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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟70教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟70教师公开招聘考试小学数学模拟70一、选择题问题:1. 在实数中，无理数有_A.3个B.4个C.5个D.6个答案:B解析 无理数是无限不循环小数，常见的无理数有大部分的平方根、和e等。0.2121121112，tan30-3是无理数。其它均为有理数。问题:2. 小王与小李约定下午3点在学校门口见。为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟。如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等_
2、分钟正确时间。A.26B.28C.30D.32答案:C解析问题:3. 在区间(0，+)上严格单调增加的函数是_ Ay=x3 By=tanx Cy=sinx D 答案:A解析 B项在小区间段内是单调递增的，但是在(0，+)无单调性；C项显然不正确；D项在该区间内是单调递减的；在区间(0，+)上A项导函数大于0，故严格单调增加。选A。问题:4. 已知的值为_ A1 B C D 答案:D解析问题:5. 设Sn为等差数列an的前n项和。若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=_A.8B.7C.6D.5答案:D解析 由题意知an=2n-1，则Sn=n2，故Sk=k2，Sk+2=(k+2)2。
3、又Sk+2-Sk=24，则(k+2)2-k2=24，故k=5。问题:6. a，b，c是三个不同的自然数，且a+b+c=18，则abc的最大值为_A.168B.210C.216D.220答案:B解析 要使a，b，c的乘积最大，a，b，c只能为5，6，7，乘积最大是567=210。问题:7. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程为_A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0答案:D解析 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线的斜率为，即所求方程为x+2y+=0。再将x-2y+1=0上的特殊点(-1，0)关于x=1的对称点(3，0)代入x+2y
4、+=0，得=-3，即所求方程为x+2y-3=0。问题:8. 已知二次函数y=2(x-3)2+1。下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为(3，-1)；当x3时，y随x的增大而减小。其中说法正确的有_A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 因为20，所以函数图象的开口向上，故错误；函数图象的对称轴为直线x=3，故错误；函数图象顶点坐标为(3，1)，故错误；当x3时，y随x的增大而减小，故正确。综上所述，说法正确的共1个。选A。问题:9. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_ A B C D
5、答案:D解析 设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件A表示“甲、乙两人都没有被录取”，则。因此问题:10. 小学生数学学习中的主要矛盾是_A.教师与学生之间的矛盾B.学生与教材之间的矛盾C.数学应用的广泛性与学生思维单一性的矛盾D.数学的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾答案:D解析 数学的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾是小学生数学学习中的主要矛盾。二、填空题问题:1. 学习梯形的概念时，可针对所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处，实际上是引导学生抽象出事物的_。答案:本质属性问题:2. 三个数的分母都不大于12，并且是各不相同的分数，它们的和是，这三个数分别是_。答案:解析
6、由，故答案为问题:3. 设随机变量X等可能取值1，2，3，n，如果P(x4)=0.3，那么n=_。答案:10解析问题:4. 已知log189=0，18b=5，则log3036=_。答案:解析问题:5. 如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m。 答案:40解析 如图，连接O1O2，CD，CO2。O1O2=CO2=CO1=15m，CO2O1=60，CO2D=120，优弧的圆心角为360-120=240，游泳池的周长为= 问题:6. 己知向量a，b，|a|=2，|b|=3，且a，b的夹角为60，则向量(a+b)2=_。答案:19
7、解析 (a+b)2=a2+2ab+b2=4+223eos60+33=19。问题:7. 有一种用六位数表示日期的方法，如：130817表示的是2013年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示2014年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有_天。答案:30解析 由题知，第一、二位是1，4，则第三位是0，第五位是2，第四位和第六位是剩余六个数字中的任意两个。故共有天。问题:8. (1+3x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n=_。答案:7解析 由二项式展开式的通项为，得展开式中x5与x6的系数分别是，解得n
8、=7。问题:9. 函数y=ex的图象与两坐标轴及直线x=2所围成的封闭图形的面积为_。答案:e2-1解析问题:10. 函数=_。答案:1/4解析 由题可求出三、解答题(共30分)问题:1. 写出下面题目的分析与解答过程。 鸡有12只，鸭比鸡多5只，鸭有多少只? 答案:解问题:2. 设f(x)在a，b上是连续函数，且f(a)=f(b)=0，。答案:解已知。3. 求f(x)的最小正周期；答案:解 故f(x)的最小正周期是。 4. 求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值。答案:解 上是减函数， 故当时，f(x)取最大值为。 等差数列an中，a7=4，a19=2a9。5. 求an的
9、通项公式；答案:解 设等差数列an的公差为d。 a7=4，a19=2a9， 6. 设，求数列bn的前n项和Sn。答案:解 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上。7. 求圆C的方程；答案:解 曲线y=x2-6x+1与y轴的交点为(0，1)， 与x轴的交点为 故可设C的圆心为(3，t)， 则有，解得t=1。 则圆C的半径为 所以圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9。 8. 若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点，且OAOB，求a的值。答案:解 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组 消去y，得到方程2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=
10、0。 由已知可得，判别式=56-16a-4a20， 因此，从而 由于OAOB，可得x1x2+y1y2=0， 又y1=x1+a，y2=x2+a，所以 2x1x2+a(x1+x2)+a2=0， 由知a=-1，满足0，故a=-1。 四、案例分析或论述题(共20分)问题:1. 以下是“几分之一”的教学片段，你认可教师设计的教学活动吗?请说出理由。 教师在黑板上贴出两张同样大小的正方形纸，其中一个正方形纸被平均分成2份，另一个被平均分成4份。 师：你们能用分数表示它们吗?会比较大小吗? 生： 师：现在我们举行一个涂画比赛，要求在第一个正方形中涂出，在第二个正方形中涂出，你们准备选涂哪个分数? (学生自选
11、，老师涂) 师：你们还想涂一涂、比一比吗? 生：想! 师：那么现在请同学们拿出同样大小的正方形纸，想一想你准备涂几分之一，比一比，同桌间的分数谁大谁小。 (学生分小组开始活动，全班同学在一片喧闹中进行比赛) 答案:数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在本课的教学环节中，生动活泼的课堂学习氛围有了，但这样的教学设计显然是多余的。分数的大小比较通过学生的主动操作与观察，答案便显而易见，增设涂色比较环节是没有意义的，这是一节数学课，不是美术的涂色练习课，此处过分追
12、求动手实践、自主探索与合作交流而增设不必要的活动，反而会占去大量的课堂有效教学时间。数学课堂教学中的相关活动不能脱离数学的思想与方法，花大量的时间去完成本应是美术课的“涂画”活动。虽然课堂气氛活跃，但这种“活跃”的背后，学生却不会收获数学知识。问题:2. 请谈谈新课标理念下“一堂好课”的主要指标都有哪些。答案:(1)一堂好课应整体体现真实的学习过程、科学的学习方式和高超的教学艺术。真实的学习过程、科学的学习方式、高超的教学艺术，是一堂好课最基本的三个要素。 (2)一堂好课应做到知识与能力同步发展，认知与情感和谐发展。一堂好课要做到教学目标多元、教学过程动态生成、教学内容适度开放、教学评价激励发展、教学媒体运用恰当。 (3)一堂好课的总体要求应体现在建构性、生成性和多元性的统一。建构性是好课在科学规律上的体现；生成性是好课在教学展开过程中的基本要求；多元性是好课判断中的一个重要方面。 (4)一堂好课，应以学生在课堂上的学习活动状态优良为标志。学生在课堂上的学习活动状态包括学生的参与状态、交流状态和学习目标达成状态。参与广有深度，沟通交往充分，目标达成度高，应成为一堂好课的主要标志。 10 / 10