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1、会计学 1水流(shuli)阻力和水头损失祥解第一页，共111页。颜色水hfl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色(hngs)水液层有条不紊地运动，红色(hngs)水和管道中液体水相互不混掺（实验）第2页/共111页第二页，共111页。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第3页/共111页第三页，共111页。红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大第4页/共111页第四页，共111页。颜色(yns)水hfl层流
2、(cn li)：各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。第5页/共111页第五页，共111页。颜色水hfl紊流：各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。第6页/共111页第六页，共111页。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hfl第7页/共111页第七页，共111页。颜色水hfl 试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小 试验结果如下图所示。第8页/共111页第八页，共111页。AC、ED：直线段 AB、DE：直线段CDAvCB层流 紊流EBDAvC层流 紊流E第
3、9页/共111页第九页，共111页。BDAvCCvC60.363.445层流 过渡 紊流E第10页/共111页第十页，共111页。BDAvCCvC45层流 过渡 紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：2 60.363.4E第11页/共111页第十一页，共111页。BDAvCCvC层流 过渡 紊流2 60.363.4层流 1=45 m=1 紊流 2=60.363.4 m=1.752.001 45E第12页/共111页第十二页，共111页。由层流转化为紊流时的管中平均(pngjn)流速称为上临界流速。由紊流转化(zhunhu)为层流时的管中平均流速称为下临界流速。下临界(ln ji)流速
4、：上临界流速：第13页/共111页第十三页，共111页。在圆管中（有压），若为层流(cnli)为紊流由上式可得：(下临界雷诺数)（上临界雷诺数）（不稳定）水：（t为水温，为）第14页/共111页第十四页，共111页。对于(duy)明渠无压流动：为层流(cnli)为紊流在理想流体里，因为没有(miyu)粘性的作用，所以无所谓层流和紊流。R e 反映了惯性力与粘性力的对比关系。若R e 较小，反映出粘性力的作用大，粘性力作用对质点运动起控制作用，质点呈现有秩序的线状运动，为层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的控制也随之减小，质点运动失去控制时，层流即失去了稳定，由于外界的各种原因，如边界
5、上的高低不平等因素，惯性作用将使微小的扰动发展扩大，形成紊流。水力半径定义：第15页/共111页第十五页，共111页。所以(suy)雷诺数可以用来判别流动型态。惯性力，动能(dngnng)，粘性力，则呈紊流；惯性力，动能(dngnng)，粘性力，则呈层流；雷诺实验揭示出：实际液体(yt)运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同第16页/共111页第十六页，共111页。5-2 水流阻力和水头(shutu)损失的种类 水流阻力：是流体与边界(binji)相互作用而产生的平行于流动方向的作用力。水头损失：单位重量(zhngling)液体的机械能损失。下面先对阻力进行分析：设
