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1、最新人教版八年级数学上册全册教案汇总第十一章三角形【学习目标】1.理解三角形及三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.课时安排：11与三角形有关的线段 3课时1 1.2与三角形有关的角 3课时1 1.3多边形及其内角和 2课时11.
2、1.1三角形的边【学习目标】1 .理解、识记三角形的概念及分类；2理解并能正确运用“三角形两边的和大于第三边 的性质.【学习过程】一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，三角形是一种基本的几何图形，在实际生产和生活中随处可见，它是学习几何的基础.今天我们学习11.1.1三角形的边（1）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（第十一章引言-P4练习前）要求：1.看课本P 2,回答：什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；2.看课本P2“探究”：思考三角形按边的相等关系如何分类；3.看
3、课本P3“探究”：为什么“三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边”，思考能组成三角形的最简便方法是什么；4.思考P3“例题”（2）中为什么分两种情况讨论，又是如何运用三角形三边关系的.如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.6 分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能运用三边关系做对检测题.四、学生自学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语：能够背诵什么是三角形、三角形的分类，三角形三边关系的请举手!提问：1.什么是三角形？（出示图形，师强调：首尾顺次相接）2.三角形按照边的相等关系如何分类？（生说一个师出示一个）
4、r 三边都不相等的三角形三 角 形，底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.为什么？根据两点之间线段最短，可以得到三角形两边之和大于第三边.再由移项得，两边之差小于第三边.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A.2,3,4;B.5,7,7;C.5,6,12;D.6,8,10.师引导学生回答：当较小两边的和大于第三边时，能组成三角形.归纳：这是判断能组成三角形的最简便方法.过渡语：同学们，下面比-比看谁能正确运用三角形的概念和三边关系做对检测题.自学检测题1.下列是小强用三根火柴棒拼成的图形，其中符合三角形的概念的是（）2.图
5、中有几个三角形？用符号表示三角形.（第1题）3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.3,4,8 B.5,6,1 1C.5,6,1 0 D.1 3,1 2,3 04.若一个三角形的两条边长分别是3和7,则第三边长可能是（）A.6 B,3 C.2 D.I 15.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,求它的周长.拓展题：1若三角形两边长分别为5和8,则最长边的长x的取值范围.要求：7分钟独立完成，第4题过程规范.3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对
6、.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么“，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论
7、“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计会出现的错误：第4题：1.没有分类讨论；2.判断三边关系时没有用最简便的方法；3.没有检验是否符合三角形的三边关系.(-)拓展过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.1.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？为什么？（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、当堂训练过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.已知等腰三角形一边长为5 cm,另一边长为10cm,那么第三边长应为（）A.5cm B.10cm C
8、.5cm 或 l（）cm D.12cm2.若a,b,c为AABC的三边长，且满足 恬一旬+Vb-2=0则。的值可以为（）A.5 B.6 C.7 D.83.个等腰三角形的边长为6 cm,周长为20cm,求其他两边的长.4.已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,求它的周长.拓展题：若a,b,c表示AABC的三边，|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=.七、教学反思11.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习目标1.理解、识记三角形的高、中线与角平分线的概念，并能正确运用.2.会画三角形的高、中线与角平分线.学习过程一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，今天我们继续学习与三角形有关的
9、线段，1 L L 2三角形的高、中线与角平分线（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.三、出示自学指导自学指导1.边看课本（P4P5练习前）边用相同的方法分别在图1、图2、图3中画出三角形的另两条边的高、中线、角AA八B D图1 图2 图32.结合课本P5黄色书签的内容，理解三角形三条中线的 是三 角 形 的.3.观察三条高、中线、角平分线，你有什么发现？如有疑问，可小声问同学或举手问老师.5分钟后，比谁能正确画出三角形的高、中线与角平分线，能运用三角形的高、中线与角平分线的概念做对检测题.四、先
10、学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1 .学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2 检测过渡语：能够背诵三角形的高、角平分线、中线概念的请举手.提问：1.如何画A C、AB边上高？（生说一步教师动画出示一步）（1）过A A B C 的顶点A,作 BC边上的高，以下作法正确的是（）（2）“三角形的三条高必交于一点”对不对？为什么（教师动画演示直角三角形和钝角三角形：直角三角形的高的交点在直角顶点，钝角三角形的高所在直线的交点在三角形的外部）（根据学情而定）2 .如何画A C、AB边上中线？（生说一步教师动画出示一步）小结：（D 三角形三条中线的交点是三角形的重心.
