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1、答疑答疑自由度自由度n数学中的自由度一般是指能够自由取值的变量个数。n在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数，即df=n-k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数），n-1是通常的计算方法，更准确的讲应该是n-k，n表示“处理”的数量，k表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数，则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如，一组数据，平均数一定，则这组数据有n-1个数据可以自由变化；如一组数据平均数一定，标准差也一定，则有n-2个数据可以自由变化n有一个有4个数据(n=4)的样本,其平均
2、值m等于5,即受到m=5的条件限制,在自由确定4、2、5三个数据后,第四个数据只能是9,否则m5。因而这里的自由度=n-1=4-1=3。推而广之,任何统计量的自由度=n-限制条件的个数。数据分析数据分析2多因素方差分析多因素方差分析苏园林教学目标教学目标n掌握双因素完全随机设计、重复测量、混合设计的方差分析的spss操作，理解spss的结果，并对结果进行文字描述只有一个自变量只有一个自变量多因素完全随机设计的方差分析多因素完全随机设计的方差分析n什么样的数据用两因素完全随机设计的方差分析？1、自变量有2个或2个以上，因变量只有一个（当有2个自变量的时候，称为双因素完全随机设计的方差分析；3个的
3、时候，称为三因素完全随机设计的方差分析）。2、实验设计：被试间设计。两因素完全随机设计的方差分析两因素完全随机设计的方差分析-案例案例n案例：某商店要考察顾客的性别（男、女）与顾客的某商店要考察顾客的性别（男、女）与顾客的类型（购物狂型、每周一次型、两周一次型）对商量类型（购物狂型、每周一次型、两周一次型）对商量的营业额贡献最大。（的营业额贡献最大。（sale.savsale.sav）性别：性别：2 2个水平（男和女）个水平（男和女）顾客类型：顾客类型：3 3个水平（购物狂型、每周一个水平（购物狂型、每周一次型、两周一次型）次型、两周一次型）2 2*3 3的设计的设计营业额营业额被试间实验设计
4、被试间实验设计自变量自变量因变量因变量实验设计实验设计这两张表显示的是描述统计这两张表显示的是描述统计的结果的结果每组的人数每组的人数更详细的每小组的人更详细的每小组的人数数平均值和标准差平均值和标准差方差齐性检验，如果方差齐性检验，如果p大大于于0.05，表示方差齐性，表示方差齐性，用用F检验。否则，不齐性，检验。否则，不齐性，用非参数检验。用非参数检验。方差分析的结果：最核心的结果方差分析的结果：最核心的结果顾客类型的主效应顾客类型的主效应性别的主效应性别的主效应交互作用交互作用经过双因素方差分析发现，顾客类型主效应不显著（F（2，345）=1.979，P=0.14，h2=0.011），性
5、别的主效应显著（F（1，345）=18.672，P 0.0005，h2=0.051），顾客类型*性别存在显著的交互作用（F（2，345）=4.127，P=0.17，h2=0.023）。Eta方表示占总平方和的变异方表示占总平方和的变异为多少，数值越大表明贡献为多少，数值越大表明贡献越大越大简单效应分析简单效应分析n当交互作用显著时，说明一个因素如何受另一个因素影响。需要用到简单效应分析。有两个方向（根据研究目的决定，选择下面的其中一个）。1、在性别固定时，考察顾客类型的效应。2、在顾客类型固定时，考察性别的效应。1-两周，两周，2-一周，一周，3-经常经常画图画图*三因素完全随机设计的方差分析
6、三因素完全随机设计的方差分析n案例：某商店要考察顾客的性别（男、女）与顾客某商店要考察顾客的性别（男、女）与顾客的类型（购物狂型、每周一次型、两周一次型）对商的类型（购物狂型、每周一次型、两周一次型）对商量的营业额贡献最大，再加入一个自变量，购物的目量的营业额贡献最大，再加入一个自变量，购物的目的（自己、配偶和自己陪伴）的（自己、配偶和自己陪伴）。（。（sale.savsale.sav）性别：性别：2 2个水平个水平（男和女）（男和女）顾客类型：顾客类型：3 3个水平（个水平（购物狂型、每周一次型、购物狂型、每周一次型、两周一次型）两周一次型）购物陪伴：购物陪伴：3 3个水平个水平（独自一人、
7、配偶陪伴、家人（独自一人、配偶陪伴、家人陪伴）陪伴）2 2*3 3*3 3的设计的设计营业额营业额被试间实验设计被试间实验设计自变量自变量因变量因变量实验设计实验设计练习练习n痛经对疼痛词汇的注意偏向三因素完全随机设计的方差分析三因素完全随机设计的方差分析-步骤步骤n与双因素类似学生动手操作，不演示方差齐性方差齐性主效应和两主效应和两两交互作用两交互作用和三个因素和三个因素的交互作用的交互作用结果结果两因素重复测量的方差分析两因素重复测量的方差分析n案例：被试内设计，考察字频（高、低）和字的规则性（规则、不规则）对文章阅读的时间的影响（规则、不规则）对文章阅读的时间的影响(见两因素重复测量数据
8、）见两因素重复测量数据）n自变量：两个n实验设计：被试内设计两因素重复测量的方差分析两因素重复测量的方差分析-步骤步骤n1、analyze-general linear model-repeated measuresn2、把within subject factor name number of levels输入-define输入对应的变量n3、plots输入横坐标和纵坐标画图显示交互作用和optionn球形检验：如果球形检验不显著，则看，否则要看下面校正的数值，或者看多元方差分析的结果。简单效应分析简单效应分析MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2/WSFACTORS=A(2)
9、B(2)/WSDESIGN/WSDESIGN=B WITHIN A(1)B WITHIN A(2).混合设计混合设计n例子：n字频为被试内变量（3个水平）n熟悉度为被试间设计（2个水平）n因此这是混合设计n球形检验结果显著p=0.026，因此看多元的结果或者一元校正的结果多元分析的结果多元分析的结果由于球形检验显著，不服从由于球形检验显著，不服从球形假设，要用校正后的分球形假设，要用校正后的分析结果，此时就不要看析结果，此时就不要看sphericity assumed结果结果被试内变量和交互作用字频的主效应显著（字频的主效应显著（F（1,7）=145.015,P 0.0005），字频和熟悉性的
10、交互作），字频和熟悉性的交互作用显著用显著(F（1,7）=114.158,P 0.0005).被试间变量的主效应被试间变量的主效应熟悉度的主效应熟悉度的主效应F（1,7）=145.015,P=0.005简单效应分析简单效应分析MANOVA d1 d2 d3 BY topic(1,2)/WSFACTORS=d(3)/WSDESIGN/DESIGN/WSDESIGN=d/DESIGN=MWITHIN topic(1)MWITHIN topic(2).连接被试内变量和连接被试内变量和被试间变量用被试间变量用MWITHIN两个连着写表示在两个连着写表示在topic1考察考察d的主效应，的主效应，topic2考察考察d的主效应的主效应简单效应分析的结果简单效应分析的结果n在topic2（不熟悉），字频存在简单主效应。结果描述结果描述n多因素方差分析结果显示，熟悉度的主效应F（1,7）=145.015,P=0.005,字频的主效应显著（F（1,7）=145.015,P 0.0005），字频和熟悉性的交互作用显著(F（1,7）=114.158,P 0.0005）。在不熟悉，字频存在简单主效应（P 0.0005）。问题问题n正确率文件中的数据属于混合设计，那么数据排列的方式哪里出错了？下一次课的内容下一次课的内容n相关和回归