6、想处在流动中的一个物体，这个物体表面形成流动的内边界。取一个边界面上的微小面积dA，在dA上作用有切应力 0 和法应力p 0，因此流体作用于物体表面dA上的作用力为dT=0 dA和dP=p 0 dA,他们在流动方向（即y方向）上的投影为：第17页/共111页第十七页，共111页。dAP000 yxzu0其中为流动不受干扰时的流速。第18页/共111页第十八页，共111页。将上式对全部(qunb)面积积分，得阻力的表达式为：阻力水头损失局部阻力：液体因固体边界急剧改变而引起速度分布(fnb)的变化，从而产生的阻力。一个(y)流段两截面间的总水头损失：叠加原理第19页/共111页第十九页，共111
7、页。液体以下管道时的沿程损失(snsh)包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4第20页/共111页第二十页，共111页。液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小(suxio)、弯管和闸门。进口 突然放大 突然缩小弯管闸门第21页/共111页第二十一页，共111页。5-3 均匀流动的沿程损失(snsh)和沿程阻力（切应力）的基本关系式 1.液体均匀(jnyn)流动的沿程水头损失 伯努利方程式：在均匀(jnyn)流时：则：第22页/共111页第二十二页，共111页。2.液体均匀(jnyn)流的基本方程式 P1P2G001122Lz1z20 0第23页/共111页第二十三页，共11
8、1页。在水流运动方向上各力投影(tuyng)的平衡方程式：且并且液流与固体边壁接触面上的平均切应力为，代入上式得同除以第24页/共111页第二十四页，共111页。或上式即为沿程水头损失与切应力的关系(gunx)，称为均匀流基本方程式。P1 P2rr0112200或对圆管第25页/共111页第二十五页，共111页。5-4 圆管层流(cn li)的水头损失 1、圆管层流可用纳维埃斯托克司方程(fngchng)来求解：2、用来求解：xyumaxyrr0rrdrr0设以管流为中心(zhngxn)取一段流股，因流股对管轴对称，所以流股上的切应力是均匀分布的第26页/共111页第二十六页，共111页。则有
9、对于圆管（r为流股的半径(bnjng)）层流的切应力(yngl)服从牛顿内摩擦定律。如y为自管壁量起的径向距离，则：其中为r0园管半径(bnjng)。因此:第27页/共111页第二十七页，共111页。两式中的相等(xingdng)，则:因圆管流动是均匀的，J值不是(bshi)r的函数，故将上式积分得：边界条件：在管壁上，即处u=0，则积分常数为：即圆管层流(cnli)的流速分布式。第28页/共111页第二十八页，共111页。在管轴线(zhuxin)上（r=0），流速最大，即：如引入一个断面的平均(pngjn)流速为v，V将代入上式得圆管层流的断面平均(pngjn)流速为：第29页/共111页第
10、二十九页，共111页。V比较(bjio)上两式可以看出：V即说明圆管层流的平均(pngjn)流速为最大流速的一半。或第30页/共111页第三十页，共111页。一般情况下，沿程水头损失，可用速度水头 来表示上式可改为(iwi)：令则（为沿程阻力系数）这就是常用的沿程水头(shutu)损失计算公式（达西公式）。或第31页/共111页第三十一页，共111页。事实上，过水断面上的流速分布图为一旋转(xunzhun)抛物面，而这个抛物面与过水断面所围成得体积，就是流量Q。根据高等数学知，抛物体的体积等于高乘以底面积的一半因而(ynr)：而第32页/共111页第三十二页，共111页。5-5 流体(lit)
11、的紊流运动 一、紊流的发生(fshng)间断面流速(li s)梯度无穷大切应力无穷大不可能流速(li s)调整紊流形成过程的分析 通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。第33页/共111页第三十三页，共111页。在明渠(mn q)中任取一层液流进行分析 注 意液层上部和下部切应力(yngl)方向yu第34页/共111页第三十四页，共111页。由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免(bmin)产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。微小流束各段承受不同方向的横向力P
