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2、列的通项公式求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点往往是解题的突破口、关键点.因此近年来因此近年来的高考题中经常出现给出数列的解析式的高考题中经常出现给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），求（包括递推关系式和非递推关系式），求通项公式的问题，对于这类问题考生感到通项公式的问题，对于这类问题考生感到困难较大困难较大.解读高考解读高考构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023课前热身课前热身1、数列、数列 的一个通项公式为的一个通项公式为 _。3、在数列、在数列 中，中，则，则 _4、数列、数列 中，若中，若
3、 ,则则 _ _2、数列、数列 的前的前 项和项和 ,则则 _。构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳1、观察法、观察法构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023典型例题典型例题构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023典型典型例题例题构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归
4、纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：累累 加加 法法反思：反思：哪一类题型可哪一类题型可用累用累加加法求通项？法求通项？an+1-an=d(d为常数为常数)（1）f(n)(f(n)可可求和求和)构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：q(q为常数为常数)4 4、已知数列已知数列 an n 满满足足 a1 1=,(n+1)=,(n+1)an n=(n-1)=(n-1)an-1 n-1(n(n2)，求数列，求数列an的
5、通项公式的通项公式.累累 积积 法法反思：反思：哪一类题型可哪一类题型可用累用累积积法求出通项？法求出通项？构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 20
6、23方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023典型例题典型例题构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭
7、中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023 小小 结结求解通项的几种方法：求解通项的几种方法：1、观察法（观察法（归纳猜想法归纳猜想法）2、和与项的关系和与项的关系（注意：不要忘记讨论（注意：不要忘记讨论n=1的情形）的情形）3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：（1）累加法累加法；（2）累积法累积法；构构造造法法求求数数列列通通项项构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023 小小 结结常用数学思想常用数学思想:1化归化归思想；思想；2.换元思想；换元思想；3.方程思想方程思想;4.分类思想分类思想作业：限时作业作业：限时作业构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023构造法求构造法求构造法求构造法求数列数列数列数列通项通项通项通项武岭中学高三数学组徐云燕徐云燕 26 五月 2023方法归纳方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：、已知数列的递推公式求通项：