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1、北师大版小学数学第九册全册教案数的世界一、教学目标I.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能 在1 1 0 0的自然数中，找 出1 0以内某个自然数的所有倍数。二、教学重难点理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法。三、教学活动创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？生1：橙子卖完了。生2:苹果每千克6元。生3：梨每千克4元。生4：橙子每千克5.8元，但是已经卖完了。生5：
2、葡萄每千克3.6元。生6：冰箱上标有-3、2 生7：还有香蕉，两个西瓜以及半个西瓜，这半个西瓜也就是一个西瓜的。师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8、3.6、-3、0、5、2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？组1：我们组分了两大类。第一类包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一类是。组2：我们组分了四大类。第一类有：6、4、5、-3、2；第二类有：3.6、5.8都是小数；第三类是分数；第四类把0独立地分开。组3：我们组也分了
3、四类。第一类有：6、4、5、2、0。因为这一类既不是小数，也不是分数。第二类是小数：3.6、5.8。第三类是分数。第四类是负数：-3。（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？（生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。）师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6 这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特
4、点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数叫什么数？生：整数。师：整数与自然数有什么关系？生 1:自然数都是整数。生 2：0也是整数，但不是最小的。生 3：最大的整数找不到，最小的整数也找不到。生 4：整数包括自然数和负数。3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。生 1：我想买3 千克苹果。生 2：我想买5 千克梨。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生 1：3千克苹果的总价是：6 X 3=1 8 （元）生 2：5 千克梨的总价是：4 X 5=2 0 （元）师：（教师组织讨论算式：6 X 3=1 8）先看第一个算式，6和 3
5、分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是 1 8 的因数。师：反过来说，1 8 是 6和 3的什么？生：1 8 是 6和 3的倍数。师：说的真好，谁能说一说4 X 5=2 0 这一个算式中各数的关系呢？生：4 和 5 是 2 0 的因数，2 0 是 4 和 5 的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生 1：7 义 8=56,7和 8 是 56 的因数，56 是 7和 8的倍数。生 2:1 5X 3=45,1 5和 3是 4 5 的因数，45是 1 5和 3的倍数。生 3：3 6+3=1 2,3 6 是 3 和 1 2 的倍数，3 和 1 2 是
6、3 6 的因数。生 4：4.54-9=0.5,4.5是 9和 0.5的倍数,9和 0.5是 4.5的因数。生 5：我认为生4 说的不对。因为倍数与因数只在自然数（0除外）中研究，不包括小数、分数。而生4 说到了分数。师：这位同学说得真棒，但是你是怎么知道的？生 5：我是从课本中发现的。师：这个同学不但上课认真学习、研究、讨论。课前预习的也很认真，从书中发现了问题,增长了知识。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，（教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。）生 1：（卡片上写着4）我是4,是我的倍数的请到我这边来。生 2：我是7,是我的倍数的请到我这边来。生 3：我是9,是我的因数请过来。生 4：
7、我是3 0,我的因数，请举手。生 5：我是6,谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生 6：我 是 1 0,我想说一下我的倍数，有 1 0、2 0、3 0、40 1 0 0.生 7：生 1说的不完整，1 1 0 还 是 1 0 的倍数，1 2 0 也是，我认为1 0 的倍数的个数有无数个,最大的找不到，但最小的是1 0。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：生 1：如 8的倍数有8、1 6、2 4、32生 2：如 9的倍数有9、1 8、2 7 生 3：如 1 1 的倍数有1 1、2 2、3 3 师：从中你发现了什么？生：个数的倍数的个数是无限的，其
8、中最小的个是它本身。师：同学们还有问题说吗？生 1：个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的。生 2：他这种说法不对，如：8的因数有1、2、4、8,只有4 个，我认为一个数的因数的个数是有限的。生 3、生 4、生 5 都肯定了生2的说法。师：一个数的因数的个数是有限的让学生独自举例证实。4 的因数有：1、2、4.1 0 的因数有：1、2、5 1 0.2 0 的因数有:1、2、4、5、1 0、2 0.生：老师我发现了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1,最大的一个是它本身。师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）
