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1、 5.2 力矩 刚体绕定轴转动微分方程一、力矩力矩是代数量h使刚体逆时针加速转动，为正数；否则为负。力矩取决于力的大小、方向和作用点位置z根据牛顿第二定律，第 i 个质元圆周轨迹切线投影同乘以 ri对所有质元求和mihri-fifi二、定轴转动定律刚体的转动定律讨论(2)转动惯量 转动惯性(1)与牛顿定律 比较转动惯量 J 外力矩 M 内力矩为0外力内力ai=ri三、转动惯量的计算质量连续分布物体例 均质细棒L、M，绕端点轴 z 和质心轴 z 的转动惯量。zoxdxx解质元质量质元转动惯量z转动惯量与转轴有关L/2-x例 圆环绕中心轴旋转的转动惯量得计算例 求圆盘绕中心轴旋转的转动惯量的计算d
2、lomRomrdrRdm 转动惯量解解转动惯量取决于转轴、刚体形状及质量，它反映了质量相对转轴在空间的分布。dm 转动惯量平行轴定理d Cmz例 均匀细棒的转动惯量m L:刚体绕任意轴的转动惯量:刚体绕通过质心轴的转动惯量:两轴间垂直距离L/2(1)滑轮的角加速度；(2)如以重量P=98 N 的物体挂在绳端，计算滑轮的角加速度解(1)(2)四、转动定律的应用举例例求滑轮半径 r=20 cm，转动惯量 J=0.5 kg m2。在绳端施以 F=98 N 的拉力，不计摩擦力均匀细直棒m、l，可绕轴 O 在竖直平面内转动，初始时它在水平位置求 它由此下摆 角时的 Ol mx解dm 质元gdm转动定律例dm 重力矩dxx重力对棒的合力矩等于重力全部集中于质心所产生的力矩rdr圆盘以 0 在桌面上转动,受摩擦力而静止例求 到圆盘静止所需时间。解细圆环圆盘摩擦力矩dm 摩擦力df 的力矩转动定律例 一均质棒，长度为 l，现有一水平打 击力F 作用于距轴 l 处。求 l=？时，轴对棒作用力的水平分量为 0。解设轴对棒的水平分力为 Nx质心运动定理转动定律打击中心l