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1、第十二章第十二章 模糊神经网络模糊神经网络 12.1 引言引言 12.2 模糊系统的关系式模糊系统的关系式 12.3 用神经网络直接实现的模糊系统用神经网络直接实现的模糊系统 12.4 Sugeno模糊推理法模糊推理法 12.5 B样条模糊神经网络样条模糊神经网络 12.6 径向基函数神经网络径向基函数神经网络 12.1 引言引言 模糊逻辑控制的优点：设计上的逻辑推理性和概念的透明性，每一步操作具有明确的物理意义；缺点：规则极大的依赖于人的经验，参数的选择上需要人为确定。人工神经网络的优点：网络参数设计上的自适应性；具有自动学习的能力。缺点：网络的参数没有明确的物理意义。通过神经网络实现的模糊
2、逻辑系统结构具有模糊逻辑推理功能，同时网络的权值也具有明确的模糊逻辑意义，从而达到以神经网络及模糊逻辑各自的优点弥补对方不足的目的。12.2 模糊系统的关系式模糊系统的关系式 一般形式的模糊系统，输入是，输出为。和的论域分别是和。语言值是（和），模糊规则的。第条规则为：的数量为如果是()，并且 是()，并且 是()，那么为 若采用乘积法进行与操作，那么第条模糊规则前提部分可以表示为：的真值从前提部分到结论部分的推理可产生一个结论采用质心法对模糊集进行解模糊，系统的实际输出为：将的值代入上式分母，上式可重写为：12.3 用神经网络直接实现的模糊系统用神经网络直接实现的模糊系统 图12.1 具有模
3、糊逻辑功能的神经网络的结构 12.4 Sugeno模糊推理法模糊推理法 Sugeno法的前提部分与玛达尼推理法有相同的结构，结论部分不同于原来的模糊集合，它用一个前提部分变量的多项式表示，是前提变量的线性函数，并采用加权平均法解模糊。零阶Sugeno模糊系统的典型模糊规则有如下形式：一阶Sugeno模糊系统具有的模糊规则形式为：表12.1 Sugeno与玛达尼推理法性能对比Sugeno推理法玛达尼推理法优点1.有效的计算（直接由输入到输出的点到点的计算）2.与线性技术（如PID等）最优化技术及自适应技术能一起很好的工作（因其本身就是线性复合技术）3.保证输出空间的连续性4.更适合进行数学分析1
4、.较直观2.被初学者广泛的应用3.较适合于人工输入规则的情况缺点1）参数的确定仍然很麻烦1.运算复杂2.丢失信息较多B样条基函数满足以下迭代关系式：B样条函数是非负的，且局部支撑的，即：且它们形成一个单份分割，即(a)m=0 (b)m=1 (c)m=2 (d)m=3 图12.2 阶次m为0,1,2,3时的B样条基函数曲线图 取隶属函数为：将上式代入模糊系统输入/输出关系式中：图12.3 B样条神经网络结构图 具体设计过程如下：1）首先获得实际被控过程的一组输入/输出数据，然后利用神经网络工具包对被控过程的输入/输出进行辨识；2）根据B样条工具包计算控制值（给定初始权值）；3）将控制器与被控过程
5、组成闭环控制系统，并计算闭环系统的输出值，将其与期望值的误差平方和作为性能指标（适配值）；4）根据计算出的适配值，对B样条模糊控制器中的权值进行复制、交换和变异的遗传操作，以不断地优化适配值。RBF网络是与BP网络完全不同的网络，其原因是：1）它不是采用BP算法，即误差的反向传播法来训练网络权值的。2）其训练的算法不是梯度下降法。虽然是两层网络，径向基网络的权值训练是一层一层进行的。径向基网络隐含层的神经元往往比较多。它的数量一般情况下应与被训练的输入数组Q相等。对此缺点采用的改进算法是：通过在满足误差目标的前提下，尽量减少径向基层中的神经元数。具体的做法是在训练时从一个节点开始训练，通过检查
6、误差目标使网络自动增加径向基层中神经元的节点，每次循环后用使网络产生最大误差所对应的输入矢量产生一个新的径向基层的神经元，然后检察新网络的误差，重复此过程直到达到误差目标为止。为了得到更加平滑的解模糊数值，可在普通的径向基网络输出后加上一个求加权平均值的过程，这时的网络输出为 此网络可称为广义径向基网络（或泛化回归网络）。完全使广义径向基网络与模糊系统等价，必须满足下列条件 1）RBF网络和模糊系统必须采用相同的方法（即或加权平均法或加权求和法）产生其输出。2）RBF网络中的接收域的神经元个数等于模糊系统中的如果-那么的模糊规则数。3）RBF网络中的每一个径向基函数等于模糊系统中组成某个模糊规则的多维隶属函数的前提部分。4）RBF网络与模糊系统应当对应有相同的响应函数，即它们应当具有相同的常数项。