9、反思体验。师：通过这节课的学习，你有了什么收获？生 1:通过这节课的学习，我知道了除了分数和小数外，还有自然数和整数。生 2：没有最大的整数，也没有最小的整数。生 3：我还知道了倍数与因数，一 个 数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，最大的找不到；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是L 最大的一个是它本身。生 4：前面3位同学说的都不错，我们还学会了找一个数的倍数的方法。师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。教学反思：1、创设了学生熟悉的生活情境从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数
10、学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。2、采用了小组合作学习的模式学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论:如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。3、充分体现了以学生为主体的指导思想课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。4、不足之处还有部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。倍数与因数教学内容：书 2-3 页教学目的：1、认识自然数和整数，并会
11、判断和区分。2、通过乘法算式理解因数和倍数，知道因数和倍数是相互依存的一对数。3、学会判断一个数的倍数。教学重、难点：倍数与因数是相互依存的。教学过程：教师活动学生活动活动一：看一看：示图：师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？问：我买5 千克梨，需要多少钱？活动二：试一试：（1）看书自学什么是自然数和整数。师：任意说一个数，学生判断它是什么数？（2）自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再 判 断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。活动三：说一说根据算式，
12、说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25X3=75 14X6=84 20X5=100活动四：找一找：下面哪些数是7 的倍数？14 17 25 77师：用什么方法来判断这些数是不是7 的倍数呢？活动四：练一练：1、你写我说：45X2=90 45和 2 是 90的因数，90是 45和 2 的倍数。2、看谁找得快。2 4 6 9 12 18 20 30 48师问：先找哪些是4 的倍数？再找哪些是6 的倍数？哪些数既是4 的倍数、又是6 的倍数？3 题：请写出100以内全部6 的倍数师：100以内6 的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？说给你的同桌听听。指名汇报。3.
13、6和 5.8是小数，6 和 4 是整数。生答：4X5=20（元）指名说说什么是自然数，什么是整数。同桌俩人一人说一个数。指名说同桌俩人一人说一人判断。指名汇报生答：14+7=2 14是 7 的倍数174-7=23,17不是7 的倍数。同桌2 人，一人写算式，一人说倍数和因数。4 的倍数：4 12 20 486 的倍数：6 12 18 30 48既是4 的倍数、又是6 的倍数：12 48写 写，共有几个呢？100.6 16 4你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的 6的倍数吗？课后反思：这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难，但在运用填空时学生的概念中
14、还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生摘清楚大、小概念之间的关系。关于倍数和因数的概念，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的，但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟2,5的倍数的特征教学内容：课本4-5 页教学目的：1、通过观察，发现2和 5的倍数的特征。2、知道并会判断偶数和奇数，并逐步渗透公倍数。教学重、难点：会找两个数公有的倍数。教学过程：教师活动学生活动活动一：想一想：问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？根据5的倍数的特征判断5
15、的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。活动二：试一试：1 题：在下面数中圈出5的倍数。2 8 4 5 5 3 8 0 7 5 3 4 8 9 9 5汇报：你是怎样判断的？2题:在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。自学什么叫偶数，什么叫奇数？你说我答：你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？活动三：练一练：1 题：把下列数按要求填入圈内。2 8 3 5 4 0 5 5 1 0 8 4 9 5 7 85 3 9 0说一说2的倍数有什么特征？5的呢？填一填：2的倍数有哪些：5的倍数有哪些：哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2 题：食品店云费5个面包，如果每2个装一
16、袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能给 5的倍数做记号。同桌互相说一说5的倍数的特征。指名汇报。我的发现：个位是0或 5的数都是5的倍数。独立圈一圈。自学什么叫偶数，什么叫奇数？生答：是 2的倍数的数叫偶数，不 是 2的倍数的数叫奇数。你说我答：同桌一人说数，一人判断。学生活动。2 的倍数有：2 8 4 0 1 0 8 4 7 8 9 05 的倍数有：3 5 4 0 5 5 1 0 9 5 9 0既是2的倍数、又是5的倍数：4 0 9 0生答：根据2和 5的特征来判断，8 5 的个位课后反思：能被2 和 5 整除的数的特征，相对来说是比较容易发现的，学生觉得很容易接受。正好装完吗？为什么？师
