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1、第六章 复合判断的推理 一、联言推理二、选言推理三、假言推理四、二难推理1 n 一、联言推理其一：合成式 结论是联言判断 前提是该联言判断的各个联言支。2（p,q)p q p q所以，p q 3 n 例：贪污犯罪是故意犯罪，抢劫犯罪是故意犯罪，所以，贪污和抢劫犯罪都是故意犯罪，4 p q 所以，p（或q）p q p（或q）6 n 例：n 以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物是抢劫罪。n 所以，以暴力抢劫公私财物是犯罪。7二、选言推理 选言推理是前提中有一选言判断，依选言判断的逻辑性质进行的推理。分两种：相容选言推理和不相容选言推理。相容选言推理 前提中有一相容判断，依选言判断的性质进行推理。相
2、容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。8 n 形式：p或者q p或者q 非p 或 非q 所以，q 所以，p10 n 符号：p q p q p 或 q q p。11 否定肯定式 前提中否定一个以外的其余选言支，而结论中肯定那个未被否定的选言支。13 n 符号：p q p q p 或 q q p15 注意：这种否定肯定式的规则否定除一个以外的其余选言支，就要肯定那个未被否定的选言支。大前提选言判断必须穷尽一切可能情况.16 n 符号：p q p q p 或 q q p18思考题：四对夫妻，分别姓王、钱、李、周、孙、陈、吴、徐。有以下几个前提王结婚的时候，周在做客。周与钱的大衣尺寸、款式、颜色
3、是一样的。李的爱人是陈的爱人的亲表兄。未结婚前，周、李、徐曾经住在一起。陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送行。问：谁和谁是一对夫妻？（选言推理否定肯定式，排除法）19三、假言推理假言推理是前提中有一假言判断，并依其规律进行的推理。三种形式：充分条件假言推理 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断20充分条件的假言推理前提中有一个充分条件的假言判断，并依其规律的推理。充分条件中前、后件的关系有这样几种情况：有前件一定有后件。无前件未必无后件。有后件未必有前件。无后件一定无前件。21 n 规则：n 有两个有效式：肯定前件式。否定后件式。22 n 否定后件式：n 形式：符号：如果p，则q p
4、q 非q q 所以，非p。pn 否定后件就要否定前件。24必要条件假言判断前提中有一个必要条件假言判断，并依其规律进行的推理。必要条件假言判断断定前、后件的关系是以下几种情况：无前件一定无后件。有前件未必有后件。有后件一定有前件 无后件未必无前件。25 n 规则：否定前件可以否定后件。肯定前件不能肯定后件。（无效）肯定后件可以肯定前件 否定后件不能否定前件。（无效）26两个有效式否定前件式：形式：符号：只有p，才q pq 非p p 所以，非q。q规则：否定前件就要否定后件。28 n 肯定后件式：n 形式：符号：只有p，才q pq q q 所以，p。pn 规则：肯定后件，就要肯定前件。29 n
5、规则：肯定前件可以肯定后件。否定前件可以否定后件。肯定后件可以肯定前件。否定后件可以否定前件。31四个有效式 肯定前件式：形式：符号：当且仅当p，则q p q p p 所以，q。q规则：肯定前件可以肯定后件。32 n 否定前件式形式：符号：当且仅当p，则q p q 非p p 所以，非q。qn 规则：否定前件就要否定后件。33肯定后件式 形式：符号：当且仅当p，则q pq q q 所以，p。p规则：肯定后件就要肯定前件。34 n 否定后件式 形式：符号：当且仅当p，则q p q 非q q 所以，非p。pn 规则：否定后件就要否定前件。35四、二难推理 是由两个假言判断和一个二支选言判断为前提的推
6、理，有四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。36 n 韩非子.难一关于卖矛与卖盾的故事：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：吾盾之坚，物莫能陷也。又誉其矛曰：吾矛之利，与物无不陷也。或曰：以子之矛陷子之盾何如？其人弗能应也。”37 如果你的矛刺不穿你的盾，那么你在骗人 如果你的矛刺穿你的盾，那么你也骗人或者你的矛刺不穿你的盾或者刺穿你的盾n 所以你在骗人。38 也称假言选言推理，以假言命题和选言命题为前提，并根据假言命题和选言命题的逻辑性质进行推演的推理。这个推理包含有两个或两个以上的假言前提和一个选言肢与假言前提数量相等的选言前提。其结论有的是简单命题，有的是复合命题。包含两个假
