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1、集体备课第二次教案实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）商都五中数学组集体备课第二次教案八 年 级 数 学 教 案备课教师:张守平 授课班级：24班课题：19。2.3正方形课时安排：第1课时课型:新授教学目标知识与技能 1能说出正方形的定义和性质 2会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算过程与方法 1经历探究正方形性质的过程,进一步发展学生的合理论证能力 2通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系3探索并掌握正方形的性质情感态度与价值观 1在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热
2、情 2进一步加深对“特殊与一般”的认识教学重点 正方形的定义与性质教学难点 选择适当的方法解决有关正方形的问题教具准备 多媒体课件教学过程一、导入新课 师：前面我们已研究了平行四边形家族里两个特殊的成员-矩形、菱形,在其家族里还有一个成员,其形状、性质最为特殊，可以说它遗传了矩形和菱形的所有性质。同学们猜猜它是谁？ 生：正方形 师：对它就是我们非常熟悉而又陌生的正方形.说其熟悉是因为我们在生活中经常见到它，在课本里从幼儿园就接触它了。说它陌生是因为我们仅仅是认识它而没有深入地去研究它。这节课就让我们一起去走进它，了解它，看它究竟有何特殊性质！（板书课题）二、讲授新课1、出示学习目标.2、师：演
3、示课件，从定义出发，展现把一个任意四边形变成一个正方形所需添加条件的全过程;请同学们给正方形下一个定义生:（1）有一组邻边相等的矩形叫做正方形;（2）有一个角为直角的菱形叫做正方形（3）有一组邻边相等并且有一个角为直角的平行四边形叫正方形(4）四条边都相等，四个角都是直角的四边形.师:大家说得都不错正方形是特殊的矩形，即邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有一个角是直角的菱形；而矩形、菱形又是特殊的平行四边形，所以正方形也是特殊的平行四边形即一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形3、 做一做：把一个长方形纸片如图（1）那样折一下，即可折出一个正方形纸片请你说明其中的道理 学生活动: 通过折叠裁剪
4、，得出正方形，并观察其图形特征，明白制作原理：邻边相等的矩形是正方形 师：类比平行四边形,矩形菱形的性质我们来研究正方形的性质，可以从正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形入手，分别从边、角、对角线三个方面进行归纳总结 学生活动:(讨论后发现） 边：正方形四条边都相等；对边平行； 角:正方形四个角都是直角： 对角线：正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角由此发现正方形的性质概括了平行四边形、矩形、菱形关于边、角、对角线的全部性质在利用这些性质解决问题时，要根据需要选用相应的结论，做到“对症下药”补：(1)对称性（2）对角线把正方形分为四个全等的等腰直角三角形(3）面积求
5、法4、应用举例： 例4求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 师生共析: 因为是正方形,所以两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角平分可以产生线段等量关系和角的等量关系，垂直可以产生直角，于是可以得到四个全等的等腰直角三角形 已知；如图(2)四边形ABCD是正方形,对角线AC，BD相互交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 证明:四边形ABCD是正方形,ACBD，ACBD AOBOCODOABO,BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形, 并且ABOBCOCDODAO 拓展讨论： 1图中有多少个等腰直角三角形 2，正方形ABCD有多
6、少条对称轴？请说出这些对称轴解析：图中共有八个等腰直角三角形，它们分别是ABO、BCO、CDO、DAOABD、BCD，ABC、ADC且ABOBCOCDODAO，ABDBCDABCADC 连结正方形对边中点的连线所在的直线是对称轴，这样的对称轴有两条;两条对角线分别所在的直线也都是正方形的对称轴，所以正方形共有4条对称轴这进一步体现了它既具有矩形的性质，同时也具有菱形的性质三、随堂练习课件练习1、2、3备注：如果时间允许可以再附加适量的题以巩固新知.（习题见课件）四、课堂小结 让学生谈谈本节课的收获.五、布置作业P103第13、15题板书设计 1923 正方形(一)1正方形定义.2正方形的性质边
7、：.角:。对角线：.3应用举例。.课后反思：陕西省汉中市2021届高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（理）试题本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上相应区域，写在本试卷上或超出相应答题区域的答案无效4保持卷面清洁，字迹工整，笔记清晰，不折叠第卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,
8、共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则（ )1正(主)视图侧(左)视图俯视图ABCD2若复数是纯虚数，则的值为(）A B C D3.一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如右图所示,若这个四棱锥的体积为，则此四棱锥最长的侧棱长为()A. B。 C. D。 4.已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为（）AB. C. D。 5。甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相邻的站法共有种，则展开式的常数项为（）A B CD6.某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试,从该年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学测试成绩分为组：， , ， , ， 加以统计,