17、：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？不是偶数所以不能装完，8 5 的个位是5,所以能装完。活动四：数学游戏：每人准备：0-9的数字卡（1）师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2 的倍数？摸出几可以和“5”组成5 的倍数？（2）同桌合作：一人说要求，一人按要求摸数。同桌合作在学习了偶数和奇数之后，如果把奇偶数和2、5 的倍数特征结合起来，既要选择倍数又要找奇数和偶数学生的判断能力就会减弱。因此要增加一些综合性的练习。探索活动（-）2,5 的倍数的特征（2）一、教学目标1、在 100以内的自然数表中，能正确找出2、5 的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归
18、纳特征，理解偶数、奇数的意义。2、能运用2、5 倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5 的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教学重难点：使学生掌握2,5 的倍数的特征，并能迅速做出判断三、教学活动（-）谈话引入，揭示课题：师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2 或 5 的倍数。你们相信吗？生：不相信。师：请你说出一个数来考考老师，好吗？生自由报数：如：85、76、978、785、84、72、90、47、.师：85是 5 的倍数，不是2 的倍数。师：76是 2 的倍数，不是5 的倍数。师：978是 2 的倍数，不是5 的倍数。师：785
19、是 5 的倍数，不是2 的倍数。师：84是 2 的倍数，不是5 的倍数。师：72是 2 的倍数，不是5 的倍数。师：90 既是2 的倍数，又是5 的倍数。师：4 7 既不是2 的倍数，又不是5 的倍数。师：现在你们相信了吗？生：相信。师：你们想不想学这项绝技呀？生：想。师：请同学们猜一猜2 或 5 的倍数特征会和什么有关系？生大胆发表自己的看法。师：好。今天我们就来研究2、5的倍数特征。（板书课题）（-）自主探索，总结2、5的倍数特征1、活动一：5的倍数特征的探索师：（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。师：刚才在划的过程中
20、，你们发现5的倍数有什么特征？生：个位上是0或 5的数是5的倍数。（板书：5的倍数的特征是:个位上是0或 5）师：请同学们猜想一下超过1 0 0 还有这个特征吗？你能验证吗？生：经过验证得出超过1 0 0 也有这个特征。例如：4 8 5、3 9 2 0 等等都是5的倍数。师:这几个数的个位上都是生:0 或 5师:所以4 8 5、3 9 2 0 等等都是生:5 的倍数。师:5 的倍数特征你们学会了吗？在下面数中圈出5的倍数。并说出为什么这么圈？2 8 4 5 5 3 8 0 7 5 3 4 8 9 9 52、活动二：2的倍数特征的探索师：我们再来讨论 吓 2的倍数有什么特征呢？还是利用这个表格吧
21、。师：请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。师：谁能说一说2的倍数有什么特征？生：它们个位上都是双数。师：个位上是双数，具体是指哪些数？生：个位上是双数是指0、2、4、6、8 师:那么2的倍数个位上非要双数，单数行吗？生齐说:不行。师:那请你任意写一个个位上是单数的数，验证一下你们的结论。（学生验证不行。）师:那看来2的倍数个位上一定要是0、2、4、6或 8。（板书:2 的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6 或 8）师：请同学们猜想一下超过1 0 0 还有这个特征吗？你能验证吗？生：经过验证得出超过1 0 0 也有这个特征。例如：4 5
22、8、3 9 2 0 等等都是2的倍数。师：刚才同学们举例个位上都是双数，也可以说个位上是偶数。生：我还发现它们个位上都是2的倍数。师：同学们说得都很好，是 2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？生：只要看它是不是2的倍数。生：个位上是不是0、2、4、6 或 8师：个位上是0、2、4、6或 8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。师：个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗？生：会了。师：那我来考考同学们。师：（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。（2）判断自己的学号是不是2或 5的倍数。师（小结）：这节课同学们通过观察、验证,总结了 2、5的倍
23、数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题？3、活动三：你说我答（1）按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。（2）我说数，你说数学词语。（三）运用模型，形成技能1、练一练（1）第5页 第1题，把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（2）第5页第2题。2、游戏：数字卡片，添加或减少口袋里有09的数字卡，摸出几可以和“5”组 成2的倍数；摸出几可以和“5”组 成5的倍数。（四）全课小结师：本节课你有什么收获？还有什么疑问？教学反思教学后感觉自己这节课的成功之处有：一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：老师有一项绝技不用计算就能判断个
24、数是不是2或5的倍数，请你说出一个数考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，再引出课题，大大地调动了学生学习积极性。二是紧密地联系学生的生活。本节课充分利用了与学生生活密切联系学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立、“请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。不足之处是：如何有效地组织学生开展猜想。猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维
