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1、4.4 4.4 4.4 4.4 子空间迭代法子空间迭代法子空间迭代法子空间迭代法对于一个对于一个n n自由度体系自由度体系,欲求其前欲求其前s s阶频率和振型的步骤为：阶频率和振型的步骤为：子空间迭代法是求子空间迭代法是求n n自由度体系前自由度体系前s s阶振型、频率的方法。阶振型、频率的方法。一一.计算步骤计算步骤1.1.给定给定q q个个n n维向量维向量2.2.用迭代法或逆迭代法迭代一次用迭代法或逆迭代法迭代一次得：得：3.3.将将 作为瑞利作为瑞利-里兹法的给定的里兹法的给定的q q个向量个向量求求q q阶特征问题阶特征问题求里兹向量：求里兹向量：4.4.检验收敛条件，不满足从第二步
2、进入下一论计算。检验收敛条件，不满足从第二步进入下一论计算。二二.收敛条件收敛条件频率：频率：一般一般振型：振型：三三.初始值的给定初始值的给定中的第一列全部置中的第一列全部置1 1；其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数值这样确定：值这样确定：先计算各个比值先计算各个比值 并按从小到大排序，从第二并按从小到大排序，从第二列开始依排序将列开始依排序将 送入第送入第i i个元素的位置。个元素的位置。中的第一列全部置中的第一列全部置1 1；其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数值这样确定：值
3、这样确定：先计算各个比值先计算各个比值 并按从大到小排序，从第二并按从大到小排序，从第二列开始依排序将列开始依排序将 送入第送入第i i个元素的位置。个元素的位置。例：例：若质量矩阵是奇异矩阵，需先作缩聚。若质量矩阵是奇异矩阵，需先作缩聚。若质量矩阵是对角矩阵若质量矩阵是对角矩阵运动方程：运动方程：-线位移；线位移；-转角位移；转角位移；-线位移；线位移；-转角位移；转角位移；若转动惯量小到可略去不计若转动惯量小到可略去不计二二.分解刚度矩阵分解刚度矩阵与分解质量矩阵类似。与分解质量矩阵类似。4.6 4.6 4.6 4.6 模态加速度法模态加速度法模态加速度法模态加速度法4.7 4.7 4.7 4.7 里兹向量分解法里兹向量分解法里兹向量分解法里兹向量分解法一一.计算步骤计算步骤1.1.由荷载分布确定初始向量由荷载分布确定初始向量由荷载通过静力条件确定由荷载通过静力条件确定确定其它向量确定其它向量改造改造 使其与已得到的向量对质量正交：使其与已得到的向量对质量正交：将将 标准化标准化2.2.用瑞利用瑞利-里兹法计算里兹向量、里兹值里兹法计算里兹向量、里兹值二二.正交向量的构造正交向量的构造j=2j=2时时