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1、会计学1材料材料(cilio)的受力形变解析的受力形变解析第一页，共86页。各种材料在外力作用下，发生各种材料在外力作用下，发生各种材料在外力作用下，发生各种材料在外力作用下，发生(fshng)(fshng)形状和大小的变化，形状和大小的变化，形状和大小的变化，形状和大小的变化，称为形变。称为形变。称为形变。称为形变。第一节第一节材料的应力、应变及弹性形变材料的应力、应变及弹性形变第1页/共86页第二页，共86页。l1.脆性材料：如上图曲线（脆性材料：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑性），即在弹性变形后没有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变变形（或塑性变形很小）接着就是断
2、裂，总弹性应变(yngbin)能非常小。能非常小。不同材料不同材料(cilio)的变形行为不同。的变形行为不同。l2.延性材料：如上图曲线（延性材料：如上图曲线（b）开始为弹性形变开始为弹性形变(xngbin)，接着有一段弹塑性形变，接着有一段弹塑性形变(xngbin)，然，然后才断裂，总变形后才断裂，总变形能很大。能很大。l3.弹性材料：弹性材料：如上图曲线（c），没有残余形变。第2页/共86页第三页，共86页。无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究无机材料在受力情况无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，
3、研究无机材料在受力情况(qngkung)下产生形变的规律是有重要意义的。下产生形变的规律是有重要意义的。第3页/共86页第四页，共86页。材料(cilio)在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力用应力描述，形变则用应变表示。定义：应 力:单位面积上所受的内力。一、应一、应力力外力，单位；应力(yngl)，单位；面积，单位.定义：名义应力：材料受力前的初始面积第4页/共86页第五页，共86页。xyz zx xy yy xx zz yz zy yx xz应力分量应力分量S围绕材料内部一点围绕材料内部一点P，取一体积单元取一体积单元1.2 任意的力在任意方向上作用于物体任意的力在任意方向上
4、作用于物体1.应力应力第5页/共86页第六页，共86页。2.剪切应力和剪切应变剪切应力和剪切应变负荷作用在面积为负荷作用在面积为S的的ABCD面上，面上，剪切应力：剪切应力：=P/S;剪切应变：剪切应变：=U/L=tg.正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。畸变，并使材料发生转动。PABCDEA B ULF第6页/共86页第七页，共86页。说明：说明：下脚标的意义：下脚标的意义：每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标：每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标：第一个字母表示应力作用面的法线方向；第一个字
5、母表示应力作用面的法线方向；第二个字母表示应力的作用方向。第二个字母表示应力的作用方向。方向的规定方向的规定正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力为负。为负。剪应力的正负号规定：剪应力的正负号规定：正剪应力正剪应力负剪应力负剪应力第7页/共86页第八页，共86页。应力间存在以下关系：应力间存在以下关系：根据平衡条件，体积元上相对根据平衡条件，体积元上相对(xingdu)的两个平行的两个平行平面上的法向应力大小相等，方向相反；平面上的法向应力大小相等，方向相反；剪应力作用在物体上的总力矩等于零。剪应力作用在物体上的总力矩等于零。应力应力张
6、量张量T1T2T3T4T5T6 xx yy zz yz zx xy结论：一点的应力结论：一点的应力(yngl)状态有六个分量决定状态有六个分量决定体积元上任意面上的法向应力与坐标轴的正方向相同体积元上任意面上的法向应力与坐标轴的正方向相同(xin tn)，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正；如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的正方向者为负。坐标轴的正方向者为负。第8页/共86页第九页，共86页。二、应变二、应变二、应变二、应变应应应应变变变变是是是是用用用用来来来来描描
