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1、第三节 消费者均衡 w 一、消费者预算线 w 二、消费者均衡的条件 w 三、消费者均衡的数学分析 消费者预算线v 预算线的概念v 预算线的变动 预算线:(预算约束线、消费可能线或价格线)n 表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。预算线方程为：预算线：C0YXI=PxX+PyYA（I/Py）B（I/Px）D预算线的移动（1）价格不变，收入变化（2）收入不变，价格同比例同方向变化（3）收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化（4）价格和收入同比例同方向变化 预算线不变引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。0YXAB BAAB引起预
2、算线的截距变化，使预算线平移。0YXAB BAAB引起预算线的斜率及相应截距变化。0YXAB BB0YX BAAA 消费者要实现均衡，其购买行为必须满足两个条件：n 最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的；n 最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。消费者均衡点：n 既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点 E0YXU3X*Y*U2U1ABCD消费者效用最大化的均衡条件：n 表示：在一定的预算约束下，为了实现效用最大化，消费者应该选择最优的商品组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。n 在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换另一种商品的数量，应该等于该消费者能够
3、在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。分析：n 如C 点，无差异曲线的斜率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值，E0YXU3X*Y*U2U1ABCD注意：n 虽然序数效用论和基数效用论各自运用不同的方法分析消费者行为，但二者所得出的消费者均衡条件在本质上是相同的。n 根据边际效用递减规律和边际替代率递减规律的关系可得 n 根据序数效用论的均衡条件可知 n 故可得：例：设计新的汽车7000 10000性能（美元）100003000款式（美元）0（a）2500 10000性能（美元）100007500款式（美元）0（b）n 消费者在既定的预算线约束I=P1X1+P2X2下寻求效用U（
4、X1，X2）极大化，是一个条件极值问题，即：n 解决方法：拉格朗日乘数法 n 制造拉格朗日函数（Lagrange function）：L=U（X1，X2）+（I-P1X1-P2X2）n 将上式分别对X1、X2、求导并令其等于零，可得：整理可得：经济含义：n 式（1）：每种商品的边际效用与自身价格之比都相等，或者说，消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。n 式（2）：两种商品边际效用之比等于相应的价格之比，而前者又等于两种商品的边际替代率MRS12。例：两种商品价格分别是P14 元，P25 元，消费者收入为1000 元，试求消费者的最优选择。解法一：先求出边际效用 可得消费者最优选择为：X1125，X2100消费者均衡条件是：化简为4X1=5X2与限制条件4X1+5X2=1000 联立，解法二：制造拉格朗日函数 分别对X1、X2、求导并令其等于零，可得：整理得：化简为4X1=5X2，代入1000-4X1-5X2=0，可得消费者最优选择为：X1125，X2100