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1、6.1知识回顾知识回顾:什么是算术平方根什么是算术平方根?怎样表示怎样表示?如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正那么这个正数数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数负数没有没有算术平方根算术平方根.1、的算术平方根是的算术平方根是()A 4 B 16C 16 D 42、的算术平方根是的算术平方根是()A B C D 3、面积为、面积为9的正方形的边长是的正方形的边长是 。5、如果、如果 ，那么，那么x=。4、如果、如果 ，那么，那么x=。AC362或或31、已知、已知 ，则，则:(1)(2)(
2、3)2、已知、已知 ，则则 、。=0.56=5600=0.05611160.03531.比较大小小数部分=原数-整数部分 12 思考思考0.80.82 25 533425441166 772 25 5一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=被开方数a0数数a的平方根与数的平方根与数a的算术平方根有什的算术平方根有什么不同呢么不同呢?数数a的算术平方根就是的算术平方根就是a的正的平方根的正的平方根如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.1.一个正数有一个正数有两个两个平方根，这两个平方根平方根，这两
3、个平方根互为互为相反数相反数。2.零的平方根是零零的平方根是零。3.3.负数没有平方根负数没有平方根.归纳：归纳：试一试试一试:(1)1.44的平方根是的平方根是 .(2)0的平方根是的平方根是 .(3)的平方根是的平方根是 .(4)的平方根是的平方根是 .(5)-4的平方根是什么的平方根是什么?为什么为什么?从上从上面的回答中面的回答中,你发现了什么你发现了什么?1.20a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。一、判断下列说法是否正确一、判断下列说法是否正确.1.的平方根是的平方根是16.()2.一定是正数一定是正数.()3.a2的
4、算术平方根是的算术平方根是a.()4.若若 ,则则a=-5.()5.()6.-6是是(-6)2的平方根的平方根.()7.若若x2=36,则则x=()8.如果两个数平方后相等如果两个数平方后相等,那么它们的也相等那么它们的也相等思考：632 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？(1)3x(1)3x2 2-6.75=0-6.75=0(2)(2)（x x1 1）2 24 41 下列说法中不正确的个数有下列说法中不正确的个数有 ()0.25的平方根是的平方根是0.5-0.5的平方的平方 根是根是-0.25只有正数才有平方根只有正数才有平方根0的平方根是的平方根是0A.1个
5、个 B.2个个.C.3个个 D.4个个C2.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）1.1.已知已知 有意义有意义,则则x x一定是一定是 ()()A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非负数非负数 D.D.非正数非正数2.求下列各式的值求下列各式的值D=25=-=补充练习；2-132560-5互为相反数小结：小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念平方根的概念:一个数的平方等于一个数的平方等于a,这个数叫做这个数叫做a的平方根的平方根.2.平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们互为相反数它们互为相反数.0的平方根还是的平方根还是0.负数没有平方根负数没有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:4.4.算术平方根的概念算术平方根的概念:正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术平方根的算术平方根例例4.求使求使 有意义有意义x的取的取值范围值范围.例例5.已知已知a、b满足等式满足等式 +b+5=0,求求a2-12b的算术平方根的算术平方根.