《水流阻力和水头损失精品学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水流阻力和水头损失精品学习教案.pptx（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学 1水流(shuli)阻力和水头损失精品第一页，共66页。4.1沿程水头(shutu)损失和局部水头(shutu)损失实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括粘性阻力(zl)造成的粘性损失 一、沿程阻力(zl)与沿程损失粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘性，因而这种
2、损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。两部分。和局部阻力造成的局部损失第2页/共66页第二页，共66页。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头(shutu)损失，以 表示，单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 表示。在管道(gundo)流动中的沿程损失可用下式求得(4-1)达西公式(gngsh)(4-1a)式中沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数，将在本章后面进行讨论；管道长度，m；管道内径，m；管道中有效截面上的平均流速，m/s。第3页/共66页第三页，共66页。二、局部阻力(zl)与局部损失 在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流
3、体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞(pn zhun)、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。单位重量(zhngling)流体的局部损失称为局部水头损失，以 表示，单位体积流体的局部损失，又称为局部压强损失，以 表示。在管道流动中局部损失可用下式求得(4-2)(4-2a)式中 局部阻力系数。局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定。在本章后面进行讨论。第4页/共66页第四页，共66页。三、总阻力与总能量(nngling)损失在工程实际中，
4、绝大多数管道系统(xtng)是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统(xtng)中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即(4-3)(4-3a)上述公式(gngsh)称为能量损失的叠加原理。第5页/共66页第五页，共66页。沿程水头(shutu)损失与切应力的关系1122LO OZ1Z2列流动(lidng)方向的平衡方程式：FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2湿周整理(zhngl)得：改写为：水力半径过水断面面积与湿周之比，即 A/量纲分析
5、 圆管中沿程阻力系数第6页/共66页第六页，共66页。4.1 4.1实际 实际(shj)(shj)液体运动的两种形态 液体运动的两种形态如图所示的实验装置，主要(zhyo)由恒水位水箱A和玻璃管B等组成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口连接，管中的流量用阀门C调节。(a)(b)(c)雷 诺 实 验 装 置图一、沿程水头损失和平均(pngjn)流速的关系 在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头差，即第7页/共66页第七页，共66页。改变流量(liling)，将 与 对应关系绘于双对数坐标纸上，得到第8页/共66页第八页，共66页。结
6、果表明：式中直线的截距；直线的斜率，且(为直线与水平线 的交角）。大量(dling)实验证明：沿程水头损失(snsh)与平均流速成正比。紊流时：沿程水头(shutu)损失与平均流速的1.752次方成正比。无论是层流状态还是紊流状态，实验点都分别集中在不同斜率的直线上，方程式为层流时：第9页/共66页第九页，共66页。二、两种流态雷诺试验(shyn)揭示了水流(shuli)运动具有层流与紊流两种流态。当流速较小时(xiosh)，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。层流与紊流的判别
7、（下）临界雷诺数雷诺数或若ReRek，水流为紊流，雷诺实验演示第10页/共66页第十页，共66页。雷诺数可理解为水流(shuli)惯性力和粘滞力量级之比 惯性力 ma 粘滞(zhn zh)力 量纲(lin n)为量纲为粘滞力第11页/共66页第十一页，共66页。湿周 水力(shul)半径对于圆管水力(shul)半径第12页/共66页第十二页，共66页。【例题(lt)】管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解】（1）雷诺数（m/s）故水在管道(gundo)中是紊流状态。第
8、13页/共66页第十三页，共66页。（2）故油在管中是层流(cn li)状态。第14页/共66页第十四页，共66页。紊流形成(xngchng)过程的分析选定流层流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成(xngchng)条件涡体的产生(chnshng)雷诺数达到一定的数值第15页/共66页第十五页，共66页。层流(cn li)底层和紊流核心第16页/共66页第十六页，共66页。4.3 均匀(jnyn)流基本方程n n 沿 沿程 程损 损失 失(s(s nsh)nsh)与 与切 切应 应力 力的 的关 关系 系 n n 作用于流束的外力 作用于流束的外力n n（1 1）两端断面上
9、的动水）两端断面上的动水n n 压力为 压力为p1A p1A 和 和p2A p2A n n（2 2）侧面上的动水压力，）侧面上的动水压力，n n 垂直于流速 垂直于流速n n（3 3）侧面上的切力）侧面上的切力（4）重力(zhngl)第17页/共66页第十七页，共66页。流束的受力平衡(pnghng)方程第18页/共66页第十八页，共66页。第19页/共66页第十九页，共66页。同理由能量由能量(nngling)(nngling)方程方程第20页/共66页第二十页，共66页。切应力 切应力(yngl)(yngl)的分布 的分布建立(jinl)和 之间的关系，可得：阻力(zl)速度第21页/共6