12、 作用。PPP PP第35页/共111页第三十五页，共111页。横向力和切应力构成了同向力矩(l j)，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP第36页/共111页第三十六页，共111页。波幅增大(zn d)到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。P PP第37页/共111页第三十七页，共111页。涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大，形成作用(zuyng)于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。P升力涡 体u 大u 小第38页/共111页第三十八页，共111页。P升力涡 体u 大u 小 涡体形成后，其是否能掺入
13、上临层取决于涡体惯 性力和粘滞(zhn zh)力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展到紊流。第39页/共111页第三十九页，共111页。P升力涡 体u 大u 小涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布第40页/共111页第四十页，共111页。yu时均流速(li s)分布P 升力涡 体u 大u 小 当流速分布(fnb)上大，下小时，涡体会由下层掺入上层；第41页/共111页第四十一页，共111页。yu时均流速分布瞬时流速分布P 升力涡 体u 大u 小 流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入下层。流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布第42页/共
14、111页第四十二页，共111页。二、紊流的基本特征及时(jsh)均法时均法紊流的基本特征是：在运动过程中，质点具有不断的互相混杂现象。质点的互相混杂使流区内各点的流速(li s)、压强等运动要素在数值上发生一种脉动现象。uxuxt例如：设ux为恒定紊流中某一点在x方向的瞬时(shnsh)流速，从系统特性可以知道，ux是随时间变化的，所以严格来讲，紊流总是非恒定流动。如将对一段平均：把紊流运动看成是由时间平均流动和脉动流动叠加而成。第43页/共111页第四十三页，共111页。t/sp河床(hchung)底部水流动水压强随时间的变化曲线第44页/共111页第四十四页，共111页。ux/cm/s 瞬
15、时(shn sh)流速时均流速(li s)式中，T 为较长的时段第45页/共111页第四十五页，共111页。ux/cm/s 脉动流速 式中，脉动流速可正、可负第46页/共111页第四十六页，共111页。则得：为时均值，就是在一种设想的流动(lidng)中，该点上不随时间而改变的流速。从上式可得：瞬时值对时间平均后得时均值(jnzh)，脉动值的时间平均值(jnzh)必为零的结论。即：瞬时压强(yqing)p 可以写成：第47页/共111页第四十七页，共111页。其中(qzhng)：紊流的性质(xngzh)及特征：1、具有(jyu)连续性；2、是大雷诺数；3、具有(jyu)随机性；4、三维性和旋涡
16、性；5、扩散性、可以传热、传递动量平均值计算原则设A、B为两个物理量1、2、3、4、第48页/共111页第四十八页，共111页。特点：寻找由于脉动所引起的紊流附加(fji)应力与时间流速的关系，从而求得脉动对时均流动的影响。三、紊流的半经验(jngyn)理论yx0主要的附加(fji)切应力是作用在垂直于y轴的平面上沿着x方向的附加(fji)切应力。设应力用yx来表示，下标y表示切应力所在平面的法线方向，x则表示切应力方向。单位时间内的质量为：第49页/共111页第四十九页，共111页。则单位时间内流入（或流出）dAy截面(jimin)的x向动量应为:在较长的一个时段里，通过同一个截面，既有动量
