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1、第六章 抽 样 设 计学习目标通过本章的学习，学生应该：1、熟悉抽样调查的概念及其作用。2、了解重复抽样和不重复抽样的区别，并知道它们各自的应用范围。3、了解随机抽样与非随机抽样的概念和方法，掌握它们的优缺点及应用。4、熟悉抽样误差的概念及影响抽样误差的因素。5、熟悉抽样设计时应注意的问题。第一节抽样调查概述一抽样调查的含义与特点（一）含义 抽样调查是市场调查中使用程度较高的一种调查方式，它是按照一定程序，从所研究对象的全体中抽取一部分（样本）进行调查或观察，并运用数理统计的原理和方法，对总体进行估计。（二）特点与全面调查相比，抽样调查具有以下三个显著特点：1、经济 与全面调查相比，抽样调查的
2、样本量大大减少，从而可以显著地节约人力、物力和财力。2、高效由于抽样调查只对总体中少量单位进行调查，故能十分迅速地得到调查讨论。3、准确抽样调查是调查部分总体单位，数目较少，参加调查的人员比较精干，登记性调查的误差较小，从而能提高调查的质量。二、抽样调查的作用第一、对一些不可能或不必要进行全面调查的社会经济现象，可用抽样调查方式解决。第二，在经费、人力、物力和时间有限的情况下，采用抽样调查方式，可洁身开支，争取实效，用比较少的人力、物力和时间，达到满意的调查效果。第三、抽样调查可对同一现象在不同时间进行连续不断的调查，可随时了解现象的发展变化情况。第四，抽样调查队全面调查进行验证。第五，抽样调
3、查还可运用于企业管理，尤其是产品质量管理，更好的市企业为生产和市场服务。（二）总体指标和样本指标 总体指标是根据总体各单位标志值计算的，常用的总体指标有总体平均数、总体比例、总体方差。样本指标是根据样本各单位标志值计算的。常用的样本指标有样本平均数、样本比例、样本方差。（三）重复抽样和不重复抽样 重复抽样又称回置抽样，是一种在总体中允许重复抽样样本单位的抽选方法，即从总体中才、随机抽出一个样本单位后，将它再放回去，使它仍有被抽取的机会，在抽样过程中总体单位数始终相同，被抽中样本单位的概率也完全相等。（四）抽样框和抽样单元 抽样框是指供抽样所用的所有调查单位的详细名单。为了便于进行随机抽样，通常
4、把总体划分为有限个互不重叠的部分，每个部分称为一个抽烟单元。抽样方案设计的基本内容有：第一，确定抽样调查的目的、任务和要求；第二，确定调查对象的范围和抽样单元；第三，确定抽取样本的方法；第四，确定必要的样本量；第五，对主要抽样指标的精度提出要求；第六，确定总体目标量的估算方法；第七，制定实施总体方案的办法和步骤。第二节 随机抽样技术 根据调查对象的性质和研究目的的不同，对机抽样技术主要有简单随机抽样、等距抽样、分层抽抽样、整群抽样和多阶段抽样等。一、简单随机抽样（一）简单随机抽样的含义 简单随机抽样又称为纯随机抽样，考虑一个包含N个单位的总体，从中抽取n个单位作为样本。（二）简单随机抽样的方法
5、 简单随机抽样一般可采用掷硬币、抽签、查随机数表等方法抽取样本。1、抽签法抽签法就是给总体的每个单位编号，并做成号签，把号签混合之后，抽取所需单位数，然后，按照抽中的号码，查对调查单位，加以登记。2、随机数表法随机数表是将09十个数字用完全随机顺序排列编制而得的表。（三）简单随机抽样的优缺点优点：方法简单直观，当总体名单完整时，可直接从中随机抽取样本。由于抽取概率相同，计算抽样误差及对总体指标加以推断比较方便。缺点：（1）采用简单随机抽样，一般须对总体个单位加以编号，而实际所需要调查总体往往是十分庞大的，单位非常多，逐一编号几乎不可能。（2）对于某些事物无法适用简单随机抽样。（3）当总体的标志
