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1、2014年高考数学 大题狂做系列 06（第03期）（含解析）理1.【2013年全国高考新课标（I）理科】如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.2.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.（）求第4局甲当裁判的概率；（）表示前4局中乙当裁判的次数，求的数学期望.【答案】（）记表示事件“第2局结果为甲胜”，2局结果为甲胜”
2、， 表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”之间个独立关系；（2）明确X的可能取值，然后利用独立事件和互斥事件的公式逐一求解.因当x=1时较为复杂，故采用对立事件概率问题进行求解，即【考点】本题考查独立事件和互斥事件的概率问题已经离散型数学期望，考查分析问题和计算能力.3.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.（）证明： /平面；（）求二面角D-E的正弦值.【答案】（）连结，交于点O，连结DO，则O为的中点，因中位线的思想要用上，同时用上侧面为平行四边形的条件；第（）问，求二面角的大小，若图形中容易4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（）在（）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为.若，试证明为定值，并求出这个定值.设其中，将向量坐标代入并化简得质定理寻找线段间的比例关系、可利用点到直线的距离相等来确定的取值范围，但要- 6 -