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1、大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法第三章线性系统的时域分析第三章线性系统的时域分析Chapter 3 Time-domain analysis of linear system College of Electromechanical Information Engineering大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.5 3.5 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差Steady-state error
2、 of control system 1稳态误差的定义稳态误差的定义2系统类型系统类型3 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差4 提高系统稳态误差的方法提高系统稳态误差的方法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法线性系统由于系统结构、输入作用形式和类型所产线性系统由于系统结构、输入作用形式和类型所产生的稳态误差叫生的稳态误差叫原理性稳态误差。原理性稳态误差。由于非线性因素所引起的系统稳态误差叫由于非线性因素所引起的系统稳态误差叫附加稳态附加稳态误差，误差，或结构性稳态误差。或结构性稳态误差。无差系
3、统：无差系统：阶跃函数作用下，阶跃函数作用下，没有原理性稳态误差没有原理性稳态误差有差系统：有原理性稳态误差有差系统：有原理性稳态误差大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法稳态误差稳态误差定义为稳定系统误差的终值，用ess表示，即 。它是衡量系统最终控制精度的重要性能指标。3.5.1 稳态误差的定义稳态误差的定义系统误差误差定义为 e(t)=r(t)-b(t)r(t)相当于代表希望值的指令输入，而b(t)相当于被控量c(t)的测量值（且b(t)与r(t)同量纲），H(s)为检测元件系统典型结构图系统典
4、型结构图 r(t)作用下典型系统结构图作用下典型系统结构图G(s)H(s)R(s)C(s)B(s)_E(s)大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.5.2 系统的类型系统的类型K:为为系系统统的开的开环环增益增益设系统开环传递函数为为积分环节数为积分环节数！系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控
5、制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法令系统稳态误差计算通式则可表示为分别讨论阶跃、斜坡和加速度函数的稳态误差情况1)()(,000sHsGs大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法阶跃信号输入 令令要求对于阶跃作用下不存在稳态误差，则必须选用型及型以上的系统 大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第
6、第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法加速度信号输入 静态加速度误差系数 令令)(,21)(30020=SasRconstatatr大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法例例3-103-10 一单位反馈控制系统，若要求：一单位反馈
7、控制系统，若要求：(1)(1)跟踪单位斜坡输入时系统的稳态误差为跟踪单位斜坡输入时系统的稳态误差为2 2；(2)(2)设该系统为三阶，其中一对复数闭环极点为设该系统为三阶，其中一对复数闭环极点为(3)(3)求满足上述要求的开环传递函数。求满足上述要求的开环传递函数。解：根据解：根据(1)(1)和和(2)(2)的要求，令其开环传递函数为的要求，令其开环传递函数为 因为因为按定义按定义 大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第
8、第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法3.5.2 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差可用拉氏变换的终值定理进行求解：系统对干扰的误差传递函数en(s)为若 ，则上式可近似为大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 例如例如,若若则稳态误差则稳态误差则稳态误差则稳态误差 可见扰动作用点之前的增益越大，扰动产生的可见扰动作用点之前的增益越大，扰动产生的稳态误差越小，而稳态误差与扰动作用点之后稳态误差越小，而稳态误差与扰动作用点之后的增益无关。的增益无关。大连民族学院机电信息工程学院大连民族
9、学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法稳态误差的计算稳态误差的计算 如果系统的误差的拉氏变换E(s)在s的右半面及除原点外的虚轴上没有极点，则其稳态误差可用拉氏变换的终值定理进行求解：令系统对输入指令的误差传递函数er(s)和系统对干扰的误差传递函数en(s)分别为则可将误差表示为：大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域
10、分析法提高系统的开环增益和增加系统的类型数是减小提高系统的开环增益和增加系统的类型数是减小和消除系统稳态误差的有效方法。但是这两种方和消除系统稳态误差的有效方法。但是这两种方法在其他条件不变时，一般都会影响系统的动态法在其他条件不变时，一般都会影响系统的动态性能，乃至系统的稳定性。性能，乃至系统的稳定性。增大误差信号与扰动作用点之间前向通道的开环增大误差信号与扰动作用点之间前向通道的开环增益和积分环节的个数，可以减小扰动信号引起增益和积分环节的个数，可以减小扰动信号引起的稳态误差。但同样会影响系统的稳定性。的稳态误差。但同样会影响系统的稳定性。采用复合控制，将反馈控制与扰动信号的前馈与采用复合
11、控制，将反馈控制与扰动信号的前馈与给定信号的顺馈相结合。给定信号的顺馈相结合。3.5.4 3.5.4 提高系统稳态精度的方法提高系统稳态精度的方法大连民族学院机电信息工程学院大连民族学院机电信息工程学院自动控制原理自动控制原理第第3章章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法时域分析法是通过求解控制系统在典型输入信号作用下时域分析法是通过求解控制系统在典型输入信号作用下时域分析法是通过求解控制系统在典型输入信号作用下时域分析法是通过求解控制系统在典型输入信号作用下的时间响应来分析系统稳定性、快速性和准确性，以系的时间响应来分析系统稳定性、快速性和准确性，以系的时间响应来分析系统稳定性、快速性
12、和准确性，以系的时间响应来分析系统稳定性、快速性和准确性，以系统阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标统阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标统阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标统阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣。来评价系统性能的优劣。来评价系统性能的优劣。来评价系统性能的优劣。一阶系统的性能指标主要决一阶系统的性能指标主要决一阶系统的性能指标主要决一阶系统的性能指标主要决定时间常数定时间常数定时间常数定时间常数T T（调节时间（调节时间（调节时间（调节时间t ts s）；）；）；）；二阶系统的欠阻尼时的响应二阶系统的欠阻尼时的响应
13、二阶系统的欠阻尼时的响应二阶系统的欠阻尼时的响应及性能指标分析占有重要的及性能指标分析占有重要的及性能指标分析占有重要的及性能指标分析占有重要的位置，它是高阶系统分析的位置，它是高阶系统分析的位置，它是高阶系统分析的位置，它是高阶系统分析的基础。基础。基础。基础。稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重要性能指标。重点掌握根据系统型别和稳态误差系数，要性能指标。重点掌握根据系统型别和稳态误差系数，要性能指标。重点掌握根据系统型别和稳态误差系数，要性能指标。重点掌握根据系统型别和稳态误差系数，按输入端定义的给定输入作用下稳态误差的计算方法。按输入端定义的给定输入作用下稳态误差的计算方法。按输入端定义的给定输入作用下稳态误差的计算方法。按输入端定义的给定输入作用下稳态误差的计算方法。稳定的充要条件是系统闭环稳定的充要条件是系统闭环稳定的充要条件是系统闭环稳定的充要条件是系统闭环特征方程的根全部位于特征方程的根全部位于特征方程的根全部位于特征方程的根全部位于s s的的的的左半面；判别系统稳定性的左半面；判别系统稳定性的左半面；判别系统稳定性的左半面；判别系统稳定性的方法有劳斯稳定判据。方法有劳斯稳定判据。方法有劳斯稳定判据。方法有劳斯稳定判据。