7、描描述述述述物物物物体体体体内内内内部部部部各各各各质质质质点点点点之之之之间间间间的的的的相相相相对位移。对位移。对位移。对位移。1.1.名义应变和真实应变名义应变和真实应变名义应变和真实应变名义应变和真实应变 一一一一根根根根长长长长度度度度为为为为 的的的的杆杆杆杆，在在在在单单单单向向向向拉拉拉拉应应应应力力力力作作作作用用用用下下下下被拉长到被拉长到被拉长到被拉长到 ，则应变的定义为：，则应变的定义为：，则应变的定义为：，则应变的定义为：称为名义应变。称为名义应变。称为名义应变。称为名义应变。如如如如果果果果上上上上式式式式中中中中分分分分母母母母(fnm(fnm)不不不不是是是是
8、，而而而而是是是是随随随随拉拉拉拉伸伸伸伸而变化的真实长度而变化的真实长度而变化的真实长度而变化的真实长度 ，则真实应变为，则真实应变为，则真实应变为，则真实应变为 第9页/共86页第十页，共86页。2.剪应变剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的变化。形变未发生时线元及之间的夹角形变后为，则间的剪应变定义为：通常为了(wile)方便起见都用名义应变。第10页/共86页第十一页，共86页。第11页/共86页第十二页，共86页。如上图：研究物体中一点的应变状态，在物体内围绕如上图：研究物体中一点的应变状态，在物体内围绕如上图：研究物体中一点的应变状态，在物体内围绕如上图：研究物体中
9、一点的应变状态，在物体内围绕该点取出一体积元该点取出一体积元该点取出一体积元该点取出一体积元 点处沿点处沿点处沿点处沿 方向方向方向方向(fngxing)(fngxing)的位移分量为的位移分量为的位移分量为的位移分量为A点在点在x方向的位移是：方向的位移是：u+(u/x)dx，OA的的长度增加长度增加(u/x)dx.O点在点在 y方向的应变：方向的应变：v/x,A点在点在y方向的位方向的位移移v+(v/x)dx,A点在点在y方向相对方向相对O点的位移为：点的位移为：(v/x)dx,同理：同理：B点在点在x方向相对方向相对O点的位移为：点的位移为：(u/y)dy第12页/共86页第十三页，共8
10、6页。线段线段OA及及OB之间的夹角变化之间的夹角变化(binhu)OA与与OA 间的夹角间的夹角 =(v/x)dx/dx=v/x OB与与OB 间的夹角间的夹角=(u/y)dy/dy=u/y线段线段OA及及OB之间的夹角减少了之间的夹角减少了 v/x+u/y，xz平面的剪应变为平面的剪应变为:xy=v/x+u/y（xy与与yx)第13页/共86页第十四页，共86页。一点(ydin)的应变状态由与应力分量对应的六个应变分量决定，即三个剪应变分量及三个伸长应变分量因此(ync)，平面之间的剪应变为：第14页/共86页第十五页，共86页。1、广义广义(gungy)虎克定律虎克定律 一一长长方方体体
11、，各各棱棱边边平平行行于于坐坐标标轴轴，在在垂垂直直于于 轴轴的的两两个个面面上上受受有有均匀分布的正应力均匀分布的正应力 三三.材料的弹性材料的弹性(tnxng)变形行为变形行为第15页/共86页第十六页，共86页。uu 对对于于各各向向同同性性体体，这这些些正正应应力力不不会会(b(b hu)hu)引引起起长长方方体的体的 角度改变。长方体在角度改变。长方体在x x轴的相对伸长可表示为：轴的相对伸长可表示为：uu uu式中式中 uu 为为弹弹性性模模量量，对对各各向向同同性性体体为为一一常常数数。E E表表示示材材料料抵抗变形的能力。抵抗变形的能力。uu当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩当
12、长方体伸长时，侧向要发生横向收缩第16页/共86页第十七页，共86页。横向变形系数横向变形系数 ，叫做泊松比。，叫做泊松比。y=-X=-sx/E y=-X=-sx/E z=-sx/E z=-sx/E 若若长长方方体体各各面面分分别别受受有有均均匀匀分分布布的的正正应应力力 ,则则在在各各方方面面(fngmin)(fngmin)的的总总应应变变可可以以将将三三个个应应力力分分量量中中的的第第一一个个应应力力分分量量引引起的应变分量叠加而求得。此时，虎克定律为：起的应变分量叠加而求得。此时，虎克定律为：第17页/共86页第十八页，共86页。对对于于(duy)(duy)剪剪应应变变，则则有：有：式中
