人教版七年级（上）期末数学试卷及答案.docx

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1、2019-2020 学年七年级（上）期末数学试卷山外学社一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内）1. 5 的绝对值是（）A5B5C D 2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万亿元增长 80 万亿元， 稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（） A81012B81013C81014D0.810133. 已知代数式3am1b6 和ab2n 是同类项，则 mn 的值是（）A1B2C3D04. 下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；0 的相反数是它本身；两点之

2、间， 线段最短，正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5. 某书店把一本书按进价提高 60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利 6 元，设每本书的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A（1+60%）x 6B60%x x6C（1+60%）x x6D（1+60%）xx66. 已用点 A、B、C、D、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是 （ ）AAOB130BAOBDOE CDOC 与BOE 互补DAOB 与COD 互余7. 已知线段 AB6，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC2，则线段AC 的长（）A2B4C8D8 或 48. 实数 a、b、c 在数轴上的位

3、置如图所示，则代数式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab 二、填空题（每题 2 分，共 16 分，把答案写在题中横线上） 9| |的相反数是 10请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母 m、n；系数是负整数；次数是 3，你写的单项式为 11如图，在正方形网格中，点 O、A、B、C、D 均是格点若OE 平分BOC，则DOE 的度数为 12已知|x+1|+（3y）20，则 xy 的值是 13已知 a+b2，则多项式 23a3b 的值是 14 若 一 个 角 比 它 的 补 角 大 36 48 ， 则 这 个 角 为 15. 甲组有 33 个人，乙组有 27 个人，

4、从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的 3 倍，求变化后乙组有 人16. 有一列数 4，7，x3，x4，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n2 时，xn 三、解答题（17 题 8 分，18 题 4 分，19 题 5 分，20 题 5 分，共22 分）17（8 分）计算：（1）22+8（2） （1）2019（2） 32（ ）22 18（4 分）解方程：x1 19（5 分）先化简，再求值：3x2y2x2yx（xy+3），其中 x ，y220（5 分）已知多项式 A、B，其中 Ax2+2x1，某同学在计算 A+B 时，由于粗心把 A+B 看成了 AB 求得结果

5、为3x2+2x1，请你算出 A+B 的正确结果 四、解答题（每题 8 分，共 16 分）21（8 分）如图，N 为线段 AC 中点，点 M、点 B 分别为线段AN、NC 上的点，且满足 AM：MB：BC1：4：3（1） 若 AN6，求 AM 的长（2） 若 NB2，求 AC 的长22（8 分）已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEOC， OF 平分AOE（1） 若BOC60，则AOF 的度数为 （2） 若COFx，求BOC 的度数五、解答题（23 题 10 分，24 题 10 分，25 题 10 分，共 30 分）23（10 分）上海到北京的 G102 次列车平均每小时行驶 200

6、公里，每天 6：30 发车，从北京到上海的 G5 次列车平均每小时行驶 280 公里，每天 7：00 发车，已知北京到上海高铁线路长约 1180 公里，问两车几点相遇？24（10 分）某商场购进西装 30 件，衬衫 45 件，共用了 39000元，其中西装的单价是衬衫的 5 倍（1） 求西装和衬衫的单价各为多少元？（2） 商场仍需要购买上面的两种产品 55 件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出 32000 元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25（10 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作

7、射线 OC， 使AOC：BOC1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB 的下方（1） 将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的角度为 度（2） 在（1）旋转过程中，当旋转至图 3 的位置时，使得 OM 在BOC 的内部，ON 落在直线 AB 下方，试探究COM 与 BON 之间满足什么等量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内）1. 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可【解答】解：5 的绝对

8、值是 5， 故选：B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解 本题的关键2. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 81013 故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示 形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3. 【分析】由同类项的定义可先求得 m 和 n

