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1、金融工程学金融工程学 第十八章 利率期限结构、久期及凸度1 第十九章 波动性与相关性2第二十章 受险价值VaR3 第二十一章 一致性风险度量4第五篇 风险管理技术本章学习目标：本章学习目标：掌握一致性风险度量的概念和经济意义；掌握一致性风险度量的概念和经济意义；理解受险价值理解受险价值VaRVaR作为风险度量的局限性；作为风险度量的局限性；掌掌握握尾尾部部条条件件期期望望、期期望望损损失失、条条件件VaRVaR的的概念、经济含义和计算原理；概念、经济含义和计算原理；理理解解VaRVaR、尾尾部部条条件件期期望望、期期望望损损失失、条条件件VaRVaR之间的关系之间的关系。第二十一章 一致性风险
2、度量定义1：给定一个参照金融工具的收益率，与一个可接受集联系在一起的风险度量（risk measure associated with an acceptance set）定义为从到的映射，即：定义2：与一个风险度量联系在一起的可接受集（acceptance set associated with a risk measure）定义为：定义3：ADEH99认为任何可以接受的风险度量都必须满足以下的四个性质，并把满足以下四个性质的风险度量称为一致性风险度量（coherent measure of risk）：次可加性、正齐次性、单调性、平移不变性定义4：ADEH99认为如果风险度量满足凸性、单调
3、性和平移不变性，那么这个风险度量是一个弱一致性风险度量（weakly coherent measure of risk）。第一节第一节 一致性风险度量的概念一致性风险度量的概念一、定义第二节第二节 受险价值受险价值VaR的缺陷的缺陷二、VaR概念本身存在问题VaRVaR只关注最坏情形中的最好情形只关注最坏情形中的最好情形第二节第二节 受险价值受险价值VaR的缺陷的缺陷二、VaR概念本身存在问题VaRVaR仅用一个分位数表示风险的大小仅用一个分位数表示风险的大小第三节第三节 超越超越VaR的风险度量的风险度量：TCE、CVaR和和ES一、术语的规范1收益分布或损失分布的选取 2 的选取 3期望损
4、失ES第三节第三节 超越超越VaR的风险度量的风险度量：TCE、CVaR和和ES二、TCE、CVaR和ES的定义1尾部条件期望TCE2条件VaRCVaR3分位点的选取 命题1：CVaR与ES是等价的，即在相同的收益分布和显著性水平下，用上分位点定义的CVaR与ES是等价的，表示为：第四节第四节 TCE、CVaR和和ES之间的之间的关系关系一、CVaR和ES由于期望损失的数学表示太过于抽象，以至于单看这个公式很难理解期望损失的含义。由于事件 的概率可能大于零，从而可能有多个 的值等于 ，因此 和 并不一定相等，它们之间存在如下关系：。第四节第四节 TCE、CVaR和和ES之间的之间的关系关系三、TCE与ES之间的关系：基于样本数据的解释习题习题1.请结合Artzner、Delbaen、Eber和Heath对风险和风险度量的认识，解释单调性、次可加性、正齐次性和平移不变性的经济含义。2.请说明VaR、TCE、CVaR和ES在概念上的联系与区别。3.应用样本数据说明VaR、TCE与ES的区别与联系。4.已知深发展（股票代码000001）从2011年8月1日-2011年12月30日日收盘价数据（见下表），计算深发展银行在正常市场条件下，99%置信水平下的VaR、TCE和ES。习题习题