6、变异程度较大时，简单随机抽样的代表性就不如经过分组后在抽样的代表性高。（4）由于抽出样本单位较为分散，所以调查人力、物力、费用消耗较大。三、分层抽样 分层抽样又叫类型抽样，它是先将总体所有单位按某一重要标志进行分类（层），然后再各类（层）中采用简单随机抽样或等距抽样方式抽取样本单位的一种抽样方式。分层抽样比简单随机抽样和机械抽样更为精确，能够通过对较少的抽样单位的调查，得到比较准确的推断结果，特别是当总体较大、内部结果复杂时，分层抽样常能取得令人满意的效果。同时，分层抽样在对总体推断的同时，还能获得对每层的推断。四、整群抽样 如果若干小的抽样单位可组合成一个较大的抽样单元，抽样按大的抽样单元抽
7、取，一旦某个抽样单元被抽取，一旦某个抽样单元被抽取，则调查其中每个小的抽样单元，这种抽样称为整群抽样。五、多阶段抽样 抽取的调查单位一般不是一次性直接进行的，而是采用两阶段或多阶段抽取的办法，先抽取大的调查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元中抽取更小的单元，这种抽样组织方式称为多阶段抽样。多阶段抽样有以下两个特点：1、对抽样单位的抽选不是一步到位的，至少要分两步；2、组织调查比较方便，尤其对于那些基本单位多且分散的总体。除上面所介绍的五种基本抽样技术之外，还有诸如二重抽样法和连续抽样法等，用来结识一些特殊的抽样问题。非随机抽样技术主要有四种，即方便抽样、判断抽样、配额抽样和雪球抽样。一、方便
8、抽样方便抽样又称偶遇抽样，是根据调查者的方便与否来抽取样本的一种抽样方法。例如，在街头向行人询问对市场物价的看法，或请行人填写某种问卷等。方便抽样简便易行，能及时取得所需的信息资料，省时、省力、节约经费，但抽样偏差较大，一般用于非正式的探索性调查，只有在调查总体各单位之间差异不大时，抽取的样本才有较高的代表性。二、判断抽样判断抽样又称为目的抽样，它是凭调查人员的主观意愿、经验和知识，从总体中选择具有典型代表样本作为调查对象的一种向抽样方法。应用这种方法的前提是调查者必须对总体的有关特征有相当多的了解。判断抽样选取样本单位一般有两种方法：一种是选择最能代表普遍情况的调查对象；另一种是利用调查总体
9、的全面统计资料，按照一定标准，主管选取样本。判断抽样方法在样本量小及样本不易分门别类挑选时有其较大的优越性。配额抽样配额抽样是非随机抽样中最流行的一种，配额抽样类似随机抽样中的分层抽样，它也是首先将总体中的所有单位按一定的标志分为若干类（组），然后在每个类（组）中用便利抽样或判断抽样方法选取样本单位。所不同的是，配额抽样不遵循分层抽样的随机性原则，而是主观地确定对象分配比例。配额抽样方法简单易行，可以保证总体的各个类别都能包括在所抽样本之中，故于其他几种非随机抽样方法相比，样本具有较高的代表性。按照配额的要求不同，配额抽样可以分为“独立控制”和“交叉控制”两种。（一）独立控制配额抽样独立控制配
10、额抽样是根据调查总体的不同特性，对具有某个特性的调查样本分别规定单独分配数额，而不规定必须同时具有两种或两种以上特性的样本数额。（二）交叉控制配额抽样交叉控制配额抽样是对调查对象的各个特性的样本数额交叉分配。雪球抽样雪球抽样是以“滚雪球”的方式抽取样本。即通过少量样本单位以获取更多样本单位的信息。雪球抽样的基本步骤是：首先，找出少数样本单位；其次，通过这些样本单位了解更多的样本单位；再次，通过更多的样本单位去了解更多更多的样本单位；如此类推，如同滚雪球，使调查结果越来越接近总体。正种方法的优点是便于有针对性地找到被调查者，而不至于“大海捞针”。其局限性是要求样本单位之间必须有一定的联系，并且愿
11、意保持和提供这种关系，否则，将会影响这种调查方法的进行，影响调查效果。第四节 抽样误差与样本量一、调查误差的概念与种类调查误差是指调查的结果和客观实际情况的出入和差数。一般有两种误差存在，即非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是基于抽样之外的许多其它原因而产生的误差。抽样误差是指一个样本的测定值与对该变量真值之间的差异，抽样误差无特定偏向，其误差大小主要受以下三个因素影响：第一，被研究总体各单位标志值的变异程度。第二，抽样的样本量。第三，抽样调查的组织方式。二、样本量在开始组织抽样调查之前，确定抽多少样本单位是个很重要的问题。（一）影响样本量的因素抽样调查的样本量取决于以下几个因素：1、被调查对象
