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1、2.3.1直线与平面垂直的判定人教人教AA版必修二第二章版必修二第二章1.理解直线与平面垂直的判定定理.3.培养学生空间想象能力与转化化归的数学思想.2.会用直线与平面垂直的判定定理分析解决问题.（重点）（难点）东方明珠轴线与地面的位置关系一、直线和平面垂直的定义：A平面的垂线直线的垂面垂足如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的 都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.记作 任意一条直线基础巩固思考1 若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？不一定如图：BCBCl思考2 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂 直于这个平面内的所有直线?转化思想：线面垂直 线线垂直 下
2、列命题中正确的个数是()如果直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l；如果直线l 与平面内的一条直线垂直，则l；如果直线l 不垂直于，则内没有与l 垂直的直线；如果直线l 不垂直于，则内也可以有无数条直线与l 垂直 A0B1C2D3B【对应练习】1.文字语言:一条直线与一个平面内的_都垂直,则该直线与此平面垂直.2.符号语言:la,lb,a,b,_l.3.图形语言:两条相交直线ab=P二、直线与平面垂直的判定定理转化思想：线面垂直 线线垂直 OVABCVA=VC，AB=BC,ABCV-求证:VB AC.中，在三棱锥如图，提示：找AC 中点O,连接VO,BOVABCO证明：取AC中点O，连接VO和
3、BO VA=VC，BA=BC ACOV,ACOB又OV平面VOB,OB平面VOB且0VOB=OAC平面VOB又VB平面VOBVBAC线线垂直线面垂直线线垂直BCPDAFE证明：矩形ABCD BCAB PA平面ABCD 又BC平面ABCD PABC又AB平面PAB,PA平面PAB且ABPA=ABC平面PABBCPDAFE AEBC证明：由（1）知：BC平面PAB 又AE平面PAB AEPB又 BC平面PBC,PB平面PBC BCPB=B AE面PBCBCPDAFE PC平面AEF证明：由（2）知：AE平面PBC 又PC平面PBC AEPC EFPC又 AE平面AEF,EF平面AEF AEEF=E
4、又AF平面AEF AFPC大显身手：在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.PABCD证明：PA平面ABC PABCPABCD又 BCAB PA AB=A BC平面PAB AD在平面PAB内 BCADPAAB，D是PB中点PBAD PB BC=B AD平面PBCADPC PC在平面PBC内线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直线面垂直线线垂直直线与平面垂直判定定理及应用定义转化思想：线面垂直 线线垂直定义判定定理思考作业：1 如图，AB 是圆O 的直径，C 是圆周上的一点，P A 垂直于圆O 所在的平面，AF PC，求证：A F 平面PBC PABCF2 在正方体AC1中，求证：D1B 平面ACB1C1BD1ACA1DB1