13、为剪切模量或刚性(nxn)模量。之间有下列关系：各向同等(tngdng)的压力除以体积变化为材料的体积模量。第18页/共86页第十九页，共86页。大大多多数数多多晶晶材材料料虽虽然然(surn)(surn)微微观观上上各各晶晶粒粒具具有有方方向性，向性，但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当作但因晶粒数量很大，且随机排列，故宏观上可以当作各向同性体处理。各向同性体处理。对对于于弹弹性性形形变变，金金属属材材料料的的泊泊松松比比为为0.290.330.290.33，无无机机材材料料为为0.20.20.250.25。无无机机材材料料的的弹弹性性模模量量E E随随材材料料不不同变化范围大，约为
14、同变化范围大，约为109 109 1011Pa 1011Pa。单单晶晶及及具具有有织织构构的的材材料料或或复复合合材材料料（用用纤纤维维增增强强）具具有明显的方向性，在此情况下，各种弹性常数随方有明显的方向性，在此情况下，各种弹性常数随方向不同，则虎克定律描述了更一般的向不同，则虎克定律描述了更一般的s-es-e关系。关系。第19页/共86页第二十页，共86页。作用力对不同方向正应变的影响作用力对不同方向正应变的影响 不同不同各种弹性常数随方向而不同，各种弹性常数随方向而不同，即：即：Ex Ey Ez,xy yz zx在在单向受力单向受力 x时，在时，在y,z方向的应变为：方向的应变为：yx=
15、yx x=yx x/Ex=（yx/Ex）x=S21 x zx=zx x=zx x/Ex=S31 xS21,S31为弹性柔顺系数。为弹性柔顺系数。1,2,3分别表示分别表示x,y,z (2)各向异性（自学）各向异性（自学）第20页/共86页第二十一页，共86页。同时同时(tngsh)受三个方向的正应力，受三个方向的正应力，在在x,y,z方向的应变为：方向的应变为：xx=xx/Ex+S12 yy+S13 zz yy=yy/Ey+S21 yy+S23 zz zz=zz/Ez+S31 yy+S32 zz第21页/共86页第二十二页，共86页。正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响，通正应力对剪应
16、变有影响，剪应力对正应变也有影响，通式为：式为：xx=S11 xx+S12 yy+S13 zz+S14 yz+S15 zx+S16 xy yy=S22 yy+S21 xx+S23 zzS24 yz+S25 zx+S26 xy zz=S33 zz+S31 yy+S32 zzS34 yz+S35 zx+S36 xy yz=S41 xx+S42 yy+S43 zz+S44 yz+S45 zx+S46 xy zx=S51 xx+S52 yy+S53 zz+S54 yz+S55 zx+S56 xy xy=S61 xx+S62 yy+S63 zz+S64 yz+S65 zx+S66 xy 总共有总共有36
17、个系数。个系数。第22页/共86页第二十三页，共86页。根据根据倒顺关系倒顺关系有（由弹性应变能导出）：有（由弹性应变能导出）：Sij=Sji ,21/E1 12/E2，系数减少至系数减少至21个个考虑考虑晶体的对称性晶体的对称性，例如：例如：斜方晶系斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应，剪应力只影响与其平行的平面的应变，不影响正应变，变，不影响正应变，S数为数为9个个(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12=S21,S23,S13)。六方晶系六方晶系只有只有5个个S(S11=S22,S33,S44,S66,S13)立方晶系立方晶系为为3个个S(S11,S44,S12)Mg
18、O的柔顺系数在的柔顺系数在25oC时，时，S11=4.0310-12 Pa-1;S12=0.9410-12 Pa-1;S44=6.4710-12 Pa-1.由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。第23页/共86页第二十四页，共86页。总结总结虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成线性关系，系数为弹性模量线性关系，系数为弹性模量E。第24页/共86页第二十五页，共86页。rrror 12FUm在在r=ro时，原子时，原子1和和2处于平衡状处于平衡状态，其合力态，其合力F=0.当原子受到拉伸时，原子