17、流入也有动量流出，而其时(qsh)均值为：x方向(fngxing)的作用力：切应力：y y xd u uA r y xyyxyyxu udd u u=rAA rt=流出）。时才有动量的流入（或。意义上没有动量的流动 虽有脉动，但在时均00y xy xu uu u第50页/共111页第五十页，共111页。应力(yngl)yx的方向：(设流动的流速(lis)梯度是正的)全部(qunb)应力是粘性应力与脉动的附加应力之和。混合长度理论：在紊流里，质点被横向脉动流速运移某一横向距离L后，这个质点才会在新的的地点与四周的质点互相混合，从而失去他原来的特征（如动量），结果是该质点具有与四周质点同样的特征，
18、这个横向距离L叫做混合长度。为负.第51页/共111页第五十一页，共111页。假定(jidng)：根据实验(shyn)结果：y-该质点到管壁的径向(jnxin)距离。其中：k卡门通用常数，无量纲，k=0.4;第52页/共111页第五十二页，共111页。在边界(binji)附近：yx00为边界(binji)上的（y=0处）切应力V：动力流速(lis)（摩阻流速(lis)、剪切流速(lis)），积分得：称为(chnwi)对数流速分布公式。第53页/共111页第五十三页，共111页。5-6 圆管中的紊流1、园管紊流流核与粘性(zhn xn)底层 粘性底层在紊流中紧靠管壁(unb)附近这一薄层称为粘性
19、底层；在粘性底层之外的液流，统称为紊流流核。当rr 0 时，有：厚度(hud)很小的粘性底层中的流速分布近似为直线分布。第54页/共111页第五十四页，共111页。而 是某一个雷诺数，当 时为层流，是某一个临界雷诺数，实验(shyn)结果：第55页/共111页第五十五页，共111页。可见，当管径d相同时，液体随着(suzhe)流速增大，Re，L。第56页/共111页第五十六页，共111页。绝对粗糙度（）：粗糙突出管壁的“平均”高度。水力光滑管：粗糙度对紊流结构基本上没有影响。水力粗糙管：粗糙度加剧了紊流的脉动(midng)作用。尼古拉兹试验(shyn)资料：水力(shul)光滑：，或 5（Re
20、*5)过渡区：，或 5 70（5Re*70)完全粗糙区：，或 70（Re*70)第57页/共111页第五十七页，共111页。2、流速(li s)分布：根据(gnj)试验：光滑(gunghu)管中：c=5.5k=0.4第58页/共111页第五十八页，共111页。5-6 园管中的紊流 过渡(gud)区:粗糙(cco)区：上述(shngsh)两个公式在靠近管轴处均不适用，而在管中其余各点与实验符合良好。第59页/共111页第五十九页，共111页。3、沿程水头(shutu)损失：第60页/共111页第六十页，共111页。5-7 紊流沿程水头损失(snsh)的分析 一、尼古拉兹实验(shyn)曲线人工粗
21、糙的特点：突出部分(bfen)形状一致，高度一样，而且均匀分布。用砂粒的直径表示，称为绝对粗糙度；对圆管流动，/d(或/r)，称为相对粗糙度。实验装置：测量V、h f、水温tR e LV第61页/共111页第六十一页，共111页。第62页/共111页第六十二页，共111页。abcdef说明(shumng)：第区：层流(cnli)区（ab线）Re2300（相当于lgRe=3.3）相对粗糙度对水流阻力(zl)（）无影响。第63页/共111页第六十三页，共111页。第区：从层流(cnli)向紊流的过渡区（不规则）与雷诺数有关，生产上不考虑第区：光滑(gunghu)区（cd线）Re105此时流动(li
22、dng)已属紊流型态，但管壁附近的粘性底层还比较厚，能遮住，与无关。第64页/共111页第六十四页，共111页。第区：光滑(gunghu)区向粗糙区过渡粘性底层(dcn)已部分遭到破坏，对流动起了作用第区：粗糙区（或阻力平方(pngfng)区），与V2成比例尼古拉兹实验的主要贡献：把求紊流损失的计算转化成阻力系数的计算。适用于 第65页/共111页第六十五页，共111页。在层流区和紊流光滑区，工业管道和人工(rngng)粗糙管虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。实验证明(zhngmng)，人工粗糙管的公式也适用于工业管道。在紊流粗糙(cco)区，无论是人工管道，还是工业管道，由
