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1、-1-2014 年高考数学年高考数学 大题狂做系列大题狂做系列 09（第（第 03 期期）（含解析）理（含解析）理1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】设ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c，且6,2acb，7cos9B.（）求,a c的值；（）求sin AB的值.因为,sinsinabAB所以2 2sin,3A 1cos,3A 所以2 2714 210 2sinsincoscossin.393927ABABAB【考点】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了方程思想和运算能力.由2227cos29acbBac求3ac的过程中体现了整体代换的运算技巧，而求
2、sin AB的过程则体现了“通性通法”的常规考查.2.【2013 年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1t 亏损 300 元.根据历史资料，得到销售季频率组距组距1001101201301401500.0100.0150.0200.0250.030-2-度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品.以 x（单位：t，100 x150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T 表示利润.（）将 T 表示为 x 的函数（）根据直方图估计利润
3、T 不少于 57000 元的概率;（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若 x100,110),则取 x=105，且 x=105 的概率等于需求量落入100，110)，求 T 的数学期望.学们分析问题与解决问题的能力.3.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】如图，在四面体BCDA中，AD平面BCD,22,2,BDADCDBC.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且QCAQ3.（）证明：/PQ平面BCD;（）若二面角DBMC的大小为060，求BDC的大小.-3-22 2cossintantan6032 2sin3CGCHGHGtan3(0,90)6060BDC.【解析】此题第（）问证明线面平行，可以通过做辅助线在平面BCD内找一条直线和已知直线PQ平行-4-4.(2012(2012 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 21)21)(本小题满分 12 分)如图，动点M到两定点(1,0)A、(2,0)B构成MAB，-5-