10、6页第二十一页，共66页。4.3圆管层流(cn li)的沿程阻力系数质点运动(yndng)特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂(hnz)地运动着切应力：流速分布（推演）：断面平均流速：沿程水头损失：沿程阻力系数：第22页/共66页第二十二页，共66页。【例题】圆管直径 mm，管长 m，输送运动粘度(zhn d)cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。【解】判别(pnbi)流动状态为层流(cn li)式中（m/s）（m 油柱）第23页/共66页第二十三页，共66页。【例题】输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3/s，
11、求油箱(yuxing)的水头（不计局部损失）。图示 润滑油管路(un l)（m/s）雷诺数 为层流(cn li)列截面1-1和2-2的伯努利方程第24页/共66页第二十四页，共66页。认为油箱(yuxing)面积足够大，取(m)，则第25页/共66页第二十五页，共66页。紊流特征(tzhng)运动(yndng)要素的脉动现象瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动(bdng)的现象图示紊流产生附加切应力由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力紊流粘性底层在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力
12、很小，该层流叫做粘性底层。图示 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着4.5圆管紊流的沿程阻力系数第26页/共66页第二十六页，共66页。紊动使流速分布(fnb)均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面(dun min)流速分布的均匀化。流速分布的指数(zhsh)公式：当Re105时，流速分布的对数公式：摩阻流速，层流流速分布紊流流速分布第27页/共66页第二十七
13、页，共66页。沿程阻力(zl)系数的变化规律尼古拉兹实验(shyn)或Lg（100）lgRe层流时,水力光滑壁面,称为紊流光滑区水力粗糙(cco)壁面,称为紊流粗糙(cco)区又称为阻力平方区过渡粗糙壁面,称为紊流过渡粗糙区紊流结构图示第28页/共66页第二十八页，共66页。莫迪图 莫迪图 尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗 尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这 糙度的圆管进行实验得到的，这 与工业管道内壁的自然 与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力 不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不 计
14、算时，不 能随便套用上图去查取 能随便套用上图去查取 值。莫迪 值。莫迪（F.Moody F.Moody）根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻）根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算 力区中计算 的公式绘制了莫迪实用曲线，如图所示。的公式绘制了莫迪实用曲线，如图所示。该图按对数坐标绘制，表示 该图按对数坐标绘制，表示 与 与、之间的函数关系。之间的函数关系。整个图线分为五个区域，即层流区、临界区（相当于尼 整个图线分为五个区域，即层流区、临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡区）、光滑管区、过渡区（相当于尼 古拉兹曲线的过渡区）、光滑管区、过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区
15、）、完全紊流粗糙 古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区）、完全紊流粗糙管区（相当于尼古拉兹曲线的平方阻力区）。利用莫迪 管区（相当于尼古拉兹曲线的平方阻力区）。利用莫迪曲线图确定 曲线图确定(qudng)(qudng)沿程阻力系数 沿程阻力系数 值是非常方便的。值是非常方便的。在实际计算时根据 在实际计算时根据 和 和，从图中查得，从图中查得 值，即能确定 值，即能确定(qudng)(qudng)流动是在哪一区域内。流动是在哪一区域内。第29页/共66页第二十九页，共66页。莫迪图第30页/共66页第三十页，共66页。计算沿程水头损失(snsh)的经验公式n n 阿里特苏里公式 阿里特苏里公式(g
16、ngsh)(gngsh)n n 布拉休斯公式 布拉休斯公式(gngsh)(gngsh)n n 舍维列夫公式 舍维列夫公式(gngsh)(gngsh)第31页/共66页第三十一页，共66页。计算(j sun)沿程水头损失的经验公式谢才公式断面平均流速谢才系数水力半径水力坡度1.谢才系数有量纲(lin n)，量纲(lin n)为L1/2T-1，单位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流(shuli)也可应用于管流。3.常用计算谢才系数的经验公式：曼宁公式巴甫洛夫斯基公式这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。或n为粗糙系数，简称糙
17、率。水力半径单位均采用米。例题第32页/共66页第三十二页，共66页。d1d2V1V2221133L4.6局部水头(shutu)损失Z1Z2O OGx对1-1、2-2断面(dun min)列能量方程式列X方向(fngxing)的动量方程式化简整理得：所以有第33页/共66页第三十三页，共66页。返回局部水头(shutu)损失的通用计算公式：局部阻力系数应用(yngyng)举例第34页/共66页第三十四页，共66页。理想液体流线实际液体流线 流速分布 流速分布返回返回第35页/共66页第三十五页，共66页。h f雷诺试验(shyn)lgVlgh fO流速由小至大流速由大至小12颜色水颜色水颜色水
