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1、会计学1构件受力变形构件受力变形(bin xng)及其应力分析及其应力分析第一页，共64页。2特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合(chngh)；沿轴；沿轴线方向发生伸长或缩短变形线方向发生伸长或缩短变形6.2 6.2 直杆的轴向拉伸直杆的轴向拉伸直杆的轴向拉伸直杆的轴向拉伸(l shn)(l shn)与压缩与压缩与压缩与压缩一一.直杆轴向拉伸或压缩直杆轴向拉伸或压缩(y su)时的内力和应时的内力和应力力应力为正应力为正应力为负应力为负第1页/共63页第二页，共64页。3二二.材料材料(cilio)在轴向拉伸或压缩时的机械性质在轴向拉伸或压缩时的机械性
2、质力力变形变形弹性弹性(tnxng)变变形阶段形阶段屈服屈服(qf)阶段阶段强化强化阶段阶段局部变局部变形阶段形阶段第2页/共63页第三页，共64页。4应力应力应变应变弹性弹性(tnxng)极限极限屈服屈服(qf)极限极限强度强度(qingd)极限极限第3页/共63页第四页，共64页。5三三.强度强度(qingd)条件条件强度公式强度公式：塑性材料塑性材料:屈服极限屈服极限s 做为做为破坏破坏的极限应力的极限应力脆性材料脆性材料:强度极限强度极限b作为作为破坏破坏的极限应力的极限应力静载常温下延伸率小于静载常温下延伸率小于5的材料的材料(cilio)玻璃、灰铸铁玻璃、灰铸铁静载常温下延伸率大于
3、静载常温下延伸率大于5的材料的材料(cilio)结构钢、结构钢、硬铝硬铝第4页/共63页第五页，共64页。6四四.受拉（压）杆件的变形受拉（压）杆件的变形(bin xng)刚度公式刚度公式：(虎克定律虎克定律)应力和应变公式应力和应变公式：弹性模量弹性模量(tn xn m lin)E第5页/共63页第六页，共64页。7(例例6-1)：在图示的阶梯杆中，已知：在图示的阶梯杆中，已知FA=10kN，FB=20kN，l=100mm，AB段与段与BC段的横截面面积分别为段的横截面面积分别为AAB=100mm2,ABC=200mm2,材料的弹性模量材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长量及。试求
4、杆的总伸长量及端面端面A与与D-D截面间的相对截面间的相对(xingdu)位移。位移。1122第6页/共63页第七页，共64页。8(例例6-2)：两钢杆各长：两钢杆各长50mm，用铰链联接，用铰链联接(lin ji)，如图所示，如图所示，B点作用有向下的垂直力点作用有向下的垂直力F，F=980N，=164MPa，E=205.8GPa,在未受力前在未受力前=30。求两杆横截面尺寸及。求两杆横截面尺寸及B点的点的挠度（垂直位移量）。挠度（垂直位移量）。第7页/共63页第八页，共64页。9(习题习题6-8)：如图所示为一阶梯形钢杆，：如图所示为一阶梯形钢杆，AC段的截面面积段的截面面积(min j)
5、为为AAB=ABC=500mm2，CD段的截面面积段的截面面积(min j)为为ACD=200mm2。杆的。杆的各段长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量各段长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20104MPa，其，其许用应力许用应力=100MPa。试求：（。试求：（1）各段杆横截面上的内力和应力；）各段杆横截面上的内力和应力；（2）校核钢杆的强度；（）校核钢杆的强度；（3）杆的总长度变形。）杆的总长度变形。RA112233D第8页/共63页第九页，共64页。10(习题习题6-1)：用截面：用截面(jimin)法求如图所示杆件各段截面法求如图所示杆件各段截面(jimin)的的内力
6、内力(习题习题6-2)：已知等截面直杆面积：已知等截面直杆面积(min j)A=500mm2,受轴向力作用受轴向力作用如图所示，如图所示，F1=1000N，F2=2000N，F3=2000N。试求杆各段的内力。试求杆各段的内力和应力。和应力。ABCDABCDABCDRA第9页/共63页第十页，共64页。11(习题习题6-3)：一个总重：一个总重W=1200N的电机，采用的电机，采用M8吊环吊环(diohun)螺钉螺钉（螺纹大径为（螺纹大径为8mm，小径为，小径为6.4mm），如图所示。其材料是），如图所示。其材料是Q235钢，钢，许用应力许用应力=40MPa。试校核吊环。试校核吊环(diohu