23、于粗糙(cco)面完全暴露在紊流中，其水头损失的变化规律也是一致的。因此，人工粗糙管的公式有可能用于工业管道。问题是如何确定式中的 值。为解决此问题，以尼古拉兹实验采用的人工粗糙为度量标准，把工业管道的粗糙折算成人工粗糙，这样便提出了当量粗糙的概念。二、工业管道的实验曲线和 值的计算公式第66页/共111页第六十六页，共111页。常用工业(gngy)管道的当量粗糙度可查表得到。在紊流过渡区，工业管道实验曲线和尼古拉兹试验曲线存在较大差异。这表现在工业管道实验曲线的过渡区在较小 的下就偏离光滑曲线，且随着 的增加平滑下降，而尼古拉兹试验曲线则存在着上升部分。把直径相同、紊流粗糙区 值相等的人工粗
24、糙管的粗糙度 定义为该管材工业管道的当量粗糙。就是以工业管道紊流粗糙区实测的 值，代入尼古拉兹粗糙管公式，反算得到的。可见工业管道的当量粗糙是按沿程损失的效果相同，得出的折算高度，它反映了糙粒各种因素对的综合影响。第67页/共111页第六十七页，共111页。造成这种差异的原因在于两种管道粗糙均匀性的不同。在工业管道中，粗糙是不均匀的。当层流底层比当量粗糙高度还要大时，粗糙中的最大糙粒就将提前对紊流核心内的紊动产生影响，即 开始与 有关，实验曲线也就较早地离开了光滑区。提前多少则取决于不均匀粗糙中最大糙粒的尺寸。随着 的增大，层流底层越来越薄，对核心区内的流动能产生影响的糙粒越来越多，因而粗糙的
25、作用是逐渐增加的。而在尼古拉兹试验中粗糙是均匀的，其作用几乎是同时发生的。当层流底层的厚度开始小于糙粒高度之后，全部糙粒开始直接暴露在紊流核心内，使其产生强烈的漩涡。同时暴露在紊流核心内的糙粒部分随着 的增大而不断加大。因此沿程水头损失急剧增加。这就是尼古拉兹试验中过渡区曲线上升的原因。在工业管道的紊流过渡区可用柯列勃洛克公式 计算。第68页/共111页第六十八页，共111页。三、计算沿程水头损失的常用的经验(jngyn)公式1、柯列勃洛克(luk)公式（1938年提出）适用于光滑(gunghu)区：当Re很小时，右边第一项可以忽略；适用于粗糙区：当Re很大时，右边第二项可以忽略；适用于紊流过
26、渡区：右边两项相差不大时。莫迪图是在柯列勃洛克公式的基础上绘制的：则=0.041则=0.0185第69页/共111页第六十九页，共111页。2、谢才公式(gngsh)c为谢才系数如无特别说明，谢才公式只适用(shyng)于粗糙区（阻力平方区）。第70页/共111页第七十页，共111页。确定谢才系数c的经验(jngyn)公式：冈基立库铁简化(jinhu)公式n：粗糙(cco)系数曼宁公式：当n0.02及R0.5米时，适用于管道及渠道的水力计算。我国主要用该公式。第71页/共111页第七十一页，共111页。巴甫洛夫斯基公式(gngsh)该式适用(shyng)于0.1R3.0米的范围内3、舍维列夫公
27、式(gngsh)（给排水设计手册即用该公式(gngsh)）对旧钢管和旧铸铁管：V1.2m/s（紊流过渡区）V1.2m/s（粗糙区）（dmV-m/s）第72页/共111页第七十二页，共111页。对于新钢管(gnggun)计算公式如下：对于(duy)新铸铁管计算公式如下：此式适用条件为Re，以 计。此式适用条件为Re，以 计。第73页/共111页第七十三页，共111页。例题：用铸铁管输水，管径d=250mm，管长1000m，输水流量为60L/s，平均水温t=10，求该管段的水头(shutu)损失。解：t=10=0.0131cm 2/s2300为紊流用舍维列夫公式(gngsh)V1.2m/s按阻力平
28、方(pngfng)区公式计算第74页/共111页第七十四页，共111页。用谢才公式(gngsh)计算查表，选用正常(zhngchng)情况下给水管取n=0.012第75页/共111页第七十五页，共111页。用莫迪图按一般(ybn)旧铸铁管=1.4mmR e=2.3310 5 查莫迪图：=0.031可见，用舍维列夫公式计算的沿程水头损失(snsh)是最大的，在工程上偏于安全。第76页/共111页第七十六页，共111页。5-8 5-8 局部 局部(jb)(jb)水 水头损失 头损失 1122L0 0AB CAB为流速(li s)调整段BC为调整结束段AB只考虑局部损失BC只考虑沿程损失 一、局部水