11、3 .如何画A C、AB边上角平分线？（生说一步教师动画出示一步）小结：（1）三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线.（2）锐角三角形的高、中线、角平分线交于一点.过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的高、角平分线、中线概念做对检测题.自学检测题1.判断正误.如果有错的，请纠错.（I）三角形的角平分线把一个三角形分成面积相等的两个小三角形（）（2）三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部（）2.选择：如 图（1）N B是锐角时，BC边上的高AD在三角形的（）如 图（2）N B是直角时，BC边上的高A D在三角形的（）如 图（3）N B是钝角时，BC边上的高A D在三角形的
12、（）1(I)如图 ，AD,BE,CF 是 AABC 的三条中线，则 AB=2_,BD=_,A E=-21(2)如 图(2),AD,BE,CF是AABC的三条角平分线，则Nl=Z3=2A.直线 B.射线 C.线段拓展题：1如图，在AABC 中，已知 SAABC=12,SABDE=SADEC=SAACE=-SAABC,3则 SAADE=.要求：6分钟独立完成，书写工整.比谁做得又对又快.3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：
13、全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己 哪一步错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的
14、题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计会出现的错误：第 3 题:第一空选择B,学生不明白角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段.（二）拓展过渡语：老师来考一考大家是否能够举一反三.已知A D 是A A BC的中线，D E 是AABD的中线，若SAABC=1 6,则SAADC=一,SAADE=（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、课堂作业过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.在AABC中，过顶点A画出中线、角平分线和高.A2.如图，在AABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空:BE=2(2)ZBAD
15、=12(4)ZAFB=90SAABC=2SA（即三角形的中线将三角形面积二等分.）3.如图，AD是AABC的角平分线.DE/ACDE交AB于点E,DF/AB,DF交AC于点F.图中N1与N 2有什么关系？为什么?拓展题:如图,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点，若AABC的面积是1 6,求ABEF的面积.A七、教学反思11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1.理解三角形的稳定性.2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.【学习过程】一、板书课题，揭示目标过渡语：同学们，盖房子时，在窗框未安装之前，往往斜钉一根木条，为什么要这样做呢？今天我们学习11.L 3三角形的
16、稳定性，三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生产和生活中应用广泛（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P6练习下面-P7练习前）要求：1.回答P6“探究”中的问题，理解三角形具有,四边形 稳定性；2.找出P7实例中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能利用三角形的稳定性做对检测题.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1.学生看书，教师巡视全班，督促每一
17、位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语：能够理解三角形的稳定性的请举手！提问：（1）三 角 形 具 有 ,四边形 稳定性.（出示图片，加深理解）（2）以下不是利用三角形稳定性的是（）在门框上斜钉一根木条高架桥的三角形结构伸缩衣挂屋顶的三角形钢架（3）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上的木条数量是（）A.0根 B.1根 C.2根 D.3根让多个学生举出三角形稳定性的例子（教师出示图片，强调它们在生活和生产中的应用）过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的三边关系做对检测题.自学检测题1、下列图形中具有稳定性的是（）(A)正方形(B)长方形(C)直角三
18、角形(D)平行四边形2 .下列设备，没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架 B.起重机C.屋顶三角形钢架 D.索道支架3 .人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了.4.下列图形中哪些具有稳定性.zv m O(4)(S)(4)5.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形和六边形木架呢?要求：5分钟独立完成，书写工整.3.学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手，
19、书写工整的请举手，好！3 .(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪 步 错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台
20、上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计会出现的错误：第4题：学生回答：(1)(4)(6)具有稳定性.师：(3)不具有稳定性，为什么？生：图形是三角形和四边形的组合体，四边形不具有稳定性，所以整个图形就没有稳定性.第5题：根据三角形具有稳定性.引导学生回答：图 加1根，图 力 口 2根，图 加3根(教师引导学生做图说明)即把一个多边形分成几个三角形六、当堂训练当堂训练题1.如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的 性.2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩A B 可将其固定，这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是.3.如图，工人师傅砌门时，
