而RQRQ，B 题型二线性规划中的最值问题题型二线性规划中的最值问题1解析：作出已知约束条件对应的可行域(图中阴影部分)，由图易知，当直线y3xz过点C时，z最小，即z最大9(，1)A 续表 续表 C D 214(母题变式)将例1(1)改为：若条件不变，求zx7y的最小值解析：由题意可得B(0，1)，作直线l0：x7y0，当l0平移到过B点时，zmin7.876点击进入点击进入word