12、标志的差异程度 2、允许误差数值的大小 3、调查结果的可靠程度 4、抽样的方法 5、抽样的组织形式（二）样本量地确定当知道影响样本来那个的因素之后，就可以科学的组织抽样调查，确定样本量。确定样本量的计算公式可以根据允许误差公式推倒而来第五节 有关抽样设计的几个问题一、抽样精确度问题调查所需要的准确，不是也不可能是百分之百的准确，只要准确性能买足决策要求就可以了，不必追求过分的精确，以致花费过多的不必要的代价。二、抽样框误差问题抽样框就是一份关于总体中全部研究对象或抽样单元的资料。当总体与抽样框之间的差异很小，对此刻不加考虑。但在大多数情况下，对此误差应给于关注并做出相应处理。常用方法有如下三种
13、：按照抽样框重新定义总体；在收集资料的过程中筛选被调查者；用加权的方法调整所收集的资料。三、样本量的确定问题任何精确度及样本量的设计都不能回避调查费用这个基本因素。最优设计应该是在满足一定的误差要求下，使费用最少或在一定费用限制下精度最高的设计。四、抽样方式地确定问题一般情况下，应考虑以下几方面的因素：第一，对抽样误差大小的要求。第二，调查对象本身的特点。第三，人力、物力、经费和时间等各种调查条件。应该指出的是，强调根据调查要求和调查对象特点选择适宜的抽样方式并不应否认上述几种方式地结合运用，在实际调查中，往往是根据具体情况而互相结合使用的。五、样本轮换问题所谓样本轮换，就是在连续调查过程中，
14、每隔一定时间轮换部分或全部的被调查户。之所以要进行样本轮换，主要是由于以下几个原因：第一，长期调查常会造成样本老化。第二，长期调查会营销被调查者的合作态度。第三，长期调查有可能会影响被调查者的行为。六、无回答问题在抽样调查中，人们总希望能取得所要求的全部样本单位的数据或特征记录，但在实践中，常有部分单位的调查结果会因多种原因而出现空缺，即长说的无回答现象。因此，总体和样本都被分为两层：回答层和无回答层。如果仅由回答层的调查结果来推断总体，就会使样本失去代表性。为解决无回答问题，常用的处理方法有以下三种：其一，多次调查。其二，对调查结果进行估算。其三，在无回答者中抽取随机子样本调查。七、敏感性问
15、题在调查中，常会涉及一些诸如收入、吸毒、作弊等敏感性问题。如果对调查者直接询问，可能会招致被调查者巨大或不真实回答。因此，如何采用适当的方法，既能保护被调查者个人秘密，又能使其讲真话，这也是抽样设计中应考虑的问题。两种有效的处理方法（一）随机化的回答（二）提出无关的第二个问题，进行随机化回答本章小结本章小结在进行抽样设计的时候要考虑很多方面的问题，也要遵循一定的步骤，如目标中提、数据收集的方法、样本框架等，这不但要求抽样的设计者有扎实的理论功底，也要求抽样设计者有丰富的实战经验。对于初学者来说，首要任务是学好理论知识，只有学好理论基础，才能在实际操作中获得更加丰富的经验。抽样技术涉及数理方面的内容居多，公式和检验方式也有很多，对此很大一部分初学者一筹莫展。本章基于抽样设计最近本的理论框架展开，讲述市场调查中所要运用的抽样技术的内容，没有涉及太多关于抽样设计中数理的内容，但并不意味着抽样技术仅此而已。抽样技术应用及其广泛，不仅仅应用于市场调查中，在其它领域也有应用，如生物、水电等。复习思考题复习思考题1、什么是抽样调查？有何特点？2、简述随机抽样与非随机抽样的方式、优缺点及局限性。讨论题讨论题1、讨论抽样设计应注意的几个问题，试提出解决的途径。2、某市商业银行准备开展储户投资意向调查，试设计一份抽样方案。