21、常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短.B.矩形的对称性.C.矩形的四个角都是直角.D.三角形的稳定性.4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料，节约成本 B.保持对称C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮七、教学反思:112.1三角形的内角【学习目标】1 .理解并会证明三角形内角和定理.2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.【学习过程】一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，在小学，我们就学习过三角形的内角和是180。，那么怎样证明吗？今天我们学习与三角形有关的角11.2.1三角形的内角（教师板书）.本节课的学习目标是
22、什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P11-P13练习前），要求：1.看课本P11“探究”：动手操作，结合“探究”中的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和等于1 8 0%并能口述证明过程，思考还有其他证明方法吗？2.注意例1的解题格式，重点看例2的分析部分，思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.7分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1 .学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧
23、张地自学.2.检测过渡语：能够证明三角形内角和定理的请举手！提问：1.已知:AABC,求证:/B A C+/B+/C=1 80。.引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.（每一步都问为什么）另一种证明方法：证明：作B C的延长线C D,过点C作C E平行B A.（学生口述）（1）下面用拼图法验证 三角形内角和为180。”,能成为证明这个定理思路的有（）A.B.C.D.过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.自学检测题1.在 AABC 中，若NA=95o,NB=40。,则NC 的度数为.2.在 AABC 中，ZA=55,ZB 比NC 大 2 5,则 NB=.3.一个
24、三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4.如图，从A处观测C处的仰角NCAD=30。，从B处观测C处的仰角ZCBD=45。.从C处观测A,B两处的视角ZACB是多少度?拓展题：如图，ZABC=38,ZACB=100,AD 平分NBAC,AE是 AABC中 BC边上的高，求NDAE的度数.3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手
25、，书写工整的请举手，好！3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己 哪一步错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么“，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台
26、上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.第 4 题：要求N A C B,怎么办？引导生说出：ZACB=ZACD-ZBCD.第一步：Z A C D 求得对吗？为什么？引导学生说出在N A CD 中利用三角形内角和180。求出.师强调：书写规范.（利用内角和180。，必须强调在哪个三角形中）.第二步：NBCD求得对吗？为什么？（理由同上）第三步：求/A C B 的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）（二）拓展过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.拓 展：如 图，Z 1 =Z 2 ,N 3=Z 4 ,Z A=1 0 0。.求 x 的值（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、课
27、堂作业过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.在 AABC 中，若N A+N B=N C,则 AABC 是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.如图，在AABC中，ZABC=50,NACB=78。,点O为AABC角平分线的交点，BO的延长线交BO的延长线AC于点D,则NBDC的度数为（）A.55 B.60 C.750 D.7703.在 AABC 中，ZB=ZA+10,ZC=ZB+1 0,求 AABC 的各内角的度数.4.如图，B处在A处的南偏西45。方向，C处在A处的南偏东15。方向，C处在B处的北偏东80。方向，求NACB的度数
28、.下列说法正确而是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60七、教学反思：11.2.1直角三角形【学习目标】1 .理解、识记直角三角形的性质和判定.2.会正确运用直角三角形的性质和判定.【学习过程】一、板书课题，揭示目标导入语:同学们,直角三角形是特殊的三角形，那么它有什么特殊的性质呢？今天我们来学习直角三角形的性质和判定（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P13-P14练习前），要求：1
29、.看课本P 1 3,回答：直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角,怎样证明？用符号 表示直角-角形 A K角二角形.-C BZ.2.看课本P 1 4,思考例3是如何运用直角三角形性质的，运用时注意什么.3.回答P14思考中的问题，有两个角互余的三角形是_ _ _ _ _ _ _怎样证明？6分钟后，比谁能口述直角三角形的性质和判定的证明过程，并能正确运用.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1 .学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语：能够熟背直角三角形性质和判定的请举手！提问：1.直角三角形的性质：直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角.为 什
30、 么？学生口述证明过程，师出示.师小结：在一个直角三角形中，两个锐角互余，这是直角三角形的性质，直接运用，不用再利用三角形的内角和了.ABC是直角三角形 A ZA +/B=()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是 三角形.学生口述证明过程，师出示.师小结：这是直角三角形的判定，直接运用，不用再利用三角形的内角和求90。了.V ZA+NB=90。.ABC 是_ _ _ _ 三角形过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用直角三角形的性质和判定做对检测题自学检测题1.在AABC 中，ZA=37,NB=53。,则AABC 为 三角形.2.如图，在1=24,