9、的值，从而求出代数式的值【解答】解：代数式3am1b6 和ab2n 是同类项，m11，2n6，m2，n3，mn231， 故选：A【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相 同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4. 【分析】根据有理数的分类可得 A 的正误；根据射线的表示方法可得 B 的正误；根据相反数的定义可得 C 的正误；根据线段的性质可得 D 的正误【解答】解：一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0 既不是正数也不是负数；射线 AB 与射线 BA 是同一条射线，说法错误，端点不同；0 的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确 故选：B【点评】此题主

10、要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线 的表示方法，关键是牢固掌握基础知识5. 【分析】设每本书的进价是 x 元，根据利润售价进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【解答】解：设每本书的进价是 x 元， 根据题意得：（1+60%）x x6 故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等 量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6. 【分析】由题意得出AOB50，DOE40，DOC50，BOE130，得出DOC+BOE180即可【解答】解：AOB50，DOE40，DOC50，BOE130，DOC+BOE180； 故选：C【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角

11、的度数 是关键7. 【分析】由于在直线 AB 上画线段 BC，那么 CB 的长度有两种可能：当 C 在 AB 之间，此时 ACABBC；当 C 在线段 AB 的延长线上，此时 ACABBC然后代入已知数据即可求出线段 AC 的长度【解答】解：在直线 AB 上画线段 BC，CB 的长度有两种可能：当 C 在 AB 之间，此时 ACABBC624cm；当 C 在线段 AB 的延长线上， 此时 ACAB+BC6+28cm 故选：D【点评】此题主要考查了线段的和差的计算在未画图类问题 中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现 了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8. 【分析

12、】根据数轴得到 ba0c，根据有理数的加法法则， 减法法则得到 ca0，a+b0，根据绝对值的性质化简计算【解答】解：由数轴可知，ba0c，ca0，a+b0，则|ca|a+b|ca+a+bc+b， 故选：A【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据 数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键二、填空题（每题 2 分，共 16 分，把答案写在题中横线上）9. 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： ， 的相反数是 ，故答案为： 【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数10. 【分析】根

13、据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数 字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据题意，得2m2n（答案不唯一）， 故答案为：2m2n（答案不唯一）【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单 项式的定义中的单项式的次数的正确含义11. 【分析】观察图形可知，BOC135，COD45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【解答】解：由图形可知，BOC135，COD45，OE 平分BOC，EOC67.5，DOE67.54522.5故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察 图形可得BOC135，COD

14、4512. 【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出 x，y的值进而得出答案【解答】解：|x+1|+（3y）20，x+10，3y0， 解得：x1，y3，则 xy 的值是：（1）31 故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键13. 【分析】观察题中的两个代数式 a+b 和 23a3b，可以发现，23a3b23（a+b），因此可整体代入 a+b2，求出结果【解答】解：23a3b23（a+b） 因为 a+b2，所以原式232264故答案为：4【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在 题设中，应考虑 a+b 为一个整体，然后利用“整体代入法

15、”求代数式的值14. 【分析】设这个角为 x，则这个角的补角为（180x）， 根据题意可得方程 x（180x）36.8，再解即可【解答】解：364836.8，设这个角为 x，则这个角的补角为（180x）， x（180x）36.8，解得：x108.4，108.410824，故答案为：108；24【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果 两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个 角的补角15. 【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是 乙组的 3 倍，可

16、以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设变化后乙组有 x 人，33+（27x）3x， 解得，x15，即变化后乙组有 15 人， 故答案为：15【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明 确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答16. 【分析】根据题意分别计算出 x3，x4，x5，据此可得后面每个数均比前一个数大 3，据此求解可得【解答】解：由题意知 7，解得 x310，10，解得 x413，13，解得 x516，第 n 个数 xn 为 3n+1， 故答案为：3n+1【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题 意得出后面每个数均比前一个数大 3 的规律三、解答题

