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1、第2课时导数与方程第三章高考专题突破一高考中的导数应用问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析1PART ONE题型一求函数零点个数例1(2018石家庄模拟)已知函数f(x)2a2ln xx2(a0).(1)求函数f(x)的单调区间；师生共研师生共研解f(x)2a2ln xx2，x0，a0，当0 x0，当xa时，f(x)0.f(x)的单调递增区间是(0，a)，单调递减区间是(a，).(2)讨论函数f(x)在区间(1，e2)上零点的个数(e为自然对数的底数).(1)可以通过构造函数，将两曲线的交点问题转化为函数零点问题.(2)研究方程根的情况，可以通过导数
2、研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况.思维升华跟踪训练1设函数f(x)ln x ，mR.(1)当me(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；当x(0，e)时，f(x)0，f(x)在(e，)上单调递增，f(x)的极小值为2.(2)讨论函数g(x)f(x)的零点的个数.题型二根据函数零点情况求参数范围师生共研师生共研函数的零点个数可转化为函数图象的交点个数，确定参数范围时要根据函数的性质画出大致图象，充分利用导数工具和数形结合思想.思维升华跟踪训练2已知函数f(x)xln x，g(x)x2ax3(a为实数)，若方程g(x)2f(x)在区间 上有两
3、个不等实根，求实数a的取值范围.课时作业2PART TWO基础保分练123456(1)判断f(x)在(0，)上的单调性；123456令f(x)0，解得x1，令f(x)0，解得0 x0).(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；123456要使g(x)m有零点，只需m2e.即当m2e，)时，g(x)m有零点.(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根.123456123456技能提升练5.已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.(1)求a的取值范围；123456(2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22.6.已知函数f(x)(3a)x2ln xa3在 上无零点，求实数a的取值范围.123456拓展冲刺练第三章高考专题突破一高考中的导数应用问题第2课时导数与方程