7、n)螺钉的强度（不考虑螺钉的强度（不考虑圆环部分重量）。圆环部分重量）。第10页/共63页第十一页，共64页。12(习题习题(xt)6-4)：一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知：一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知=260MPa，各段截面面积分别为，各段截面面积分别为A1=A3=300mm2，A2=200mm2，E=20104MPa。试求：（。试求：（1）各段的轴向力为多少）各段的轴向力为多少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（2）计算杆）计算杆的总变形。的总变形。RA332211ABCD第11页/共63页第十二页，共64页。1
8、3(习题习题6-5)：如图所示为一托架，：如图所示为一托架，AC是圆杆。许用应力是圆杆。许用应力 AC=160MPa，BC是方杆，其许用应力是方杆，其许用应力 BC=4MPa，F=60KN,试确定试确定(qudng)圆钢杆横截面的直径圆钢杆横截面的直径d及木杆方截面的边及木杆方截面的边长长b。第12页/共63页第十三页，共64页。14(习题习题6-6)：如图所示为一吊架，：如图所示为一吊架，AB是木杆是木杆(m n)，其截面面其截面面积积AAB=104mm2，许用应力，许用应力 AB=7MPa；BC为钢杆，为钢杆，ABC=600mm2，许用应力，许用应力 BC=160MPa；试求试求B处可吊的
9、最大处可吊的最大许可载荷许可载荷F。第13页/共63页第十四页，共64页。15(习题习题6-7)：气动夹具如图所示。已知气缸内径：气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm，气压，气压p=0.6MN/m2，活塞材料，活塞材料(cilio)为为20号钢，其许用应力号钢，其许用应力=80MPa。试设计活塞杆的直径。试设计活塞杆的直径d(活塞杆的直径远小于活塞的直径活塞杆的直径远小于活塞的直径)。第14页/共63页第十五页，共64页。166.3 剪切剪切剪切剪切一一.剪切作用剪切作用(zuyng)的特点的特点特点：一对大小相等、方向相反的力作用特点：一对大小相等、方向相反的力作用(zuyng)在物
10、体的两侧，两在物体的两侧，两力作用力作用(zuyng)线间的距离相距很近，物体受上述两力作用线间的距离相距很近，物体受上述两力作用(zuyng)后，受剪面发生相对错动，成为剪切；后，受剪面发生相对错动，成为剪切；第15页/共63页第十六页，共64页。17二二.剪切强度剪切强度(qingd)计算计算剪切强度公式剪切强度公式：Q第16页/共63页第十七页，共64页。18三三.挤压强度挤压强度(qingd)计算计算挤压强度公式：挤压强度公式：第17页/共63页第十八页，共64页。19(例例6-3)：图示销钉：图示销钉(xiodng)联接中，若已知联接中，若已知F=20KN，t=10mm，销钉，销钉(
11、xiodng)材料的许用剪应力材料的许用剪应力=60MPa，jy=160MPa。试求所需销钉。试求所需销钉(xiodng)的直径的直径d。第18页/共63页第十九页，共64页。20(例例6-4)：冲床：冲床(chngchung)将钢板冲出直径将钢板冲出直径d=25mm的圆孔，钢板的圆孔，钢板厚度厚度t=10mm。剪切极限应力。剪切极限应力b=300MPa，试求所需的冲裁力，试求所需的冲裁力F。tt第19页/共63页第二十页，共64页。21(附加附加(fji)习题习题1)：冲床的最大冲力：冲床的最大冲力F=4105N，冲头材料的许用，冲头材料的许用应力应力=440MPa，被冲剪的板的剪应力，被冲
12、剪的板的剪应力=360MPa，求在最大，求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度和板的最大厚度t。t第20页/共63页第二十一页，共64页。22(习题习题6-9)：拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料的许用剪：拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料的许用剪切力切力=20MPa，拖车的拉力，拖车的拉力F=15103N，试选择，试选择(xunz)销钉的直径销钉的直径d。第21页/共63页第二十二页，共64页。23(习题习题6-10)：一螺栓：一螺栓(lushun)联接如图所示。已知外力联接如图所示。已知外力F=200103N，螺栓，