17、（17 题 8 分，18 题 4 分，19 题 5 分，20 题 5 分，共22 分）17. 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答 本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题【解答】解：（1）22+8（2） （1）20194+8（ ） （1）41+14；（2） 32（ ）229【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确 有理数混合运算的运算顺序18. 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1， 即可求出解【解答】解：去分母得：4x（x1）42（3x）， 去括号得：4xx+146+2x，移项合并得：x3【点评】此题考查了解一元一次方

18、程，熟练掌握运算法则是解 本题的关键19. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式3x2y（2x2yx2y3x）3x2y（x2y3x）3x2yx2y+3x2x2y+3x当 x，y2 时，原式2 2+3（ ）1 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的 运算法则，本题属于基础题型20. 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：Ax2+2x1，AB3x2+2x1，A+B2A（AB）2x2+4x2（3x2+2x1）2x2+4x2+3x22x+15x2+2x1【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题 的关键四、解答题（每题 8 分，共

19、16 分）21. 【分析】（1）根据线段中点的定义得到 AC2AN12，于是得到 AMAC 12 ；（2）根据线段中点的定义得到 ANAC，得到 ABACAC，列方程即可得到结论【解答】解：（1）AN6，N 为线段 AC 中点，AC2AN12，AM：MB：BC1：4：3AMAC 12 ；（2）N 为线段 AC 中点，AN AC，AM：MB：BC1：4：3，AB AC AC，BNABAN AC AC AC2，AC16【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意 义是解题的关键22. 【分析】（1）根据对顶角的性质得到AODBOC60，根据垂直的定义得到DOE90， 根据角平分线的定义即

20、可得到结论；（2）由垂直的定义得到DOECOE90，根据角平分线 的定义得到AOE2EOF1802x，根据对顶角的性质 即可得到结论【解答】解：AODBOC60，OEOC 于点 O，DOE90，AOE30，OF 平分AOE，AOF AOE15， 故答案为：15；（2）OEOC 于点 O，COEDOE90，COFx，EOFx90，OF 平分AOE，AOE2EOF2x180，AOD90AOE2702x，BOCAOD2702x【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过 一点有且

21、只有一条直线与已知直线垂直五、解答题（23 题 10 分，24 题 10 分，25 题 10 分，共 30 分）23. 【分析】设从北京到上海的 G5 次列车行驶 x 小时与 G102 次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于 1180 公里列出方程，求解即可【解答】解：设从北京到上海的 G5 次列车行驶 x 小时与 G102次列车相遇，根据题意，得 200（x+ ）+280x1180，解得 x2.25，2.25 时2 时 15 分，7 时+2 时 15 分9 时 15 分答：两车于 9 点 15 分相遇【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正 确列出一元一次方程是解题的关键

22、24. 【分析】（1）设衬衫的单价为 x 元，则西装的单价为 5x 元， 由两种产品共 39000 元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为 21 元的 A 种产品为 y 件，单价为 25 元的 B 种产品为（105y）件，根据支出总额为 2447 元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论【解答】解：（1）设衬衫的单价为 x 元，则西装的单价为 5x元，根据题意，得305x+45x39000解得：x200则：5x1000答：衬衫的单价为 200 元，则西装的单价为 1000 元；（2）设购买衬衫的数量为 y 件，则购买西装的数量为（55y） 件，根据题意，得200y+1000（55y

23、）32000， 解得：y28.75（不符合题意）， 所以，帐肯定算错了【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目 的等量关系是解答本题的关键25. 【分析】（1）根据 OM 的初始位置和旋转后在图 2 的位置进行分析；（2）依据已知先计算出BOC135，则MOB135 MOC，根据BON 与MOB 互补，则可用MOC 表示出BON，从而发现二者之间的等量关系【解答】解：（1）OM 由初始位置旋转到图 2 位置时，在一条直线上，所以旋转了 180故答案为 180；（2）AOC：BOC1：3，BOC180 135MOC+MOB135，MOB135MOCBON90MOB90（135MOC）MOC45即COMBON45【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结 合图形分析题目