18、颜色水返回雷诺实验的动态(dngti)演示第36页/共66页第三十六页，共66页。rur0每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：所以有 积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速(li s)分布返回中心线的最大流速(li s)第37页/共66页第三十七页，共66页。A紊流紊流的脉动(midng)现象tuxOtuxO或（时均）恒定(hngdng)流（时均）非恒定(hngdng)流返回第38页/共66页第三十八页，共66页。紊流的粘性(zhn xn)底层层流底层 0紊流层流底层(d cn)厚度可见(kjin)，0随雷诺数的增加而减小。当 Re较小
19、时，水力光滑壁面当 Re较大时，00水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面返回 返回第39页/共66页第三十九页，共66页。紊流形成(xngchng)过程的分析返回选定流层流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力(shn l)涡 体第40页/共66页第四十页，共66页。h f尼古拉兹实验(shyn)相对粗糙度 或相对光滑度雷诺数 Re返回第41页/共66页第四十一页，共66页。例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于(shy)阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽过水断面面积
20、湿周水力半径谢才系数沿程水头损失断面平均流速第42页/共66页第四十二页，共66页。例题(lt)：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上值均采用(ciyng)发生局部水头损失后的流速）当管道(gundo)输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式，三选定，列能量方程：11220 0第43页/共66页第四十三页，共66页。l1l2V00d2d1H11220 0解：代入数据(shj)，解得：故所需水头为2.011m。第44页/共66页第四十四页，共66页。4.7边界层的基本概念 一、边界层的概念(ginin)对于水和空气等粘度很小
21、的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流，这一薄层称为边界层。图所示为大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，根据普朗特边界层理论，把大雷诺数下均匀(jnyn)绕流物体表面的流场划分为三个区域，即边界层、外部势流和尾涡区。翼型绕流第45页/共66页第四十五页，共66页。图 翼型上的边界层 III外部(wib)势流 II尾部(wi b)流区域 I边界层 边界(binji)层外边界(binji)边界层外边界 第46页/共66页第四十六页，共66页。边界层的厚度一般将壁面流速为零与流速达到(d do)来流速度
22、的99处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到摩擦阻力的作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只有离壁面逐渐远些，也就是边界层厚度逐渐大些才能达到(d do)来流速度。第47页/共66页第四十七页，共66页。边界层的流态：根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层流和紊流两种流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层，若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分内是紊流，称为混合边界层，如图所示，在层流变为紊流之间有一过渡区。判别边界层的层流和紊流的准则数仍为雷诺数，但雷诺数中的特征尺寸(ch cun)用离前缘点的距离x表示之
23、，特征速度取边界层外边界上的速度，即临界雷诺数为第48页/共66页第四十八页，共66页。图 图 平板 平板(pngb(pngb n)n)上的混合边界层 上的混合边界层 层流(cn li)边界层 过渡(gud)区域紊流边界层层流底层第49页/共66页第四十九页，共66页。二、边界层的基本特征(1)与物体的特征长度(chngd)相比，边界层的厚度很小,.(2)边界层内沿厚度方向，存在很大的速度(sd)梯度。(3)边界层厚度沿流体流动方向是增加的。第50页/共66页第五十页，共66页。(4)由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面(jimin)上的 压强等于同一截面(jimin)上边界层外边界上的
24、压强值。(5)在边界层内，粘性力与惯性力同一(tngy)数量级。(6)边界层内的流态，也有层流(cn li)和紊流两种流态。第51页/共66页第五十一页，共66页。二、曲面(qmin)边界层分离现象 当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强都保持不变。当粘性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流动(lidng)将产生影响，发生曲面边界层的分离现象。第52页/共66页第五十二页，共66页。曲面(qmin)边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线
25、型或非流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现(chxin)下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现(chxin)与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象，如图所示。流线型物体在非正常情况下也能发生边界层分离，如图所示。第53页/共66页第五十三页，共66页。（a）流线形物体(wt)；（b）非流线形物体(wt)图 曲面边界层分离现象示意图边界层外部(wib)流动外部(wib)流动尾迹外部流动外部流动尾迹边界层第54页/共66页第五十四页，共66页。以不可压缩(y su)流体绕流圆柱体为例在圆柱体前驻点A处，流速为零，该处尚未形成边界层，即边界