19、当原子受到拉伸时，原子2向右向右位移，起初作用力与位移呈线位移，起初作用力与位移呈线性变化，后逐渐偏离，达到性变化，后逐渐偏离，达到r 时，合力最大，此后又减小。时，合力最大，此后又减小。合力有一最大值，该值相当于合力有一最大值，该值相当于材料断裂时的作用力。材料断裂时的作用力。断裂时的相对位移：断裂时的相对位移：r ro=把合力与相对位移的关系看作把合力与相对位移的关系看作线性关系，则弹性常数：线性关系，则弹性常数：K F/=tg 2 原子间相互作用力和弹性常数的关系原子间相互作用力和弹性常数的关系第25页/共86页第二十六页，共86页。uu1 1）在在不不受受外外力力的的情情况况下下，就就
20、反反映映了了弹弹性性模模量量(tn(tn xnxn m lin m lin)的大小，的大小，uu 较小，较小，较小，较小，也就小也就小 ，原子间结合，原子间结合uu力弱。力弱。uu 较大，较大，较大，较大，也就大也就大 ，原子间结合，原子间结合uu力强。力强。从图1.5中原子间的结合力曲线可以看出，弹性模量E实际上和原子间结合力曲线上任(shngrn)一受力点的曲线斜率有关。第26页/共86页第二十七页，共86页。a.共价键、离子键结合的晶体，结合力强，E都较大；b.分子键结合力弱，这样键合的物体E较低。2）改变原子间距离将影响弹性模量.压应力使原子间距离变小，曲线上该点的斜率增大，因而E将增
21、大。张应力使原子间距离增加，因而E下降(xijing)。3）在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。第27页/共86页第二十八页，共86页。a.假定(jidng)两相系统的泊松比相同，在力的作用下两相的应变相同，则根据力的平衡条件可得到下面公式：式中：分别为两相的弹性模量分别为两相的体积分数为两相系统弹性模量的最高值，叫上限模量。此式适用于估算金属陶瓷，玻璃纤维、增强塑料以及在玻璃质基体(jt)中含有晶体的半透明材料的弹性模量。第28页/共86页第二十九页，共86页。b.假定两相的应力相同，则可得两相系统弹性模量(tnxnmlin)的最低值也叫下限模量。c.对于气孔
22、，不能应用上述公式计算对于连续(linx)基体内的密闭气孔，可用经验公式计算式中:材料(cilio)无气孔时的弹性模量，为气孔率.第29页/共86页第三十页，共86页。对连续对连续(linx)基体内的密闭气孔，可用下面经验公式：基体内的密闭气孔，可用下面经验公式：E=Eo(11.9P+0.9P2)适用于适用于P 50 材料材料E(Gpa)材料材料E(Gpa)氧化铝晶体氧化铝晶体380烧结烧结TiC(P=5%)310烧结氧化铝（烧结氧化铝（P=5%）366烧结烧结MgAl2O4(P=5%)238高铝瓷（高铝瓷（P=9095%）366密实密实SiC(P=5%)470烧结氧化铍（烧结氧化铍（P=5%
23、）310烧结稳定化烧结稳定化ZrO2P=5%150热压热压BN（P=5%）83石英玻璃石英玻璃72热压热压B4C（P=5%）290莫来石瓷莫来石瓷69石墨（石墨（P=20%）9滑石瓷滑石瓷69烧结烧结MgO（P=5%）210镁质耐火砖镁质耐火砖170烧结烧结MoSi2（P=5%）407第30页/共86页第三十一页，共86页。3.粘弹性与滞弹性一些非晶体和多晶体在比较小的应力时，可以(ky)同时表现出弹性和粘性，称为粘弹性。对于理想的弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立即消除。但对于实际固体这种弹性应变的产生与消除需要有限时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。高温下许
24、多含有玻璃相材料，（弹性模量）与时间有关，随时间的增加而降低。这是因为在高温下，应力的作用使一些原子从一个位置移到另一个位置，在此情况下，形变是滞弹性或粘弹性。应力除去后，可以(ky)渐渐恢复。第31页/共86页第三十二页，共86页。当对粘弹性体施加恒定应力时，其应变随时间(shjin)而增加，这种现象叫蠕变，此时弹性模量也随时间(shjin)而减小。如果施加恒定应变(yngbin)，则应力将随时间而减小，这种现象叫驰豫。此时，弹性模量也随时间而降低。可以用力学模型来表示物体在外力作用(wilzuyn)下的形变行为。第32页/共86页第三十三页，共86页。第33页/共86页第三十四页，共86页