25、不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。3的倍数的特征教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第单元“倍数和因数”第三课时。教学目标：1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重、难点：理解并掌握3的倍数的特征，学会发现规律，总结特征。备课思路：1.借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。2.利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。3.通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。4
26、.引导学生验证发现的规律。5.在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。活动过程：教学活动一：提出数学问题。（-）按要求组数。1 .用 3,4,5 三个数字按要求组成三位数。(1)组成2的倍数。(2)组成5的倍数。2 .学生用语言描述2,5的倍数的特征。(-)提出问题。1 .能不能组成是3的倍数的三位数。2 .3的倍数有什么特征？教学活动二：探索数学问题。(-)对学生猜想问题的处理。1 .进行猜想。(1)学生面对问题进行猜想。(2)教师根据学生的猜想进行适当的引导。学生可能出现的情况：(1)猜测个位上是3,6,9的数是3 的倍数。(2)个位上能被3 整除的数能被3 整除。2 .探
27、索猜想。(1)学生用3,4,5 三个数字组成是3 的倍数的三位数。(2)学生举例子:比如453,543o(3)学生如果出现345或 354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。(4)在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3,6,9的数是3 的倍数。3.验证猜想。(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。(2)在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。1 5是 3 的倍数，但是个位上的数字是5,不是3,6,9。1 6个位上的数字是6,但是不是3 的倍数。(3)猜想的结论不成立。(4)让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一
28、个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。(二)在质疑中引导学生探究3 的倍数的特征。1 .问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2 .请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。(教师出示1 0 0 以内数表，学生人手张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的1 0 0 以内数表，如下图)12G）45G）781011（12）13141617 竺)1920（21）22232526Q28293132（33）343503738Q4041（4 2）43444647Q4990Q5253Q5556Q5859Q6162（
29、63）64651里）67687071 5 分子=分母3、指导学生看书，找出每类分数的名称，并把真分数、假分数板书在上面分类理山的后面。4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”的关系。5.、课堂练习写出真分数、假分数各3个。采取竞赛形式填空。（）（）（）5 !6、认识带分数以及和假分数的关系。（1）学生已经了解弓=g ,可直接告诉学生这里的g叫带分数。让学生列举几个带分数并读写。教学带分数的组成。让学生讨论以下两个问题。在什么情况下，假分数可化成带分数？在什么情况下可化成整数？分数与除法（4）针对以上两个问题，教师小结。（5）练习把下列假分数化成带分数6 75 =3 =（四）课堂小结。让
30、学生说出本节课的收获。（五）课堂检测1、填空。（1）；米 表 示（）米的;，也 表 示（）米 的（；。5个|是（）g里 有（）个11 3个（是（）。（3）分子是5的假分数有（4）分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。（5）要使-为假分数，一 为真分数，（）应填（）2、判断。分数可分为真分数、假分数和带分数。（）真分数都小于1,假分数都大于1。（）3千克的和1千克的|相等。（）3、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？1 3 8 6 2 6 85 5 5 6 9（六）课后作业教材第3 8页1、3题教学反思流塘小学五年级备课组教学内容：第3 9-4 2页二、教学目标1、结合具体情境观察比较
31、，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。三、教学重点、难点1、理解掌握分数与除法的关系。2、会对假分数与带分数进行正确互化四、教学过程活动一：创设情境，引导探索。师出示情境图1：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？生：1/2师：你是怎么想的？怎么列式？生：1+2=1/2师出示情境图2：把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？生：7+3=7/3板书：1+2=1/2 7 4-3=7/3师：你发现了分数与除法有什么关系？与你的同桌说一说。师：谁愿意与大家分享你的发现？生1：除
32、法能写成分数。师：怎么写成除法？可以举一个例子吗？生 1：2 4-3=2/3师:像这样的例子你能举多少个？（无数）是不是所有的除法算式都可以转化成分数的形式？生1：是师：谁能用一句话概括这种转化方法？生2：被除数+除数=被除数/除数师：听清楚了吗？同意吗？（同意）所有的除法算式都可以用这个方法转化成分数？（是）一定吗？（一定）。如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：a+b=a/b师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？生：不可以，因为这里的bWO师：左侧bWO,那么右侧的b是否可以是0?为什么？讨论完后，教师用红色粉笔