26、层厚度为零。在AB段，流体加速(ji s)减压，沿流动方向形成顺压梯度在B点流速达到最大，过B点后，流体减速增压，沿流动方向形成逆压梯度。圆柱(yunzh)绕流的边界层第55页/共66页第五十五页，共66页。当流体绕过圆柱体最高点B流到后半部时，压强增加，速度减小，更促使(csh)边界层内流体质点的减速，从而使动能消耗更大。当达到S点时，近壁处流体质点的动能已被消耗完尽，流体质点不能再继续向前运动，于是一部分流体质点在S点停滞下来，过S点以后，压强继续增加，在压强差的作用下，除了壁上的流体质点速度仍等于零外，近壁处的流体质点开始倒退。第56页/共66页第五十六页，共66页。接踵而来的流体质点在
27、近壁处都同样被迫停滞和倒退，以致越来越多被阻滞的流体在短时间内在圆柱体表面和主流之间堆积起来，使边界层剧烈增厚，边界层内流体质点的倒流迅速扩展，而边界层外的主流继续(jx)向前流动，这样在这个区域内以ST线为界，如图a所示，在ST线内是倒流，在ST线外是向前的主流，两者流动方向相反，从而形成旋涡。第57页/共66页第五十七页，共66页。图a 曲面(qmin)边界层分离现象 第58页/共66页第五十八页，共66页。使流体不再贴着圆柱体表面流动，而从表面分图a 曲面边界层分离现象离出来，造成边界层分离，S点称为分离点。形成的旋涡，不断地被主流带走，在圆柱体后面产生一个尾涡区。尾涡区内的旋涡不断地消
28、耗有用的机械能，使该区中的压强降低，即小于圆柱体前和尾涡区外面的压强，从而在圆柱体前后产生了压强差，形成了压差阻力。压差阻力的大小与物体的形状有很大关系(gun x)，所以又称为形状阻力。第59页/共66页第五十九页，共66页。卡门涡街 当粘性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，当Re超过40后，对称旋涡不断(bdun)增长，最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。图 卡门涡街形成(xngchng)示意图 卡门涡街圆柱(yunzh)绕流1圆柱绕流2第60页/共66页
29、第六十页，共66页。4.8绕流阻力(zl)和阻力(zl)系数 粘性流体绕物体流动时，物体受到的合力一般可分解为升力和阻力。绕流物体的阻力由两部分组成：摩擦阻力和压差阻力。对于圆柱体和球体等钝头体，压差阻力比摩擦阻力要大得多；而流体纵向流过平板(pngbn)时一般只有摩擦阻力。物体绕流阻力的形成过程，从物理观点看完全清楚，但是要从理论上来确定是十分困难的，目前还只能在风洞中用实验方法测得，这种实验称为风洞实验。第61页/共66页第六十一页，共66页。实验表明(biomng)：物体阻力与来流的动压头 和物体在垂直于来流方向的截面积A的乘积成正比，即 为了便于比较各种形状物体的阻力，工程上引用(yn
30、yng)无因次阻力系数 来表达物体阻力的大小，其公式为物体形状(xngzhun)对绕流阻力的影响图物体的总阻力,D无量纲的阻力系数第62页/共66页第六十二页，共66页。无限(wxin)长圆柱体有限(yuxin)长圆柱体 平板垂直(chuzh)流动方向 无限长圆柱体 无限长方柱体椭圆形柱体 流线型柱体 图c 几种形状物体的阻力系数第63页/共66页第六十三页，共66页。由图清楚地看出(kn ch)，若把物体制成流线型，可使边界层的分离点后移，甚至不发生分离，阻力系数大大减小。所以将物体制成流线型的外形（如飞机的机翼、汽轮机叶片的剖面等），是减少物体阻力的主要措施之一。流线体第64页/共66页第
31、六十四页，共66页。Aob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YL
32、zm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0Y
33、Lym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3
34、!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj
35、6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLz
36、m9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YL
37、ym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!
38、OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6
39、&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj
40、6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLy
41、m9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%NAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XL
42、yl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#
43、OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6
44、%REre2ZMAna-VItg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi
45、6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLy
46、l9(THuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna-VIwj6&REsf2#NAob-WJwk7&SFsg3#OBoc+WKxk8*SGtg4!OCpc0XKyl8(TGuh4$PCqd0YLym9(UHui5$QDqe1YMzma)UIvi6%QEre2ZMAna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJwj7&RFsf3#NBob+WJxk7*SFtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XLyl9(THuh5$PDqd1YLzm9)UHvi5%QDre1ZMzna)VIvj6%RErf2ZNAnb-VJtg3!OBpc+XKxl8*TGth4!PCpd0XL第65页/共66页第六十五页，共66页。感谢您的观看(gunkn)！第66页/共66页第六十六页，共66页。