13、螺栓(lushun)的许用剪切力的许用剪切力=80MPa。试求。试求螺栓螺栓(lushun)所需的直径所需的直径d。第22页/共63页第二十三页，共64页。24(习题习题6-11)：在厚度：在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个的薄钢板上，冲出一个(y)如图所示形如图所示形状的孔，钢板的极限剪应力状的孔，钢板的极限剪应力b=320MPa，求冲床必须具有的冲力，求冲床必须具有的冲力F。第23页/共63页第二十四页，共64页。256.4 6.4 圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)(nizhun)一一.圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)的变形特征的变形特征纵向纵向(zn xin)线线圆周线
14、圆周线（1）各各纵向线纵向线倾斜了同一倾斜了同一微小角度微小角度，正方形格子歪斜成，正方形格子歪斜成菱形菱形；（2）各）各圆周线圆周线围绕轴线旋转一个围绕轴线旋转一个微小的角度微小的角度，圆周线长度、形状及距，圆周线长度、形状及距离没变；离没变；第24页/共63页第二十五页，共64页。26二二.扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第25页/共63页第二十六页，共64页。27(例例6-5)：一等圆截面传动轴如图所示，其转速：一等圆截面传动轴如图所示，其转速(zhun s)n=300r/min。主动轮。主动轮A的输入功率的输入功率PA=221kW。从动轮。从动轮B、C的输出功率的输出功率PB=148kW，PC
15、=73kW，试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。，试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。（外力偶矩的计算公式为（外力偶矩的计算公式为M=9549Pk/n，式中：，式中：Pk为功率，为功率，n为转速为转速(zhun s)）TACTAB第26页/共63页第二十七页，共64页。28三三.圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)时的应时的应力力ABCO第27页/共63页第二十八页，共64页。29三三三三.圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)(nizhun)时的应力时的应力时的应力时的应力Ip 横截面的极惯性矩横截面的极惯性矩第28页/共63页第二十九页，共64页。30(例例6-6)：一传动轴如图所示，转
16、速：一传动轴如图所示，转速n=208r/min。主动轮。主动轮B的输入功的输入功率率PB=6kW。两个从动轮。两个从动轮A、C的输出功率的输出功率PA=4kW，PC=2kW，已知轴的许用剪切力已知轴的许用剪切力=30MPa，许用扭转，许用扭转(nizhun)角角=1/m，剪切弹性模量，剪切弹性模量G=8104MPa，试按强度条件和刚度，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径条件设计轴的直径d。第29页/共63页第三十页，共64页。31(习题习题(xt)6-12)：做图示轴的扭矩图。：做图示轴的扭矩图。第30页/共63页第三十一页，共64页。32(习题习题6-13)：直径为：直径为75mm的等截面的
17、等截面(jimin)轴上装有四个皮带轮，作用在轴上装有四个皮带轮，作用在皮带轮上的外力偶矩如图所示。已知：皮带轮上的外力偶矩如图所示。已知：G=8104MPa，要求（，要求（1）作扭矩）作扭矩图；（图；（2）求每段内的最大剪应力；（）求每段内的最大剪应力；（3）求轴的总扭转角。）求轴的总扭转角。第31页/共63页第三十二页，共64页。33(习题习题(xt)6-14)：一钢制阶梯状轴如图所示，已知：一钢制阶梯状轴如图所示，已知M1=10kN.m，M2=7kN.m，M3=3kN.m。试计算最大剪应力。试计算最大剪应力。第32页/共63页第三十三页，共64页。34(习题习题(xt)6-15)：某机器
18、的传动轴如图所示，转速：某机器的传动轴如图所示，转速n=5r/s，主动轮的输，主动轮的输入功率入功率N1=367kW。三个从动轮的输出功率。三个从动轮的输出功率N2=N3=110kW，N4=147kW。=40MPa，许用扭转角，许用扭转角=0.3/m，剪切弹性模量，剪切弹性模量G=80GPa，试设计轴的直径，试设计轴的直径d。第33页/共63页第三十四页，共64页。356.5 6.5 梁的平面梁的平面梁的平面梁的平面(pngmin)(pngmin)弯曲弯曲弯曲弯曲纵对称纵对称(duchn)面面特点特点(tdin)：等直梁；截面有对称轴线；外力或外力偶矩在杆件的纵对称面：等直梁；截面有对称轴线；