33、标上：b#0师：反过来，所有的分数能不能也用这个方法转化成除法算式？（可以）让我们一起来验证 下这个方法！（书P3 9第一题）3 +5=8 -T-7=5/6=1 2/7=师：请和你的同桌说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。师：同学们以后遇到分数能不能马上转化成除法？遇到除法能不能马上装化成分数？（能）活动二：引导探索假分数与带分数的互化方法。师：怎样把7/3化成带分数？7/3表示什么？生：7个1/3（课件展示7个1/3转化成带分数的直观图帮助学生理解）师：通过课件展示1+1 +1/3=师：除了这种方法，还能利用分数与除法的关系求得
34、7/3的带分数吗？生 1：7/3=7 4-3=2.1 所以 7/3=2 1/3板书：师：说的非常好，学以致用，利用分数与除法巧妙的把假分数转化成了带分数。师：反过来把带分数转化成假分数你会吗？2 1/3怎么转化成假分数？四人以小组讨论一下,然后把你的方法写在课堂练习本上。学生板演：三 巩固练习。P40练一练第1题,第2,3,4题P42第6题，第8题分数的基本性质一 教学目标：1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐
35、趣。二、教材分析分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础匕归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。教学中要注意的几个问题：1、在充分利用教材的基础上
36、，充分利用电教手段，节省课堂教学时间，提高学生理解的效率。2、通过创设机会，让学生动手折一折，画 画，充分调动学生的感官直觉，使学生的认识由感性上升到理性。3、发掘孩子们敏锐的直觉，引导学生认真进行观察、比较、归纳提升，学生能动口说的，动手做的，教师决不能包办代替。4、发挥学生之间的互帮作用，引导学生多看、多听，多给与学生激励性评价，使每一名学生都能得到不同的发展。三、教学设计（-）创设情境师：（板书：2+3）一个除法算式可以变戏法，你们信吗？谁能变出一个和它大小一样的除法算式？生：46。师：还有吗？生：104-15,师：还有吗？生：2030。师：简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式？（
37、板：商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？师：它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？生:2/3 o师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？（板书：分数的基本性质）（评析教师运用较为神秘的语言，利用学生对魔术的喜爱之情，激起孩子们的探索欲望，提高学生的学习兴趣。）（-）自主探究，分层辅导1、出示下图。师：谁能用分数来表示图中的阴影部分？生：9/1 2或者3/4。师：从这两个分数中，你能发现什么？（评析 教师借助直观图组织学生进行第一个活动，借助直观图形找出相等的分数，使学生能
38、够直观感知.）师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变个魔术。（1）出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。（2）学生动手操作、汇 报（将学生的作品粘在黑板上）师:和他一样的都折出1/2的举起作品互相看看。（3）如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢？边折边记录下来。（老师巡视提示:动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧！）（评析 再次以魔术激起孩子们的探索欲望，充分调动孩子们去动手、动脑，培养学生的操作能力和语言表达能力。并充分发扬学生的团结协作的精神，互相帮助，
39、每个人都能在激励中得到不同的发展。）师：你又得到了哪些分数？怎样得到的？（将学生的作品继续粘在黑板上）师：观察比较这一组的分数，你能发现什么呢？生：分数相等。（板书：1/2=2/4=4 7 8）师：你怎么知道的？生：看图知道的。师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的？生：都乘相同的数。师：反过来看分子、分母又是怎样变化的？生：都除以相同的数。师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗？师：为什么0除外？师：分数大小不变的规律中要注意什么？（评析：本次活动的安排为学生提供了丰富的学习材料，引导学生联系以往的学习经验，进行学习内容的迁移，自然得到分数大小的变化规律，教师在此也进行了适当的重点
40、点拨。在这-环节的学习过程中，教师注重学生的观察、比较、归纳概括能力的培养。）（三）深化理解，灵活运用1、媒体出示教材第44页 第1题。练习后进行交流，2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。3、讨论教材第44页第3题 的 第（2）小题。（本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后四个人交流想法。）4、大比拚师：你们可真棒，怎样也没难住你们，再来一个挑战！谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。（评析在解决问题中继续培养团结协作的精神.通过竞赛的形式使枯燥的练习别有生趣，掀起课堂的一个小高潮。）四、全课总结这节课你有什么收获？（学生从知识、能力、情
41、感方面进行自我收获总结）五、教学反思1、教师在运用语言的调动，用变魔术这一游戏，激发起孩子们的学习热情之后，于是教师拿出一张白纸又继续变魔术，变出了一个分数1/2,本想让学生们先学着教师一样也变出一个1/2,然后再折出用不同分数表示的阴影部分，但由于大多数学生已迫不及待，他们折出1/2后自己又继续折下去，得到了很多不同的分数，当教师巡视发现学生的举动时，马上调整教学步骤，将两步变成一步，放手让学生大胆探索，结果孩子们果然找到了分数大小不变的规律。2、这节课在教学中虽然反复强调了分数大小不变的规律，但忽视了在具体题例中的点拨，学生们用语言表述的规律很规范，但在解决实际问题中，对乘或除相同的数理解
