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1、1第 8 章 二维图形与三维图形的转换 2 二维图形（视图）的表达方法是目前在生产过程中作为设计思想交流的主要手段，这主要是基于其完整性和真实性。三维图形（立体图）的表达方法由于其立体感较强、形状表达较为直观，而受到设计者的关注。对三维图形，由于其与原机件在形状、方向和大小等方面的变化再加之画图的困难，其使用受到了一定的限制。8.1 综述3 随着计算机技术的发展，有些缺陷得到了弥补。采用空间旋转能使机件后面、底面的形状直观显示，画图的问题更是迎刃而解。三维图形近年来在装配车间得到了广泛的应用。v 现在图样就有着向三维图形表达的发展趋势。v 轿车外壳的表达就可采用三维图形。但基于三维图形表达的局
2、限性及所提供的不同信息的要求，二维与三维图形的混用就成为世界图样的流行趋势。二维与三维图形的转换技术也是顺应了图样的发展趋势而成为设计工作者的基本技术之一。8.1 综述4 读图过程是由二维到三维，再由三维返回到二维的过程，也可以看作是重构与表达的综合体现。8.1 综述58.2.1 三维形体的视图表达方法 三维形体的视图表达方法以形体分析为基础。首先对立体进行分析，将之分解成若干个基本几何体，即将三维形体看成基本立体的布尔运算结果。其次选择适当的主视图。主视图是各视图中最重要的，也是最能反映立体形状特征的视图；主视图中的虚线尽可能地少；同时还要保证其他视图中的虚线也尽可能地少。最后，要按照国家标
3、准的要求完成三维形体的视图绘制。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法68.2.1 三维形体的视图表达方法 例1 轴承座的绘制过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法78.2.1 三维形体的视图表达方法 例1 轴承座的绘制过程。形体分析 选择主视图 选定比例和图幅 布置视图 逐个画出各几何体的三视图 检查、描深、完成全图 8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法88.2.1 三维形体的视图表达方法 例1 轴承座的绘制过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法98.2.1 三维形体的视图表达方法例1 轴承座的绘制过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法108
4、.2.1 三维形体的视图表达方法例1 轴承座的绘制过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法118.2.1 三维形体的视图表达方法 例2 切割形体的二维视图的形成过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法128.2.1 三维形体的视图表达方法 例2 切割形体的二维视图的形成过程。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法138.2.2 三维形体的视图自动生成 随着计算机技术和自动化技术的发展，许多三维造型软件都可以通过创建的三维模型自动生成各种视图，包括基本视图、辅助视图、剖视图、断面图等各种二维投影图。常见的三维造型软件有：UniGraphics、ProE、SolidWor
5、ks、SolidEdge、AutoCAD、3DSMAX等。其中UniGraphics、ProE、SolidWorks、SolidEdge都具有很好的视图自动生成功能，且视图能随着造型立体的变化而更新变化；其投影方法也能在第一角投影和第三角投影之间进行选择。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法148.2.2 三维形体的视图自动生成 而AutoCAD和3DSMAX虽然也能生成与三维形体密切相关的二维图形，但并不能满足真正意义上的工程视图的要求，因此这两个软件进行视图的自动生成的功能不强，生成的视图效果很差。由立体自动生成的二维视图仍然包含所有的三维信息，因此它具有与三维模型相关联且能快速更
6、新的良好特性。8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法158.2.2 三维形体的视图自动生成 三维造型软件UniGraphics造型的形体8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法168.2.2 三维形体的视图自动生成 自动生成的六个基本视图（包含视图边框）8.2 三维图形转换为二维图形（视图）的方法17 根据物体的视图想象出其空间形状是一项重要的技能。这就是通常所说的读图能力 传统的读视图的方法为：形体分析法和面线分析法 而物体从二维图到三维立体的常用成型方法为扫描成型（包含拉伸、旋转等）由简单立体构成复合立体的布尔运算方法为：并、交、差运算8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法