29、头损失包括：1、漩涡处产生动量交换，能量损失掉。2、流速分布调整(tiozhng)，消耗能量。第77页/共111页第七十七页，共111页。二、突然(trn)放大的局部水头损失第78页/共111页第七十八页，共111页。对11和22断面(dunmin)，列总流的能量方程：hm：局部水头(shutu)损失（忽略沿程水头(shutu)损失）。1应用动量方程：作用在过水断面(dunmin)11上的总压力P1：P 1=p 1 A 1第79页/共111页第七十九页，共111页。11面上环形面积管壁上的作用力P：P=p1(A2-A1)作用在过水断面22上的总压力P2：P2=p2A2断面11和22间液体重量(
30、zhngling)在运动方向上的分力为：断面11和22间水流与管壁间的切应力(yngl)与其它力比较是微小的，可忽略不计。0由动量方程得：用Q=V 2 A 2 代入，并除以A 2：第80页/共111页第八十页，共111页。将代入得：1、2、1、2近似认为(rnwi)都等于1，则：也称为(chnwi)波达公式。第81页/共111页第八十一页，共111页。根据(gnj)连续性方程：代入式：通用(tngyng)公式：V：下游(xiyu)流速。必须注意阻力系数和流速水头相对应。第82页/共111页第八十二页，共111页。例题(lt)1：有一串联铸铁管路，d1=150mmd2=125mmd3=100mm
31、L1=25mL2=10m沿程阻力系数：1=0.0302=0.032局部阻力(zl)系数：1=0.12=0.153=0.14=2.0问：通过Q=25升/秒时，需要H为多少？若水头H不变，但不计损失，则流量将变成多少？H1133解：对11、33列能量(nngling)方程，设V1=0第83页/共111页第八十三页，共111页。第84页/共111页第八十四页，共111页。h w1-3=1.053+1.097=2.15mH 2 O第85页/共111页第八十五页，共111页。H=2.67m不变，但hw1-3=0，对11、33列能量(nngling)方程：第86页/共111页第八十六页，共111页。例题2
32、：有一段直径d=100mm的管路长10m，其中有两个900弯管（其=0.80），管段的沿程水头损失系数=0.037，如果拆除这两个弯管，而管段长度不变，作用于管段两端的水头维持(wich)不变，问管段中的流量能增加百分之几？解：在拆除(chich)弯管前：第87页/共111页第八十七页，共111页。拆除弯管后，沿程水头(shutu)损失为（局部损失为零）：因为作用于管段两端(lindun)的总水头不变，即水头损失不变，得：即流量(liling)增加了20%。第88页/共111页第八十八页，共111页。5-9 边 界 层 理 论(lln)简介理想(lxing)液体：运动(yndng)粘性系数则欧
33、拉方程似乎可解决雷诺数很大时的实际液体运动问题，其实不然。1904年，普兰特提出了边界层理论。为解决粘性流体绕流问题开辟了新途径，具有划时代意义。第89页/共111页第八十九页，共111页。1、平板(pngbn)上的边界层普兰特把贴近平板边界存在(cnzi)较大切应力、粘性影响不能忽略的这一薄层液体称为边界层。流动可分为两个(lin)区域：在固体界面附近边界层内的流动受粘性影响是粘性流动；边界层以外的流动可以看作理想流动。第90页/共111页第九十页，共111页。在边界层的前部，由于厚度很薄，速度梯度很大，流动受粘滞力控制，边界层内是层流。随着流动距离的增长，边界层的厚度增大，速度梯度逐渐减小
34、，粘性力的影响减弱，最终(zu zhn)在某一断面处转变为紊流。2、管道(gundo)进口段的边界层在管道进口断面上，流速接近均匀分布，进入管道后，因液体具有(jyu)粘性，受壁面阻滞，也产生边界层。第91页/共111页第九十一页，共111页。随着沿程边界层厚度的发展，沿程各断面的流速分布(fnb)不断变化，直到边界层厚度发展到圆管中心，管中的流动全部变成边界层流动，断面的流速分布(fnb)不再变化。0L断面称为(chn wi)管道的进口段或过渡段。3、边界层分离(fnl)当理想流体流经圆柱时，由D点至E点速度渐增、压强渐减，直到E点速度最大，压强最小。而由E点往F点流动时，速度渐减，压强渐增