42、不到位，于是在第一层的6/1 8=（）/9的练习中，有一个学生答6/1 8 =1 2/9,全班同学竟拍手说对。如果当时学生发现了分数大小不变的规律时，教师能就着具体题来强化“都乘或除相同的数”，这也是今后课堂教学中要注意的问题。师生的教学过程真正的亮点应该是学生课堂中生成的东西，而不是教师所设计的教案，这也正是教师驾驭教材、驾驭学生的能力体现。找最大公因数一、教学目标1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。3、培
43、养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。二、教材分析本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注
44、意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进步指导。三、教学设计(-)情境导入1、导言师：我们都看过 帝企鹅日记这部电影吧，让我们起来回顾一下几个精彩片段。(媒体出示企鹅寻亲的场面。企鹅妈妈们走出来，企鹅爸爸们走出来小企鹅走出来企鹅家庭团聚场面。爸爸说：1、2、4、6号是我的孩子，妈妈说：1、2、4、6号是我的孩子，同声说1、2、4、6号是我们共同的孩子。)师：从刚才的电影片断中，你能获得什么信息？生1：企鹅年龄有多大？生2：怎样准确得出企鹅的数目？生3：企鹅如何辨
45、认自己的父母和孩子？(随着学生的提问师随即板书出“你的、我的、共有的”等词语(板书：找最大公约数)(二)学生探索方法指导师：刚才我们数了数第一批雄性企鹅有12只，雌性企鹅有18只，那 么12和18各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？最大的因数是多少？学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。生 1：12 的因数有：1,2,3,4,6,12生 2：18 的因数有：1,2,3,6,9,18生3：12和18公有的因数有：1,2,3,6。生4：12和18的最大因数是6。生5：我用想乘法算式的方法找：12=(1)X (12)=(2)X (6)=(3)X (4)18=(1)X (18)=(2)X (9)=(
46、3)X (6)生3：我用圈圈的方法来找，发 现1,2,3,6是它们公有的因数。(注意：下图画成集合圈)12的因数 18的因数(评析：学生根据电412V IZJ|j j-tI,2,3,918字书，主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。)(三)归纳提升(教师出示课件因势利导，引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生展开讨论,理解“两个因数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是最大公因数。)学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数。(四)方法应用1、填一填：(1)8的因数：16的因数：8和16的公因数：(2)15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个
47、最大公因数：(3)5的因数：7的因数：5和7的公因数：5和7的最大公因数：2、出示集合圈，请 学 生 将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。(评析通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会)3、找出卜列各数的公因数和最大公因数5和11 8和9 5和84和8 9和3 28和79和6 8和10 20和254、学生独立完成教材中第4 6页 第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数(本题为学习约分做铺垫)。()()()()(五)小 结，略。教学反思：数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与
48、合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者提供数学学习的材料；引导者一引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥，课堂成了学习的乐园。第三单元分数约分(第八课时)一、教学内容北师大版第九册第4 7-4 8页二、教学目标1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。三、教学重点：理解最简分数及约
49、分的意义和方法四、教学难点：掌握约分的方法。五、教学过程(-)激趣导入，明确目标1、谈话激趣师：同学们，我们班同学中有属猴的吗？这么多猴子，是不是孙悟空拔一些猴毛，吹一口气变出来的？孙悟空有7 2变特神奇，你们想不想学一招。好，这节课我们就来学习第7 3变,变分数！（都说属猴的人特聪明，我们就来比比谁是最聪明的。）2、复习旧知用分数表示阴影部分（学生自己填写在课本匕）从上面的填写你能得到什么结论？（小组合作）3.引入新课。（利用该知识，学孙悟空变分数，把分数变成同它相等的另一个分数。）二、经历过程、理解约分的含义。1.尝 试“变”分数。（用以前面的知识解决、小组合作）8 4 224 T2 6活
50、动要求：（1）这个分数要和原来的分数大小相等。（2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2.理解概念。（1）引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？（2）归纳意义:启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）3 .认识最简分数。2（1）观察?这个分数能否再化简了？为什么？（2）指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分数。（3）找最简分数练习。要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的