7、 188.3.1 视图到三维图形的构思方法 读图是根据给定的视图，想象出所表达的组合体的空间形状和结构。画图和读图是相辅相成的两个互逆过程。它们具有空间平面、平面空间的关系 掌握读图的方法，将会有助于为更复杂的物体的表达和想象提供良好的基础 由于一个视图一般不能确定物体的形状，所以读图时必须将有关的视图联系起来看，而且应先从反映形状特征的主视图着手。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 198.3.1 视图到三维图形的构思方法一个视图构思各种形状 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 208.3.1 视图到三维图形的构思方法多个视图构思各种形状 8.3 二维图形（视图）到三维图
8、形的成型方法 218.3.1 视图到三维图形的构思方法 读图的基本方法有两个：形体分析法和面线分析法 形体分析法是根据几何体的投影特性，对图形进行分解，想象出该机件由哪些几何体组成、它们之间的组合形式、表面间的相互关系。然后综合起来，想象出机件的整体形状。面线分析法，就是运用线、面投影规律和投影特点，弄清图线、线框的空间意义，也即把组合体表面分解为线、面几何要素，分析这些要素的性质和空间相对位置。由此综合想象出组合体的整体形状。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 228.3.1 视图到三维图形的构思方法 视图是由图线构成，图线又围成了一个个封闭线框。视图中的图线具有下列三种含义，可以
9、是：v 表面积聚后的投影v 表面与表面交线的投影v 曲面转向轮廓线的投影 视图中的每一个封闭线框，一般情况下，则是代表一个表面的投影，可以是：v 平面的投影v 曲面的投影v 平面和曲面相切组合的投影 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 238.3.1 视图到三维图形的构思方法8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 248.3.1 视图到三维图形的构思方法读图举例 01：求作俯视图 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 258.3.1 视图到三维图形的构思方法读图举例 02：求作左视图 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 268.3.1 视图到三维图形的构思方法
10、读图举例 03：已知主视图，补画俯、左视图。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 可以想象是棱线垂直于正面的四棱柱，也可以设想为棱线垂直于侧面的三棱柱，中间的线框可以想象是凸出的形体，也可以想象为凹进去的形体等等。278.3.1 视图到三维图形的构思方法 读图举例04：已知主、俯视图想像整体形状并求作左视图。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 288.3.1 视图到三维图形的构思方法 读图举例05：按轴测图补全主、左视图上所缺的图线（包括虚线）8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 298.3.1 视图到三维图形的构思方法 读图举例06：补全全剖主视图中所缺图线 8.3
11、 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 308.3.2 二维图形到三维图形扫描成型 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 318.3.3 布尔运算成型 对于复杂形体，先根据视图进行分析。再把复杂形体分解成简单立体的布尔并、交、差。例：两个等径圆柱垂直正交的结果。它是两个圆柱的布尔交 8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 328.3.4 由三视图自动生成三维形体 通过三视图中的二维几何信息与拓扑信息，在计算机中自动生成相应的三维形体，是计算机图形学领域中非常有意义的研究方向。国内某高校设计开发的算法，其适用范围为：（1）任意形状平面体。（2）轴线与某个坐标面平行，且截面与该坐标面
12、平行或垂直的圆柱体。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 338.3.4 由三视图自动生成三维形体（3）若两圆柱的相贯线不是圆锥曲线，那么它们的对称轴应分别平行于一个坐标轴；（4）满足上述条件的组合体。该算法的流程为：（1）输入三视图数据；（2）从二维点生成三维边；（3）生成面方程；从二维点生成圆柱面及截面方程；从三维边生成一般平面方程；（4）引入切割点及切割边；（5）生成体域基；（6）组合体环求解；（7）消隐绘图。8.3 二维图形（视图）到三维图形的成型方法 34例1-已知一机件的主视图、俯视图和B向视图，画出左视图，并作适当剖视。8.4 综合举例 35例2-已知一机件的主视图和俯视
13、图，画出左视图 8.4 综合举例 36例3-已知一机件的俯视图和A向视图，试用适当视图与剖视，将该机件表达清楚。8.4 综合举例 37例3-表达方案：图中的A向视图实际上为主视图，在主视图上取旋转剖，并作标注。俯视图不剖，中间的肋板处作一断面，表示出该处的形状特征。再作一C向视图，表示出凸缘的真实形状8.4 综合举例 38例4-给定机件的相关视图，构思机件的形状，画出B向外形图 8.4 综合举例 39例4-思路和方案 主视剖视图反映内形，俯视图表达外形，左视半剖视图综合表达内、外形。首先想象和构思出该机件的空间形状 可以构思从中间剖切，移去正面后的形状 由空间形状即可绘制出其B向外形图，8.4 综合举例