25、。为恒定为恒定(hngdng)(hngdng)应变下应力驰豫时间，应变下应力驰豫时间，为恒定为恒定(hngdng)(hngdng)应力下应变蠕变时间。应力下应变蠕变时间。用这两种元件进行(jnxng)各种组合，可得到各种模型，来表示不同的力学性能。根据模型：第34页/共86页第三十五页，共86页。它它们们都都是是表表示示材材料料(cilio)(cilio)在在外外力力作作用用下下从从不不平平衡衡状状态态通过内部结构重新组合而达到平衡状态所需的时间。通过内部结构重新组合而达到平衡状态所需的时间。a a 若若材材料料(cilio)(cilio)的的 大大，小小，则则 和和 都都大大，说说明明滞滞弹
26、弹性性大。大。b b 若若 弹性模量为常数，弹性模量为常数，弹性弹性 在在结结晶晶的的陶陶瓷瓷中中，滞滞弹弹性性驰驰豫豫最最主主要要的的根根源源是是残残余余的的玻璃相。玻璃相。第35页/共86页第三十六页，共86页。陶瓷陶瓷(toc)中的主晶相与玻璃中的主晶相与玻璃相相第36页/共86页第三十七页，共86页。塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性，变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性，变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性
27、，变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性，此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重要的力学性能。要的力学性能。要的力学性能。要的力学性能。屈屈屈屈服服服服应应应应力力力力：当当当当外外外外力力力力超超超超过过过过物物物物体体体体(wt(wt)弹弹弹弹性性性性极极极极限限限限，达达达达到到到到某某某某一一一一点点点点后后后后，在在在在外外外外力力力力几几几几乎乎乎乎不不不不增增增增加加加加的的的的情情情情况况况况下下下下，变变变变形形形形骤骤骤骤然然然然加加
28、加加快快快快，此此此此点为屈服点，达到屈服点的应力。点为屈服点，达到屈服点的应力。点为屈服点，达到屈服点的应力。点为屈服点，达到屈服点的应力。无机材料在常温时大都缺乏延展性，使得材料无机材料在常温时大都缺乏延展性，使得材料无机材料在常温时大都缺乏延展性，使得材料无机材料在常温时大都缺乏延展性，使得材料的应用受到限制。究其原因，必须研究塑性形变的的应用受到限制。究其原因，必须研究塑性形变的的应用受到限制。究其原因，必须研究塑性形变的的应用受到限制。究其原因，必须研究塑性形变的机理，首先从单晶入手，这样可以不考虑晶界的影机理，首先从单晶入手，这样可以不考虑晶界的影机理，首先从单晶入手，这样可以不考
29、虑晶界的影机理，首先从单晶入手，这样可以不考虑晶界的影响。响。响。响。第二节第二节材料材料(cilio)中晶相的中晶相的塑性形变塑性形变第37页/共86页第三十八页，共86页。一、一、晶格滑移晶格滑移(huy)晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移(huy)和孪晶。和孪晶。晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动，叫做滑移动，叫做滑移(huy):l晶体中滑移总是发生在主要晶面和主要晶向上，这些晶面和晶向指数较小，原子密度大，也就是柏l氏矢量b较小，只要滑动较小距离就能使晶体结构l复原，所以(suy)比较容易
30、滑动。l滑动面和滑动方向组成晶体的滑移系统。l滑移是在剪应力作用下在一定滑移系统上进行的。第38页/共86页第三十九页，共86页。滑移：滑移：晶体的一部分相对另一部分平移滑动。晶体的一部分相对另一部分平移滑动。在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相对滑动。对滑动。第39页/共86页第四十页，共86页。如上图所示,拉伸(lshn)或压缩都会在滑动面上产生剪应力，由于滑移面的取向不同，其
31、上的剪应力也不同。第40页/共86页第四十一页，共86页。产生滑移的条件：产生滑移的条件：面间距大；面间距大；每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的电荷相反；电荷相反；滑移矢量（柏格斯矢量）小。滑移矢量（柏格斯矢量）小。第41页/共86页第四十二页，共86页。第42页/共86页第四十三页，共86页。110滑移面滑移面（111）滑移面（滑移面（110）滑移面（滑移面（112）滑移面（滑移面（123）方向）方向111（111）面面心心格格子子体体心心格格子子第43页/共86页第四十四页，共86页。l由左图可知(kzh)，l滑移面上F方向的应力为：l此应
