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1、小升初自主招生数学试题（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）数 学 试 题1.2021年，我国在校的初中生一共有74650000人。写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数： 。 CA7.47亿人 B7.5亿人 C0.75亿人 D0.74亿人2.某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有 种不同的安排。BA4 B5 C6 D73.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。则小铁环一共转了 圈。BA3 B4 C6 D74.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重
2、量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重 千克。DA12 B16 C28 D325.(5分)如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是 。D 图1 图2A和 B谐 C社 D会6.(5分)如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x= 。AA178 1B56 0 1C66 1 1 0D224 0 1 2 2 5 5 4 2 0 0 5 10 14 16 16 61 61 56 46 32 16 0 * * * x * * * *7.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做
3、好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有 尾鱼。BA2000 B4000 C5000 D60008.小小通常让 一直开着。如果她 开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使用 通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起,她 已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用 通话，而让 持续开着，请问电池还能再持续 个小时。BA7 B8 C11 D149. (5分)下表是某工厂产品的销售价格表一次购买件数110件 1150件51100件101300件300件以上每件价格（单位：元）3732302725某人有现金2900元，最
4、多可购买该产品的件数为 。AA107 B108 C96 D9710.如图，是一个几何体从三个不同角度看到的视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 。AA B C D11.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为(秒)，瓶中水位的高度为（厘米），下列图象中最符合故事情景的是 。D12.用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟（正反两面各需一分钟）。则烙熟3张饼至少需要 分钟。DA6 B5
5、C4 D313.如左图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果。右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值。请据此判断，当输入A值是2021，输入B值是9时，运算器输出的C值是 。DA32454656B5385C2061A0 B1 C2 D314.在一次数学竞赛中，B与D的得分和等于A与C的得分和；如果B与C的得分交换一下，那么A与C的得分之和要超过其余两人的得分之和，而且D的得分超过B与C的得分和。决定这四个人的得分次序为 。BADABC BADBC CDACB DADCB15.观察下列各式：计算：3(12+23+34+99100)= 。CA.979899 B.9899
6、100 C.99100101 D.10010110216. (5分)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8。如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02。跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2021之间的距离为 。CA1 B2 C3 D417.下图由两个相同的梯形重叠在一起，则图中阴影部分的面积为 。 AA.45 B.90 C.40 D.8018.古希腊
7、人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 。DA15 B25 C55 D122519.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了_千米。AA25 B20 C30 D20.下图是由边长分别是10、
8、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。线段AB把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x为 。CA4 B5 C6 D821.有2011升煤油，第一次用了它的，第二次用了余下的，第三次用了余下的，依次类推，一直到2021次用了余下的，还剩 升。BA0 B1 C D22.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。如果将甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是 。AA30 : 25 : 26 B6 : 5 : 4 C30 : 25 : 16 D6 : 5 : 7 23.仓库运来含水量90%的一种
9、水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是 千克。DA1140 B1020 C918 D80024.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2021次输出的结果为 。D输入+3输出为偶数为奇数A24 B12 C6 D3初中数学试题及答案龙文学校值得您信赖的专业化个性化辅导学校 初中数学试题 一. 选择题(本题满分42分,每小题7分) ,21.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程9x,3(k+1),，,的两个根,则k的值是( ) (A)2 (B)4 (C)8 (D)9 19 72.(8+3)，值是
10、( )9(8，37)(A)奇数 (B)偶数 (C)有理数而不是整数 (D)无理数 3.边长分别是2、5、7的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是.( ) (A)410 (B)416 (C)394 (D)402 x+yz=1 4.设有三个实数x 、y、z满足: y+zz=1 则适合条件的解组(x、y、z)有( ) z+xy=1 (A)3组 (B) 5组 (C)7组 (D)9组 a，18a,1a，18a,133a，a,5.8a?1, 则的值是( ) 33333a(A)1 (B) 2 (C)8a (D)不能确定 2226.方程的整数解有( )
11、 ，,x，y，zyx2(A)1组 (B)3组 (C)6组 (D)无穷多组 二(填空题(本题满分28分,每小题7分) 221(函数y=x,2(2k,1)x，3k,2k，,的最小值为m。则当m达到最大时x, 2(对于1，2，3，。，9作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是 3(如图，AB，CD是圆O的直径，且AB?CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O为E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,则EF的长= A E C O P D 。 B 24(用6张1x2矩形纸片将3x4的方格表完全盖住，则不同的盖法有 种。 分9.直角三角形变焦关系：,龙舞九霄 文行天下 每tanA不表示“tan”乘
12、以“A”；小(6）三角形的内切圆、内心.题3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。7龙文学校值得您信赖的专业化个性化辅导学校 三综合题 22221。有二组数:A组1，2，。，100 B组1， 2 ，3 ，。，100若对于A组中的X，在B组中存在一个数Y，使得X+Y也是B组中的数，则称X为关联数，求A中关联数的个数 22.已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。,b+2ac=0,一次函数
13、y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求?DAB的面积 AB=32(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.B D 二次函数配方成则抛物线的O A 3(等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点。 ?CPD=?ABC，求证:BP?AD 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。龙舞九霄 文行天下 龙文学校值得您信赖的专业化个性化辅导学校 答案:一CBDBAB 410 二
14、 1。1 2。870 3。 4。11 52、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。三 1。73 2。9 3。(略) 第三章 圆龙舞九霄 文行天下 绝密启用前高自主招生数学模拟试卷考试时间：90分钟；总分150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 第卷（基础试题） 评卷人 得 分 一选择题（共7小题，每小题4分）1若,
15、则的值为（ ） A0 B2 C4 D52某工厂生产质量为 l 克，5 克，l0 克，25 克四种规格的球. 现从中取若干个球装到一个空箱子里. 已只这个箱子里球的平均质量为 20 克，若再放入一个 25 克的球，则箱子里球的平均质量变为 21 克，则此箱中质量为10克的球的数目为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 43为锐角，当无意义时，sin（+15）+cos（15）的值为（）A B C D4我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1
16、=1，x2=35设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（）A若m1，则（m1）a+b0 B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m +1）a+b0 D若m1，则（m +1）a+b06如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）A B C D27我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的
17、点P9的坐标为（） A（6，24） B（6，25） C（5，24） D（5，25） 第6题 第7题二填空题（共5小题，每小题5分）8若，则m = 9如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于 第9题 第10题 第11题 第12题10小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则
18、点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm11如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为 12如图，动点P在函数y=（x0）的图象上移动，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是 三解答题（共5小题，13题7分、14题8分、15、16每题10分，17题12分）13关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围14 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在
19、教学楼五楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=12米，求旗杆AB的高度15小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为
20、4800元，求丙瓷砖单价的取值范围16如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长17如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形ABCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，x轴上的点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与ABE相似，请求出F点坐标