7、言前提和一个二肢选言前提的假言推理，称二难推理。由于在论辩中，针对对方说出的两种可能使对方不论肯定或否定其中的哪一种可能，结果都会进退维谷，左右为难的窘境。391、简单构成式 选言前提肯定两个假言前提的不同前件，结论肯定它的相同后件，而结论是简单命题的推理形式。40 n 公式：如果p，那么r 如果q，那么r p或q 所以rn(pr)(qr)(p q)r412、简单破坏式 选言前提否定假言前提不同后件，结论否定它的相同前件，而且结论是简单命题的推理形式。42 n 公式：如果p，那么q 如果p,那么r 非q或非r 所以非p n(pq)(pr)(q r)p43 如果你是谦逊的人，你就会倾听不同的意见
8、；如果你是谦逊的人，你就会学习他人的长处；你或者听不进不同的意见，或者不学习他人的长处；所以，你不是谦逊的人443、复杂构成式 选言前提肯定两个假言前提中不同的前件，结论则肯定它们的不同后件，结论是一个复合命题的推理。45 n 公式：如果p,那么q 如果r,那么s p或r 所以q或者sn(pq)(rs)(p r)(q s)46 如果某甲触犯了刑律，那么他的行为就是犯罪行为如果某甲没有触犯刑律，那么他的行为就是不道德行为某甲或者触犯了刑律，或者没有触犯刑律总之，某甲的行为或者是犯罪行为，或者不道德行为474、复杂破坏式 否定两个假言前提中不同的后件，结论则否定它们不同的前件，结论是一个复合命题的
9、推理。48 n 公式：如果p，那么q 如果r,那么s 非q,或非s 所以非p或非r(pq)(rs)(q s)(p r)49 n 例：如果是酸性溶液，那么就能使试纸是红色如果是碱性溶液，那么就能使试纸是蓝色这种溶液或者没有变红色或者没有变蓝色或者不是酸性或者不是碱性。50三、如何破斥错误的二难推理正确二难推理两个条件：、形式正确。、前提真实如果某人是叛徒，他必为我党做过地下工作。如果某人是叛徒，他被敌人抓走坐过牢。他或者做过地下工作，或者被敌人抓走坐过牢。总之，某人是叛徒 形式错误1：51 学而不思则罔，思而不学则殆或学而不思，或思而不学你或罔或殆形式错误2：52前提不真实：古希腊诡辩家普逻泰哥
10、拉收爱瓦勒斯为学生，教他学法律。师生订立合同，规定学费分两期付，毕业时付一半，另一半在爱瓦勒斯第一次办案接受诉讼，并胜诉后交付。爱瓦勒斯毕业后，久不执行律师职务，也没付老师一半学费，普逻泰哥拉不耐烦，向法庭起诉。如果爱瓦勒斯这一次官司打赢了，按合同，他应给我一半学费如果打输了，按法庭判决，而他也该付另一半学费或打赢，或打输 都应付学费。53 n 构成相反的二难推理，从而推出相反的结论，以达到破斥的目的，这样爱瓦勒斯就不应付学费。n 如果我这一次官司打赢了，按法庭判决，不应该给你付一半学费 如果打输了，按合同，也不该付另一半学费 或打赢，或打输 都不应付一半学费。54四、在现实生活中解决左右为难
11、窘境的方法 1、扣其两端，中庸调和，酌情处理堂吉诃德：桑丘潘森断案：小气鬼做帽子如依小气鬼，裁缝赔布，不公如依裁缝，换布还付工钱，不公 或依小气鬼，或依裁缝 总之不公55 2、构造一种关系，使自己从二难选择中摆脱出来前汉演义：刘邦与项羽之“战”如果刘邦与项羽作战，那么就会全军覆没如果刘邦不与项羽作战，那么父亲就会被杀掉或者作战，或者不作战所以或者全军覆没或者父亲被杀掉563、避重就轻西游记：孙悟空三打白骨精如果孙悟空打死白骨精，那么他就会被师父赶走如果孙悟空不打死白骨精，那么他师父就会被吃掉或者打死白骨精，或者不打死白骨精 总之或者他被师父赶走，或者他师父被吃掉57思考题n 古希腊国王欲处死囚徒，要么砍头，要么处绞刑。让囚徒挑选死法，让囚徒任意说一句话，如果囚徒说真话，就处绞刑；如果说的是假话，就砍头。结果有一个囚徒说一句话，国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只好放他。n 请问此囚徒说的是何话？并简要加以分析。58n 答案：砍我的头 如果真砍他的头；那么“砍我的头”就是真话，真话要处绞刑。如果处绞刑；那么“砍我的头”是假话，假话就要砍头。这样，国王的规定就无法执行，所以只有放他。59 n 这是一个二难推理的简单构成式 如果砍他的头，国王的规定就无法执行 如果处绞刑，国王的规定就无法执行 或者砍他的头，或者处绞刑 所以，国王的规定就无法执行。60