32、力在滑移方向上的分剪应力为：现以单晶受拉为例现以单晶受拉为例,分析分析(fnx)临界剪应力大小：临界剪应力大小：临界临界(lnji)分解剪切应力分解剪切应力第44页/共86页第四十五页，共86页。n na a）不不不不同同同同滑滑滑滑移移移移面面面面及及及及滑滑滑滑移移移移方方方方向向向向(fngxing)(fngxing)的的的的剪剪剪剪应应应应力力力力不不不不一样一样一样一样 n nb b）同同同同一一一一滑滑滑滑移移移移面面面面上上上上不不不不同同同同滑滑滑滑移移移移方方方方向向向向(fngxing)(fngxing)剪剪剪剪应应应应力力力力也不一也不一也不一也不一 n n 样样样样n
33、nc c）当）当）当）当 （临界剪应力），发生滑移（临界剪应力），发生滑移（临界剪应力），发生滑移（临界剪应力），发生滑移n nd d）当）当）当）当 角和角和角和角和 角处于同一平面时，角处于同一平面时，角处于同一平面时，角处于同一平面时，角最小，即角最小，即角最小，即角最小，即n n 。所以，所以，所以，所以，的最大值为的最大值为的最大值为的最大值为0.50.5。可见(kjin)，在外力的作用下，在处于同一平面内滑移方向上，剪应力达最大值。其他方向剪应力均较小。第45页/共86页第四十六页，共86页。n ne e）产生滑移机会多少取决于晶体中的滑移系统数）产生滑移机会多少取决于晶体中的滑移
34、系统数 n n 量。量。n n 对于金属，金属键没有方向性，滑移系统多。对于金属，金属键没有方向性，滑移系统多。n n 所以易于滑移而产生塑性形变。所以易于滑移而产生塑性形变。n n 对对无无机机材材料料(cilio)(cilio)，离离子子键键和和共共价价键键具具有有明明显显的方向的方向 n n 性，同号离子相遇，斥力极大。只有个别滑移性，同号离子相遇，斥力极大。只有个别滑移n n 系统才能满足几何条件与静电作用条件。晶体系统才能满足几何条件与静电作用条件。晶体n n 结构愈复杂，满足这种条件就愈困难。所以不结构愈复杂，满足这种条件就愈困难。所以不 n n 易产生滑移。易产生滑移。第46页/
35、共86页第四十七页，共86页。n nf f）多晶材料）多晶材料n n 晶晶粒粒在在空空间间(kngjin)(kngjin)随随机机分分布布，不不同同方方向向的的晶晶 粒其粒其 n n 滑移面上的剪应力差别大，晶粒相互制约，滑移面上的剪应力差别大，晶粒相互制约，n n 所以，不易产生滑移。所以，不易产生滑移。第47页/共86页第四十八页，共86页。金属金属 非金属非金属 由一种离子组成由一种离子组成 组成复杂组成复杂金属键无方向性金属键无方向性 共价键或离子键有方向共价键或离子键有方向 结构简单结构简单 结构复杂结构复杂 滑移系统多滑移系统多 滑移系统少滑移系统少金属与非金属晶体滑移难易的比较金
36、属与非金属晶体滑移难易的比较第48页/共86页第四十九页，共86页。实际晶体中存在(cnzi)位错缺陷。当受剪应力作用时，并不是晶体内部整体相互错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动。这是因为，使位错运动所需要的力比使晶体两部分整体滑移所需的力小得多。所以实际晶体的滑移是位错运动得结果。二、二、塑性形变的位错运动塑性形变的位错运动(yndng)理论理论l1）在位错处出现势能空位。邻近原子(yunz)迁移空位上需要克服的势垒比小。l2）在外力作用下，滑移面就有分剪应力。此时，势能曲线变得不对称，迁移到空第49页/共86页第五十页，共86页。位要克服得势垒为，且小于，的作用(zuyng)使降低。原
37、子迁移变得容易。l3）叫做位错运动激活能位错运动激活能。与 有关,大,小；小，大；故为 的函数。下 图 中:（a）有 位 错 时 原 子 列 中 出 现 势 能(shnng)空位；（b）未受力时的势能(shnng)曲线；（c）加剪应力t后的势能(shnng)曲线。第50页/共86页第五十一页，共86页。完整晶体的势能曲线完整晶体的势能曲线有位错时，晶体的势能有位错时，晶体的势能曲线曲线加剪应力后的势能曲线加剪应力后的势能曲线 hh H()滑移面滑移面第51页/共86页第五十二页，共86页。一一个个原原子子能能摆摆脱脱(b(b itu)itu)平平衡衡位位置置的的几几率率是是由由波波尔尔兹兹曼曼