19、外力或外力偶矩在杆件的纵对称面内；变形后在纵对称面内成一条平面曲线。内；变形后在纵对称面内成一条平面曲线。纵对称面纵对称面第34页/共63页第三十五页，共64页。36梁的基本梁的基本梁的基本梁的基本(jbn)(jbn)类型类型类型类型简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁第35页/共63页第三十六页，共64页。37RB一一一一.梁弯曲梁弯曲梁弯曲梁弯曲(wnq)(wnq)时的内力：时的内力：时的内力：时的内力：QMRARB剪力与弯矩剪力与弯矩RAQM第36页/共63页第三十七页，共64页。38一一一一.梁弯曲时的内力梁弯曲时的内力梁弯曲时的内力梁弯曲时的内力(nil)(nil)：剪力与弯矩的方向
20、：剪力与弯矩的方向：剪力与弯矩的方向：剪力与弯矩的方向顺时针顺时针Q为正为正逆时针逆时针Q为负为负凹向上凹向上M为正为正凹向下凹向下M为负为负第37页/共63页第三十八页，共64页。39(例例6-8)：如图所示为一受集中力：如图所示为一受集中力F作用作用(zuyng)的简支梁。设的简支梁。设F、l及及a均已知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩均已知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩图。图。RARBRARBQ(x1)M(x1)Q(x2)M(x2)第38页/共63页第三十九页，共64页。40(习题习题(xt)6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪：试列
21、如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。MARAxRAyMARAxRAyRAxRAyRBRARB第39页/共63页第四十页，共64页。41(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程：试列如图所示各梁的剪力方程(fngchng)及弯矩方程及弯矩方程(fngchng)，并作剪力图和弯矩图。，并作剪力图和弯矩图。Fa3FaFF/2F/2RA=0RB=0第40页/共63页第四十一页，共64页。42RARBRARBRARC(习题习题(xt)6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图。第
22、41页/共63页第四十二页，共64页。43(习题习题(xt)6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。作剪力图和弯矩图。3qa/4qa/4F/23F/2qa/25qa/2第42页/共63页第四十三页，共64页。44二二二二.梁弯曲时的应力及强度梁弯曲时的应力及强度梁弯曲时的应力及强度梁弯曲时的应力及强度(qingd)(qingd)计算计算计算计算MM横线横线变形变形(bin xng)方面方面中性中性(zhngxng)轴轴中性层中性层纵向线纵向线第43页/共63页第四十四页，共64页。45MM变形变形(bin xng)方面方面
23、中性中性(zhngxng)层层第44页/共63页第四十五页，共64页。46静力学方面静力学方面(fngmin)抗弯截面模量抗弯截面模量W第45页/共63页第四十六页，共64页。47(习题习题6-16)：如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度：如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度l200mm，梁截面的直径梁截面的直径(zhjng)d25mm，许用弯曲应力，许用弯曲应力=150MPa。试问沿梁每米长度上可能承受的最大载荷试问沿梁每米长度上可能承受的最大载荷q为多少？为多少？RARB第46页/共63页第四十七页，共64页。48(习题习题6-18)：如图所示外伸梁由：如图所示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度
24、工字钢制成，其跨度l6m，全梁上受，全梁上受均布载荷均布载荷q作用，为使支座处截面作用，为使支座处截面(jimin)A、B及跨度中央截面及跨度中央截面(jimin)C上的最大正应力均为上的最大正应力均为140MPa，W=401.88cm3。试求外伸部分的。试求外伸部分的长度长度a及载荷集度及载荷集度q？RARB第47页/共63页第四十八页，共64页。49三三三三.梁弯曲时的变形梁弯曲时的变形梁弯曲时的变形梁弯曲时的变形(bin xng)(bin xng)及刚度及刚度及刚度及刚度计算计算计算计算v挠曲线挠曲线(qxin)v(x)第48页/共63页第四十九页，共64页。50第49页/共63页第五十
