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1、 中考数学专项提升复习：一次函数图像、性质与系数的关系一、单选题1若关于 x 的一元一次不等式组 23xx14x+1a 恰有3个整数解，且一次函数 y=(a2)x+a+1 不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A-2B-1C0D12若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Ba-b0Ca2+b0Da+b03已知整数a.使得关于x的分式方程 2axx2 +3 x2x 有整数解.且关于x的一次函数y（a1）x+6a的图象不经过第四象限，则所有满足条件的整数a的值的和是（） A10B14C16D244对于一次函数y2x+4，下列结论错误的
2、是（） A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象5在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的大致图象可以是（）ABCD6已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=bx 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 y=bx+ac 的图像可能是（）ABCD7已知一次函数y=kx+1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限8如图为一次函数ykxb（k0）的图象，则下列正确的是（）
3、 Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09一次函数 y=kx+b 满足 kb0 ，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知一元二次方程x2+ax+ab=0的两实数根互为倒数，则函数y=ax+b不经过的象限有（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（） ABCD12函数y=kx2与y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )ABCD二、填空题13若 A(x1,y1) ， B(x2,y2) 是直线 y=3x 上不同的两点，记 m
4、=x1x2y1y2 ，则函数 y=mx2 的图象经过第 象限14拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg则y与x间的函数关系式是 15已知函数y=kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。16从数1、 13 、0、2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中任取一个数记为b，若ka+b，则k0的概率是 . 17一次函数y=3x+1图象不经过第 象限18若一次函数yax+b过第一、二、四象限，则ybx+a的图象不经过第 象限.三、综合题19如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字.小明
5、和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.20某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000y（元）-3000-2000-1000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变
6、量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人. 21如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 x 轴负半轴上，直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为ACD内一点，连接AP、BP且APB=90 （1）求证：PAC=PBC；（2）如图2，点E在线段BP上，点F在线段AP上，且AF=BE，AEF=45，求 EF2+2AE2 的值； （3）在（2）的条件下，当
7、PE=BE时，求点P的坐标22如图，直线y1=-4x+3与直线y2= 12 x-1交于点P （1）求点P坐标；（2）根据图象，写出当y1y2时，x的取值范围。23设一次函数y1=(k1)x+52k， y2=(k+1)x+12k.（1）若函数y1的图象与y轴交于点(0，3)，求函数y1的表达式. （2）若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围. （3）当xm时，y1y2，求m的取值范围. 24已知一次函数y=(m2)x+3m的图象不经过第三象限，且m为正整数（1）求m的值；（2）当4y0时，求x的取值范围答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】
8、B7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】A12【答案】B13【答案】一、三、四14【答案】y=403x15【答案】答案不唯一16【答案】1317【答案】三18【答案】二19【答案】（1）解：列表如下： 所有等可能的情况有12种；（2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k0，b0，情况有4种， 则P= 412 = 13 .20【答案】（1）每月的乘车人数x；每月的利润y（2）2000（3）解：由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为30
9、00元 （4）解：4500 21【答案】（1）解：当 x=0 时， y=6 ；当 y=0 时， x=6B（6，0）；C（0，6）BOC为等腰直角三角形又AC=BCACB为等腰直角三角形又APB=90设AC与BP相交于点G则在RtAPG中，PAC+PGA=90同理，在RtACB中，PBC+BGC=90而PGA=BGCPAC=PBC（2）解：连接CE、CF 在AFC和BEC中AF=BEPAC=PBCAC=BCAFCBEC（SAS）CE=CF，ACF=BCEFCE=ACF+ACE=BCE+ACE=ACB=90CEF为等腰直角三角形CEF=45， CE2=(EF2)2=EF22又AEF=45AEC=C
10、EF+AEF=90在R tAEC中CE2+AE2=AC2EF22+AE2=AC2EF2+2AE2=2AC2=2(62)2=144（3）解：设 AF=BE=PE=m ， PF=n在RtPEF中， EF2=m2+n2在RtPEA中， AE2=(m+n)2+m2由（2）得 EF2+2AE2=2AC2=2(62)2=144(m2+n2)+2(m+n)2+m2)=144整理得 2(m+n)2+3m2+n2=144另在RtPBA中， PA2+PB2=AB2即 (m+n)2+(2m)2=122整理得 (m+n)2+4m2=144由-得： (m+n)2+n2m2=02n(m+n)=0m+n0n=0即点P、F重
11、合时恰有PE=BE在RtPAB中，AP：BP：AB= 1:2:5又AB=12AP= 125=1255过P作PQAB于点Q则PAQBAPAQ：PQ：AP= 1:2:5AQ=AP5=125 ， PQ=2AQ=245OQ=6AQ=6125=185P（ 185 ， 245 ）22【答案】（1）解：由题意得 y=4x+3y=12x1 ，解得 x=89y=59（2）解：由图象得当xy2 23【答案】（1）解：函数y1的图象与y轴交于点(0，3)， 52k-3，解得 k=4 ，y1=3x3 ；（2）解：函数y2图象经过第一，二，三象限， k+1012k0 解得 1k12 ；（3）解：若y1y2， 则 (k1)x+52k(k+1)x+12k ，整理得 2x2 ，当xm时，y1y2，m2 .24【答案】（1）解：一次函数y=(m2)x+3m的图象不经过第三象限，m203m0，解得：m2，m为正整数，m=1.（2）解：当m=1时，函数为：y=x+2，当y=4时，4=x+2，解得：x=6，当y=0时，0=x+2，解得：x=2，4y0且y随x的增大而减小，2x6. 学科网（北京）股份有限公司