38、因因子子 决定的。决定的。为激活能，位错速度为：为激活能，位错速度为：式中：与原子热振动固有频率有关得常数，波尔兹曼常数为1.3810-23J/K,绝对温度.l1）当无外力(wil)时，比大得多.l如，室温=300K，则=4.1410-21Jl=0.26ev第52页/共86页第五十三页，共86页。l2）位错只能在滑移面上运动，只有(zhyu)滑移面上的分l剪应力才能使降低金属材料(cilio)约为0.10.2ev，无机材料(cilio)约为1ev。所以，室温下无机材料(cilio)中位错运动十分困难。l3）温度升高，位错运动的速度加快，对于一些在常温下不发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性
39、。l由于滑移反映出来的宏观上的塑性形变是位错l运动的结果，因此宏观上的形变速率和位错运l动有关(yugun)，图中的简化模型表示了这种关系。第53页/共86页第五十四页，共86页。第54页/共86页第五十五页，共86页。设在时间 内，长度为 的试件变形量为 ，应变为 ，应变率 设 平面上有 个位错，则参与形变(xngbin)的滑移面上的位错密度为：位错运动(yndng)的平均速度为另外，在时间内不但此个位错通过试样边界，而且还会引起位错增殖，使通过边界的位错数增加到个，称为(chnwi)位错增殖系数。第55页/共86页第五十六页，共86页。每个位错的运动造成位错方向上的一个原子间距大小的滑移。
40、即一个柏氏矢量(shling)的滑移。则单位时间内的滑移量为：则宏观(hnggun)应变率因此，要造成宏观塑性变形，必须满足下列条件：（）有足够(zgu)多的位错（）位错有一定的运动速度（3）柏氏矢量大的材料大第56页/共86页第五十七页，共86页。l l）位位错错的的形形成成需需要要能能量量，由由弹弹性性理理论论的的计计算算，位位错形成能为错形成能为l l a.a.为几何因子，约为几何因子，约.l l b.b.相当于晶格相当于晶格(jn(jn )的点阵常数。的点阵常数。l l 越小，容易形成位错。金属为单元结构越小，容易形成位错。金属为单元结构 l l 约约埃埃，容容易易形形成成位位错错。材
41、材料料结结构构复复杂杂。点点阵阵结结构构中中原原子子数数较较多多。所所以以，形形成成位位错错的的能能量量较较大大，不不易易形形成成位位错错，位位错错运运动动也也很很困困难难，也也就就难难以以产产生生塑塑性形变。性形变。第57页/共86页第五十八页，共86页。三、三、塑性形变速率塑性形变速率(sl)对屈服强度的影响对屈服强度的影响式中，为位错运动速率的应力敏感性指数。在一定的剪应力 作用下，将使位错运动激活能 减小。越大，越小，因而，位错运动速 率 越大。所以塑性形变速率 与所受剪应力 的大 小呈正比。形变速率大，相应的剪应力最大值也大。表现在宏观上屈服(qf)强度点也越高。因而塑性变形速率 与
42、屈服(qf)强度有一定关系：第58页/共86页第五十九页，共86页。结结 论论 1、位错运动理论、位错运动理论(lln)说明，无机材料中难以发生塑说明，无机材料中难以发生塑性形变。性形变。2、当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运、当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。最终导致材料的脆断。第59页/共86页第六十页，共86页。无机材料是很有前途(qint)的高温材料。因此在高温下使用的无机材料，就必须考虑其高温蠕变。第三节第三节材料的高温材料的高温(gown)蠕变蠕变第6
43、0页/共86页第六十一页，共86页。无机材料的高温蠕变：无机材料的高温蠕变：无机材料的高温蠕变：无机材料的高温蠕变：材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现蠕变现象，即时间应变的关系。蠕变现象，即时间应变的关系。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发生了不可逆的微观过程。生了不可逆的微观过程。典型的蠕变曲线如图所示。第61页/共86页第六十二页，共86
44、页。第62页/共86页第六十三页，共86页。l l）在外力作用下发生在外力作用下发生(fshng)(fshng)瞬时弹性形变瞬时弹性形变l l）蠕蠕变变减减速速阶阶段段。特特点点是是应应变变速速率率随随时时间间递递减减。其规律可表示为其规律可表示为 为常数(chngsh).低温时，高温(gown)时，该曲线分四个阶段:第63页/共86页第六十四页，共86页。l l4）加速蠕变阶段。特点是应变率随时间增加(zngji)l l 而增加(zngji)，最后到 点断裂。l l 当外力和温度不同时，蠕变各阶段时及曲线倾斜程度将有所变化。l）稳定蠕变阶段。特点(tdin)是蠕变速率几乎保持l 不变。，所以