25、页，共64页。51第50页/共63页第五十一页，共64页。52(例例6-9)：图示为一简支梁，受集中力：图示为一简支梁，受集中力F及均布载荷及均布载荷q作用。已知抗弯作用。已知抗弯刚度刚度(n d)为为EI，F=ql/4。试用叠加法求。试用叠加法求C点上的挠度。点上的挠度。第51页/共63页第五十二页，共64页。53(例例6-10)：有一仪器中用的片弹簧：有一仪器中用的片弹簧(tnhung)如图所示。片簧有效长如图所示。片簧有效长l50mm。工作载荷。工作载荷F=5.9N。要求自由端在集中载荷。要求自由端在集中载荷F的作用下，片簧的作用下，片簧端点挠度端点挠度v=2mm。材料为锡青铜，。材料为
26、锡青铜，E=112700MPa，=147MPa，设计，设计此片弹簧此片弹簧(tnhung)的宽度的宽度b及厚度及厚度h。第52页/共63页第五十三页，共64页。54(习题习题6-19)：试用叠加法求图示梁：试用叠加法求图示梁A截面的挠度及截面的挠度及B截面的转角，抗弯刚度截面的转角，抗弯刚度(n d)EI均为常量。均为常量。第53页/共63页第五十四页，共64页。55(习题习题6-20)：试用叠加法求图示外伸梁自由端：试用叠加法求图示外伸梁自由端C处的挠度处的挠度(nod)。已知。已知l，F，M=2Fl，抗弯刚度，抗弯刚度EI为常量。为常量。第54页/共63页第五十五页，共64页。566.6
27、复杂变形时的强度复杂变形时的强度(qingd)计算计算压缩压缩(y su)正应力正应力弯曲弯曲(wnq)正应力正应力一一.弯曲与拉伸（弯曲与拉伸（压缩压缩）的联合作用）的联合作用合成正应力合成正应力RAyRBRAxRAFN第55页/共63页第五十六页，共64页。57二二二二.弯曲与扭转的联合弯曲与扭转的联合弯曲与扭转的联合弯曲与扭转的联合(linh)(linh)作用作用作用作用RARB强度条件公式：强度条件公式：(最大剪应力理论最大剪应力理论)第56页/共63页第五十七页，共64页。58(例例6-11)：平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示，：平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示，F1=196
28、N，F2=78.4N，轴的直径轴的直径d20mm，材料的许用应力，材料的许用应力=49MPa，试用最试用最大剪应力理论大剪应力理论(lln)校核强度。校核强度。F1F1F2F1F2T=F2R(T)-F2R第57页/共63页第五十八页，共64页。59(例例6-12)：图示的压力机，工作时床身立柱受力：图示的压力机，工作时床身立柱受力 F=1.6106N，偏心，偏心距距 e535mm。床身是灰铸件，考虑。床身是灰铸件，考虑(kol)到工作情况，材料的许到工作情况，材料的许用应力用应力 压压=80MPa，拉拉=28MPa，其主要数据如图所示，其主要数据如图所示，m-n截面的面积截面的面积 A=1.8
29、12105mm2，Iz=1.3651010mm4，试校核床身的，试校核床身的强度。强度。mnz第58页/共63页第五十九页，共64页。60弯曲变形弯曲变形拉伸变形拉伸变形FFMM=+FFMM=+拉应力拉应力m压应力压应力n+=第59页/共63页第六十页，共64页。61(习题习题6-21)：简易起重架由：简易起重架由N018号工字钢号工字钢AB及拉杆及拉杆AC组成，滑车组成，滑车可沿可沿AB移动，如图所示，如滑车自重及载重共计移动，如图所示，如滑车自重及载重共计F=25103N，试，试校核梁校核梁AB是否安全是否安全(nqun)。梁。梁AB的许用应力的许用应力=120MPa，A=30.6cm2，
30、W=185cm3。第60页/共63页第六十一页，共64页。62(习题习题(xt)6-22)：电机带动一圆轴：电机带动一圆轴AB，其中点处装有一个重，其中点处装有一个重F1=5103N，直径为，直径为1200mm的胶带轮，胶带紧边的张力的胶带轮，胶带紧边的张力F2=6103N，松边的张力，松边的张力F3=3103N，如轴的许用应力，如轴的许用应力=50MPa，按最大剪应力理论，试求轴的直径，按最大剪应力理论，试求轴的直径d。第61页/共63页第六十二页，共64页。63(习题习题6-23)：一钢制圆轴，装有两胶带轮：一钢制圆轴，装有两胶带轮A及及B，两轮有相同的直径，两轮有相同的直径D=1m及重量及重量P=5kN。A轮上胶带的张力是水平方向的，轮上胶带的张力是水平方向的，B轮胶带的张力是垂直轮胶带的张力是垂直方向的，它们方向的，它们(t men)的大小如图所示。设圆轴的许用应力的大小如图所示。设圆轴的许用应力=80MPa，试按强度条件求轴所需要的直径试按强度条件求轴所需要的直径d。RcyRczRDzRDyABCDMAMBPP2P3第62页/共63页第六十三页，共64页。64感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第63页/共63页第六十四页，共64页。