9、得到如图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名,若成绩不少于80分的为优秀，据此估计,高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为（）ABCD7。设是数列的前项和,时点在直线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为(） A.BCD8。算法程序框图如右图所示，若,，则输出的结果是（）A.B。C。D.9已知实数,成等比数列，函数的极小值为,则等于（)ABCD10给出下列五个结论:回归直线一定过样本中心点；命题均有的否定是：使得；将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称;是幂函数，且在上递增；函数恰好有三个零点；其中正确的结论为（） A B C D11。如图,长方形中，为坐标原点
10、,点在轴上且,曲线经过点，现将一质点随机投入长方形中,若质点落在图中阴影区域的概率是,则实数的值为（)ABC D12。定义在上的函数，是其导数，且满足，,则不等式 (其中e为自然对数的底数）的解集为(）A. B. C。 D。第卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个题目考生都必须作答；第22题第24题为选做题，考生根据要求作答.二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13。已知函数,则14已知两点，设向量,，若，那么实数15。已知实数满足约束条件，若的最大值为，则的最小值为16如图，正方形中，坐标原点为的中点，正方形的边长为,
11、若为抛物线的焦点，且此抛物线经过三、解答题(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）17（本小题满分12分）若向量，其中,记函数，且函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是(）求的表达式及的单调递增区间；（）设三内角的对应边分别为，若，求的面积18.（本小题满分12分)某市对该市高三年级的教学质量进行了一次检测，某校共有720名学生参加了本次考试，考试结束后，统计了学生在数学考试中，选择选做题A，B,C三题(三道题中必须且只能选一题作答）的答卷份数如下表：题号ABC答卷份数160240320该校高三数学备课组为了解参加测试的学生对这三题的答题情况，现用分层抽样的方法从72
12、0份答卷中抽出9份进行分析.（）若从选出的9份答卷中抽出3份,求这3份中至少有1份选择A题作答的概率；（）若从选出的9份答卷中抽出3份，记其中选择C题作答的份数为，求的分布列及其数学期望19。(本小题满分12分）已知四棱锥，其中，, 且，平面，为的中点（)求证：/平面；()设是的中点，若与平面所成角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值20。(本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，若圆被直线截得的弦长为.（）求椭圆的标准方程;（）已知点为动直线，与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数，。(）求函
13、数的单调区间；(）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（）证明:对一切，都有成立.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分，做答时写清题号，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示,为圆的直径，,为圆的切线，,为切点。，（）求证:；（)若,求圆的面积23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（）设是直线上任意一点，过做圆切线,切点为、，求四边形
14、面积的最大值。24(本小题满分10分）选修45:不等式选讲设函数。（）证明：；（）若当时,关于实数的不等式恒成立，求实数的取值范围。汉中市2021届高三年级第二次教学质量检测考试数学（理科）答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分题号123456789101112选项ABCBADCDCBDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分 13。 14 。 15 。 16.三解答题:本大题共6小题，共70分,要求写出解答过程或者推理步骤17（本小题满分12分)（）解:3分由题意可知其周期为，故，则4分由得的单调递增区间，6分（）由，得，解得8分又，,由余弦定理得，即10分由面积公
15、式得面积为12分18。(本小题满分12分)解:（）由题意可得：题号ABC答卷数160240320抽出的答卷数234应分别从A，B，C题的答卷中抽出2份、3份、4份.2分设事件表示“从选出的9份答卷中选出3份，至少有1份选择A题作答”则：所以，从选出的9份答卷中选出3份,这3份中至少有1份选择A题作答的概率.5分（)由题意可知，选出的9份答卷中C题共有4份，则随机变量可能的取值为0，1,2，36分，,10分所以随机变量的分布列为：0123所以12分19.（本小题满分12分）解：（）取中点,连结、分别是、的中点，且又且四边形是平行四边形，面且，,面5分（)）平面为与平面所成角，为的中点，且,，得与
16、平面所成角的正切值为，7分以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系则yAFzDEBxCM设平面的法向量为由得即，取而平面的法向量为由得平面与平面夹角的余弦值为12分20.(本小题满分12分）解:（）圆被直线截得的弦长为,2分由椭圆离心率为,得，即4分所以椭圆的标准方程为5分（）由得设，,则有7分根据题意,假设x轴上存在定点,9分要使上式为定值，即与无关,则必有, 得. 此时,，11分所以在轴上存在定点，使得为定值, 且定值为12分21.（本小题满分12分)（）解：,得由，得的递增区间是，递减区间是4分（）对一切，恒成立，可化为对一切恒成立令，当时，即在递减当时，即在递增，即实数的取值范
17、围是8分（）证明:等价于，即证由（)知，（当时取等号）令，则易知在递减，在递增（当时取等号)对一切都成立则对一切,都有成立. 12分22.（本小题满分10分）解：（)连接是圆的两条切线，又为圆的直径，则，,5分（)设圆的半径为,则由（1)得则，,，圆的面积为10分23。（本小题满分10分）解：（）圆的参数方程为(为参数）所以圆的普通方程为. 2分由，得直线的直角坐标方程4分（）圆心到直线:的距离为6分由于是直线上任意一点，则四边形面积四边形面积的最小值为10分24。（本小题满分10分）解：（)证明：当即时取“”号5分（）当时则,若，恒成立，则只需，综上所述实数的取值范围是10分备课组备课组长主备教师参与教师执教教师课题教学目标知识能力情感教学重点教学难点教法与学法教具手段教学过程执教修订教学过程执教修订教学过程执教修订教学过程执教修订教学过程执教修订教学过程执教修订板书设计练习作业教后反思