31、贝IJNEABA.6600NABC中，NC=90g,AE平分NBAC,BD_LAE交A E的延长线于点D,若N等于（）B.33 C.2400 D.120013.如图，Z A CB=90,CD 1 A B,垂足为D.C A C D与N B有什么关系?为什么?A L4.如图，Z CAk)B二 90。，Z1=Z2,4 A D E是直角三角形吗？为什么？3.学生练工五、后教(-)纠4过渡语：比谁全对.1.白板逐是2.了解学隹3.(1)若:BJ,教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课昔同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，N 出示答案，学生交换试卷互评.h全对的同学请举手
32、，书写工整的请举手，好！未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己哪一步错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么“，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，
33、集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计可能出现的问题是：1.个别学生不会直接运用直角三角形的性质和判定；2.证明题的步骤不完整.(三)学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、课堂作业过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.当堂训练题I.(1)一个三角形最多有 个直角，理由：若有一个以上的直角，则三角形内角和就超过了 180。，不符合三角形内角和定理.(2)一个三角形最多有 个钝角，理由：若有一个以上的钝角，则三角形内角和就超过了 180。，不符合三角形内角和定理.2.如图,AD BC,Z l=Z2,NC=65.求NBAC 的度数.3.如图，在 RSABC 中，ZC =90
34、,BD 是NABC 的平分线，Z A=3 0 ,求NBDC 的度数.拓展题：如图一副三角板如图所示叠放在一起，则N a的度数为（）A.55 B.6O.65D.75七、教学反思11.2.2三角形的外角【学习目标】1.理解识记三角形外角的概念及其性质.2.会正确运用三角形外角的性质.【学习过程】一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，我们知道三角形有三个内角，那么什么是三角形的外角？三角形的外角又有什么性质呢？今天我们就学习H.2.2三角形的外角.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学三、出示自学指导自学指导认真看课本（P14练
35、习下面一P15练习前）要求：1.看课本P15,回 答：什么是三角形的外角，A A B C的外角是_ _ _ _ _.思考三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么关系，口述证明过程；13.重点看例4的解题过程，想想还有其他解法吗？6分钟后，比谁能准确回答以上问题，会运用三角形外角的性质做对检测题.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2.检测过渡语：能够背诵三角形外角概念及其性质的请举手！要求：I、6分钟内独立完成.2、仿照例题，比谁做得又对又快五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照
36、答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪 步 错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“
37、哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计出现的错误:1.不能正确运用外角的性质（还有学生运用三角形的内角和求角）;2.解题步骤不规范；3.方法不简便.（二）拓展过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.拓展：如图所示，ZA,Z l,N 2的大小关系是（）A.ZA Z l Z2 B.Z2 Z1 ZAC.ZA Z2 Z l C.Z2 ZA Zl师引导学生总结：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个外角.（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、课堂作业过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避
38、免检测时出现的错误.当堂训练题1.如图，平面上直线a.b分别经过线段0 K的两端点，则a,b相 交 所 称 的 锐 角 是.2.如图，D 是 A B 上一点，E 是 AC上一点，BE,CD相交于点F,Z A=62,ZACD=35,ZABE=20。.求NBDC 和NBFD 的度数.3.如图,3 c =48,ZE=25,Z,BDF=140,求Na 和 的 度 数.拓展：若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为（）A.4:3:2 B,3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5七、教学反思11.3.1多边形 学习目标1、理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多
39、边形的概念.2、理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.学习过程一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，三角形是最简单的多边形，那么什么是多边形，多边形又有哪些性质呢？今天我们来学习H.3.1多 边 形（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P19P20）,要求：1.什么是多边形，结合P19图指出多边形的内角和外角.2.看课本P20,回答：什么是多边形的对角线，理解“不相邻”的含义，思考并填空：边数34568n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数总对角
40、线条数四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1.学生自学，教 师 巡 视（不辅导），督促每位学生紧张地学习，鼓励质疑问难.2检测过渡语:能够背诵多边形内角、外角及对角线概念的请举手！提问：师引导学生一一回答以上问题，并引导学生归纳总结、识记：过n边形的一个顶点可以引 条对角线,可以将n边形分成_ _ _ _ _ _ _ 个三角形，n边形共有 条对角线（1）下面四个图形是多边形的是（）A B C D（2）若从n 边形的一个顶点出发，可作5 条对角线，则这是一边形，它共有条对角线.过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用多边形的对角线性质做对检测题.自学检测题1.过多边形的一个顶