45、，第64页/共86页第六十五页，共86页。（）或应力较低时，稳定蠕变阶段延长。（）外力对应变速率的影响很大，为220。第65页/共86页第六十六页，共86页。l1）在高温下原子热运动加剧。可以使位错从障碍l 中解放出来，并使位错运动加速。l2）位错运动除产生滑移外，位错攀移也能产生宏l 观上的形变(xngbin)。由于晶体中存在过饱和的空位,l 多余的半片原子可以向空位扩散，通过吸收空 l 位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，l 使滑移面移位。一、高温蠕变一、高温蠕变(r bin)(r bin)的位错理论的位错理论第66页/共86页第六十七页，共86页。第67页/共86页第六十八页，共86
46、页。认为高温下的蠕变现象类似于晶体中的扩散现认为高温下的蠕变现象类似于晶体中的扩散现象。并且把蠕变过程看成是外力作用下沿应力作用方象。并且把蠕变过程看成是外力作用下沿应力作用方向扩散的一种向扩散的一种(y zhn)(y zhn)形式。形式。11）当试件受拉时，受拉晶界的空位浓度）当试件受拉时，受拉晶界的空位浓度 增加，增加，二、扩散二、扩散(kusn)蠕变理论蠕变理论空位体积平衡(pnghng)空位浓度在受压晶面上，空位浓度 减少。第68页/共86页第六十九页，共86页。l l2）受拉晶界与受压晶界产生空位浓度差，受拉晶界l l 的 空 位 向 受 压 晶 界 迁 移(qiny)。同时，原子朝
47、相反方向l l 扩散。导致沿受拉方向伸长，发生形变。l l3）这种扩散可以是体扩散，沿晶粒内部进行；也可l l 以是晶界扩散。第69页/共86页第七十页，共86页。1.1.温度温度 温温度度升升高高(shn(shn o)o)，蠕蠕变变大大。因因为为 升升高高(shn o)(shn o)，位错运动和晶界错动加快。，位错运动和晶界错动加快。三、晶界蠕变三、晶界蠕变(r bin)(r bin)理论理论多晶陶瓷中存在(cnzi)着大量晶界。当晶界位相差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降。外力导致晶界粘滞流动，发生蠕变。四、影响蠕变的因素四、影响蠕变的因素第70页/共86页
48、第七十一页，共86页。2.2.应力应力 蠕变随应力增加而增大蠕变随应力增加而增大.若对材料施加压应力，则增加了蠕变的阻力。若对材料施加压应力，则增加了蠕变的阻力。.显微结构的影响显微结构的影响 多孔率增加，蠕变率增大。多孔率增加，蠕变率增大。晶粒越小，蠕变率越大。晶粒越小，蠕变率越大。玻璃相含量玻璃相含量(hnling)(hnling)高高,蠕变率增大。蠕变率增大。玻璃相对蠕变的影响取于玻璃相对晶相的湿玻璃相对蠕变的影响取于玻璃相对晶相的湿 润程度，不湿润完全湿润。润程度，不湿润完全湿润。第71页/共86页第七十二页，共86页。2 m1250oC2 m1350oC2 m1450oC第72页/共
49、86页第七十三页，共86页。玻璃(b l)相对晶相的湿润情况图第73页/共86页第七十四页，共86页。4.4.组成组成 组成不同的材料其蠕变行为组成不同的材料其蠕变行为(xngwi)(xngwi)不同。不同。即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕 变行为变行为(xngwi)(xngwi)不一样。不一样。5.5.晶体结构晶体结构 共价键结构程度增加，扩散及位错运动降低抗共价键结构程度增加，扩散及位错运动降低抗 蠕变性能就较好。蠕变性能就较好。第74页/共86页第七十五页，共86页。式式中中，比比例例常常数数 为为粘粘性性系系数数或或粘粘度度(zhn(zh
50、n d)d)，是是材材料的性能参数。单位：料的性能参数。单位：玻璃相或陶瓷材料中的玻璃相在高温下，粘度降低，同时又有剪应力的作用就会发生粘性(zhnxn)流动。在粘性(zhnxn)流动中，剪应力与速度梯度成正比。即：第四节第四节高温高温(gown)下玻璃相的粘性流动下玻璃相的粘性流动第75页/共86页第七十六页，共86页。这一定律称为(chnwi)牛顿定律。符合这一定律的流体叫牛顿液体。其特点是应力与应变率之间呈直线关系。一、流动(lidng)模型出发点：出发点：认为液体流动是一种速率过程。液体层相对认为液体流动是一种速率过程。液体层相对于邻层液体流动时，液体分子从开始于邻层液体流动时，液体分