35、，在F点恢复到D点的流速与压强。第92页/共111页第九十二页，共111页。在实际液体中，当绕流一开始就在圆柱(yunzh)表面形成了很薄的边界层。DE段边界层以外的液体(yt)是加速减压；EF段边界层以外的液体(yt)是减速加压。因此(ync)，造成曲面边界层有其特点：这是与平板边界层的重要差别 若逆压梯度足够大，液体就有可能在物体表面首先发生流动方向的改变，从而引起近壁回流，此回流的产生会使边界层内的质点离开壁面而产生分离，称为边界层分离。第93页/共111页第九十三页，共111页。边界层分离后，圆柱下游面的压强显著降低(jingd)并在分离点后形成负压区。圆柱上、下游面压强沿水流方向的合
36、力指向下游，形成了压差阻力。V第94页/共111页第九十四页，共111页。：为物体垂直于流动方向的投影(tuyng)面积；设一个圆球在无限的流体中做均匀的直线运动，若Re很小，则质点加速度引起的惯性力可以(ky)忽略，其结果为：5-9 绕流阻力(zl)1726年牛顿提出绕流阻力公式为：u0：为不受物体影响时的流体速度；CD：阻力系数；（摩擦阻力和压差阻力之和）第95页/共111页第九十五页，共111页。将 式写成 的形式(xngsh)：上式只适用(shyng)于Re1.0的情况。第96页/共111页第九十六页，共111页。例：求固体颗粒在净水中的沉速。解：均匀(jnyn)下沉时：重力=阻力+浮
37、力上式只适用(shyng)于Re1.0的情况。第97页/共111页第九十七页，共111页。第五章 习题课例1 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm,测量段长L=2m。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值 hp=30cm，油的密度=900Kg/m3。试求油的运动粘度和动力粘度。解：在1、2断面列伯努力(n l)方程第98页/共111页第九十八页，共111页。设为层流(cn li)第99页/共111页第九十九页，共111页。校核(xio h)流态：2300层流，计算(j sun)成立。例2HLd 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深为H，管道直径为d，
38、管长为L，沿程阻力系数为，局部阻力系数为，试问在什么条件下，流量随管长的增加(zngji)而减少？第100页/共111页第一百页，共111页。解：在出口(ch ku)和水箱自由液面列伯努力方程流量随管长的增加(zngji)而减少，流速也随管长的增加(zngji)而减少。当 时流速随管长的增加(zngji)而减少第101页/共111页第一百零一页，共111页。解得：例3有方圆两条自然粗糙有压管，其断面(dun min)尺寸如图所示，若通过的流量Q和动力粘性系数均相等，其相对粗糙度/d也相等，当两管中的水流均为层流向紊流的过渡区时，试分析哪一根管中的沿程阻力系数更大。1m1md=1m同济大学(tn
39、 j d xu)（99）第102页/共111页第一百零二页，共111页。解：在层流(cn li)向紊流过渡区，与相对粗糙度无关，Re大则大方管圆管 圆管的大第103页/共111页第一百零三页，共111页。例4 水从直径d、长L的铅垂管路流入大气中，水箱中的液面高为h，管路的局部阻力可以忽略，其沿程阻力系数为，试求：（1）管路起始断面A处的压强？（2）h等于(dngy)多少，可使A点压强为大气压？（3）试求管中的平均速度？（4）h等于(dngy)多少，可使管中流量与L无关？（5）如果d=4cm，L=5m，h=1m，0.04，试求A点（即x0）及x1、2、3、4m处的压强。第104页/共111页第
40、一百零四页，共111页。解：（1）设A断面(dun min)上的压强为pA，对液面及A断面(dun min)列伯努利方程式，则即(a)对A断面和管出口断面列伯努力方程，再将上式 代入，则(b)第105页/共111页第一百零五页，共111页。得（2）A处压强(yqing)为大气压，即pA表压强(yqing)为零，于是由上式可得（3）用（a）式和（b）式联立，消去第106页/共111页第一百零六页，共111页。（4）要使Q与L无关(wgun)，则必根号中得第107页/共111页第一百零七页，共111页。（5）解得第108页/共111页第一百零八页，共111页。右端方括号中的两项都等于零第109页/共111页第一百零九页，共111页。第110页/共111页第一百一十页，共111页。感谢您的观看(gunkn)！第111页/共111页第一百一十一页，共111页。