41、点，可以作7 条对角线，则 它 是（）A.十边形 B.+-边形 C.十二边形 D.十三边形2.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是.3.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,正十六边形有 条对角线.4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8 个三角形，则这个多边形是_ _ _ _ _ _ _ _ 边形.5.下列说法中不正确的是（）A.正多边形的各个边都相等 B.各角都相等的多边形不一定是正多边形C.各边都相等的多边形是正多边形 D.正多边形的各个角都相等6.如图，不是凸多边形的是（）7.画出下列多边形的全部对
42、角线:要求：1、6分钟内独立完成.2、铅笔作图，比谁做得又对又快五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对.I.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己 哪一步错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正
43、解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么“，又能灵活运用.(2)若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.预计可能会出现的错误：I.填空题可能出错错误原因是没有理解“过 n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，可以将n边 形 分 成（n-2）个三角形，n边形的对角线的条数是n （n-3）/2”，不会正确运用.2 .画对角线，估计有画不全的.（-）拓展过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.下列图形中凸边形有（）A、1
44、个 B、2个 C、3个 D、4个（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.六、课堂作业过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.五 边 形 的 对 角 线 条 数 是，十边形从一个顶点出发的对角线把十边形分成了个三角形.2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是()A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形3.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为()A.1 1 B.10 C.9 D.84.个多边形对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是()A.6 B.7 C.8 D.95.一个长方形木
45、块，截去一个为三角形后得到的多边形是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上都有可能6.求画图，并回答问题：(I)在图中过点A画对角线，这些对角线把六边形分成了 个三角形.(2)在图中过CD边上一点P连接各顶点，这些线段把六边形分成了 个三角形.(3)在图中过六边形内一点M与各顶点连接，这些线段把六边形分成了 个三角形.七、教学反思11.3.2多边形的内角和 学习目标1、理解，识记并会正确运用多边形的内角和、外角和公式.学习过程一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，我们已经知道三角形的内角和是180,那么四边形，五边形,六边形的内角和是多少度呢？今天我们来学习11.3.2多边形的内角和
46、（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影二、出示学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P21P22例 1 结束）.要求：角和是.并回答五边形和六边形的内角和各是多少?I.看课本P21,结合图形，求四边形的内角和时，把它分成_ _ _ _ _ _ _个 三角形，四边形的内边数分成的三角形个数3.看课本P22,回答“云图”中的问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？4.重点看P22例I的第一步，思考是如何运用多边形内角和公式的.5.注意P22例2的分析部分，理解六边形的外
47、角和为360。的推导过程，会用两种方法证明n边形内角和为360。.7分钟后，比谁能合上课本口述多边形内角和、外角和公式的推导过程，并会运用多边形的内角和、外角和公式做对检测题.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1 .学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语：能够背诵多边形内角和公式的请举手！提问：1.四边形的内角和是一 ,为什么？生:分 割 成 2 个三角形,180 x2=360.2.五 边 形 的 内 角 和 ,为什么？生：分割成3 个三角 形,180 x3=540.3.n 边 形 的 内 角 和 ,为什么？生：分割成(n-2)个三角 形,1
48、80 x(n-2).(3)若一个多边形的内角和是540。，则 该 多 边 形 的 边 数 是.4.六边形外角和是 0,为什么？生:即六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和.即6 x 180。-180。x(6-2)=180 x 2=3605.n 边形外角和等于多少度？类比推理并小结：n 边形外角和等于n 个平角减去n 边形内角和，与边数无关.BP nx 180-180 x(n-2)=180 x 2=360.另一种方法：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点 A,并面对他出发时的方向，他的身体旋转了多少度？6.一个多边形的每一个外角都是60。，那么这个多边形是()A.正方形 B
49、.正三角形 C 六边形 D.正六边形过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用多边形内角和公式做对检测题.自学检测题1.直接运用多边形内角和公式填表多边形的边数3456812内角和2.一个多边形的各个内角都等于120,它是几边形？(设未知数，列方程)拓展：如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60。，再前进8m后又右转60。，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了多少m?要求：6分钟内独立完成.五、后教(-)纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手
50、，好！3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己 哪一步错”、为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的，教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么“，又能灵活运用.（2）若未全对的人数多，则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体