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1、大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法第三章线性系统的时域分析第三章线性系统的时域分析Chapter 3 Time-domain analysis of linear system College of Electromechanical Information Engineering大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法时域分析法时域分析法 是一种在时间域内对系统进行分析的方法是一种在时间域内对系统进行分析
2、的方法,具有直观、准确、时时提供系统响应的全部信具有直观、准确、时时提供系统响应的全部信息的特点息的特点.根轨迹法根轨迹法频域分析法频域分析法常用的分析方法常用的分析方法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法本章主要内容本章主要内容3.13.1控制系统的时域指标控制系统的时域指标3.23.2一阶系统的时域响应一阶系统的时域响应3.33.3二阶系统的时域响应二阶系统的时域响应3.43.4线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析3.53.5线性系统的稳态误差线性系统的稳态误差大连民族学院机电信息工程学院大
3、连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.13.1控制系统的时域指标控制系统的时域指标3.1.1 典型输入信号典型输入信号3.1.2 时域性能指标时域性能指标大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法2.2.斜坡信号斜坡信号斜坡信号斜坡信号(ramp signal),(ramp signal),斜坡函数（速度函数
4、）斜坡函数（速度函数）斜坡函数（速度函数）斜坡函数（速度函数）若若 ，则称为单位斜坡信号，则称为单位斜坡信号0r(t)t其拉氏变换为其拉氏变换为大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.3.抛物抛物抛物抛物线线线线信号信号信号信号,等加速度函数等加速度函数等加速度函数等加速度函数(acceleration signal)(acceleration signal)当当 时，则称为单位等加速度信号时，则称为单位等加速度信号其拉氏变换为其拉氏变换为大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动
5、控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法理想单位脉冲函数：若理想单位脉冲函数：若 记为记为4.4.脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号(impulse signal)(impulse signal)单位脉冲函数单位脉冲函数 ：令：令H=1，记为，记为面积：面积：大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 任何控制系统的时间响应都由任何控制系统的时间
6、响应都由动态响应动态响应和和稳态稳态响应响应两部分组成。两部分组成。动态响应：又称过渡过程、瞬态过程，指系统在典动态响应：又称过渡过程、瞬态过程，指系统在典动态响应：又称过渡过程、瞬态过程，指系统在典动态响应：又称过渡过程、瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。态的响应过程。态的响应过程。态的响应过程。稳态响应：又称稳态过程指系统在典型输入信号作稳态响应：又称稳态过程指系统在典型输入信号作稳态响应：又称稳态过程指系统
7、在典型输入信号作稳态响应：又称稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间用下，当时间用下，当时间用下，当时间t t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。趋于无穷时，系统输出量的表现方式。趋于无穷时，系统输出量的表现方式。趋于无穷时，系统输出量的表现方式。一个可以实际运行的系一个可以实际运行的系统，必须是稳定的。统，必须是稳定的。3.1.2 时域性能指标时域性能指标大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法1、动态性能指标、动态性能指标h(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量%=AB
8、100%调节时间调节时间ts动动态态性性能能指指标标示示意意图图1大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法振荡次数N:在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3
9、章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.23.2一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析first-order system analysis in time-domain 3.2.1 一阶系统的数学模型一阶系统的数学模型3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应一阶系统的单位脉冲响应3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应3.2.5 一阶系统的单位加速度响应一阶系统的单位加速度响应大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 3.2 3
10、.2 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析3.2.1 一阶系统的数学模型一阶系统的数学模型 dc(t)T +c(t)=r(t)dt R(s)1 K K/SG(S)=C(S)TS+1 G(S)=1/TS H(S)=11/T TSR(S)C(S)C(S)1.微分方程微分方程传递函数传递函数用闭环结构图表示为用闭环结构图表示为大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析
11、法控制系统的时域分析法动态性能指标：动态性能指标：ts=3T(s)对应对应5%误差带误差带 ts=4T(s)对应对应2%误差带误差带 T反映了系统的响应速度。反映了系统的响应速度。上升时间定义得到上升时间定义得到tr3.2T(秒秒)。斜率逐渐变小，斜率逐渐变小，最后趋于零最后趋于零位置误差随时间位置误差随时间的增加而减小的增加而减小稳态误差：稳态误差：ess=1-h(t)=0 对于一阶系统，其单位阶跃响应没误差，可完对于一阶系统，其单位阶跃响应没误差，可完全复现输入信号。全复现输入信号。大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分
12、析法控制系统的时域分析法3.2.3 单位脉冲响应单位脉冲响应由此我们可以看出一创系统的脉冲响应为一单调下降的指数由此我们可以看出一创系统的脉冲响应为一单调下降的指数曲线。若定义曲线衰减到其初始的曲线。若定义曲线衰减到其初始的5所需的时间为脉冲响所需的时间为脉冲响应调节时间，则仍有应调节时间，则仍有ts=3T。故系统的惯性越小，响应过程。故系统的惯性越小，响应过程的快速性越好。的快速性越好。大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.2.4 单位斜坡响应单位斜坡响应位置误差随时间位置误差随时间的增加而增大
13、的增加而增大大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大，因此一跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大，因此一阶系统不能实现加速度输入函数的跟踪。阶系统不能实现加速度输入函数的跟踪。跟踪误差：跟踪误差：3.2.4 单位加速度响应单位加速度响应大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法无零点的一阶系统无零点的一阶系统(s)=(s)=Ts+1k,T时间常数时间常数(画图时取画图时取k=1
14、,T=0.5)单单位位脉脉冲冲响响应应k(t)=T1e-Ttk(0)=T1K(0)=T12单单位位阶阶跃跃响响应应h(t)=1-e-t/Th(0)=1/Th(T)=0.632h()h(3T)=0.95h()h(2T)=0.865h()h(4T)=0.982h()单单位位斜斜坡坡响响应应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=(t)r(t)=1(t)r(t)=t 问问1、3个图各如何求个图各如何求T？2、调节时间、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，时，ess=？4、求导关系、求导关系k(0)=T1K(0)=T12大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制
15、原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法WORDS AND PHARASESWORDS AND PHARASES阶跃信号阶跃信号 step signal斜坡信号斜坡信号 ramp signal等加速度信号等加速度信号 acceleration signal脉冲信号脉冲信号 impulse signal正弦信号正弦信号 sinusoidal signal上升时间上升时间 rise time峰值时间峰值时间 peak time超调量超调量 overshoot调整时间调整时间 setting time