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1、频率特性频率特性的基本概念和分析方法o 在设计模拟集成电路时，所要处理的信号是在某一段频率内的，即是所谓的带宽。o 对于放大电路而言，一般都存在电抗元件，由于它们在各种频率下的电抗值不同，因而使放大器对不同频率信号的放大效果不完全一致，信号在放大过程中会产生失真，所以要考虑放大器的频率特性。o 频率特性是指放大器对不同频率的正弦信号的稳态响应特性。基本概念1、频率特性和通频带o 放大器的频率特性定义为电路的电压增益与频率间的关系：o 式中AV(f)反映的是电压增益的模与频率之间的关系，称之为幅频特性；而 则为放大器输出电压与输入电压间的相位差 与频率的关系，称为相频特性。o 所以放大器的频率特
2、性由幅频特性与相频特性来表述。o 低频区：在这一频率范围内，MOS 管的电容可视为开路，此时放大器的电压增益为最大。当频率高于该频率时，放大器的电压增益将会下降。o 上限频率：当频率增大使电压增益下降到低频区电压增益的1/时的频率。o 高频区：频率高于中频区的上限频率的区域。基本概念2 幅度失真与相位失真o 因为放大器的输入信号包含有丰富的频率成分，若放大器的频带不够宽，则不同的信号频率的增益不同，因而产生失真，称之为频率失真。o 频率失真反映在两个方面：幅度失真：信号的幅度产生的失真 相位失真：不同频率产生了不同的相移，引起输出波形的失真。o 由于线性电抗元件引起的频率失真又称为线性失真。o
3、 而由于非线性元件（三极管等）的特性曲线的非线性所引起，称为非线性失真。基本概念3 用分贝表示放大倍数o 增益一般以分贝表示时，可以有两种形式，即：功率放大倍数：电压放大倍数：基本概念4 对数频率特性o 频率采用对数分度，而幅值（以分贝表示的电压增益）或相角采用线性分度来表示放大器的频率特性，这种以对数频率特性表示的两条频率特性曲线，就称为对数频率特性，也称为波特图。o 对数频率特性一般是用折线近似表示的。研究方法o 对频率特性的研究一般是基于网络系统的传输函数的零极点的研究。o 由信号与系统的理论可知传输函数的零点决定了系统的稳定程度，而传输函数的极点所对应的就是系统的转折频率。o 因此频率
4、特性的研究主要是通过等效电路推导出电路的传输函数，进而求出零、极点以确定电路的频率特性。研究方法o 考虑如图所示的简单级联放大电路，A1与A2是理想电压放大器，R1与R2为每一级的输出电阻模型，Ci与CN代表每一级输入电容，CL代表负载电容。研究方法o 总的传输函数为：o 该电路有三个极点，每一个极点是由从该节点看进去的总的到地的电容与总的到地的电阻的乘积。o 因此，电路的极点一一对应于电路的节点，即j=j-1，其中j是从节点j 看进去的电容与电阻的乘积。因此可以认为电路的每一个节点提供给传输函数的一个极点。研究方法o 以上的方法的实际应用比较困难，例如在如图所示的电路中，极点的位置很难计算，
5、因为R3与C3在X 与Y相互交接。o 然而在许多单极点电路 中每一个节点提供一个 直观的方法估算传输函 数：把总的等效电容与 总的累加电阻相乘(有效 的节点到地)，因此得到 等效时间常数和一个极点频率。共源级的频率响应一、电路的零极点1 等效电路法o 以二极管连接的增强型NMOS 为负载的共源放大器电路如图所示，则根据MOS 管高频小信号等效模型，可以得到小信号等效电路。共源级的频率响应o 进一步简化，可得如图所示的等效电路。o 上图所示的等效电路中，有：共源级的频率响应o 根据KCL 定理求解出上图中各节点的电流，可得到：(6.1)(6.2)o 由式(6.1)可得到：(6.3)o 把式(6.
6、3)代入式(6.1)，可得：共源级的频率响应o 即有：o 上式中o 由上式可以看出此传输函数的分母为s 的二阶函数，存在两个极点，分子为s 的一阶函数，存在一个零点。o 其零点为上式中分子为零时的s 的值，所以令Cgd1sgm1=0 得sz=gm1/Cgd1，并且该零点在s 平面的右半平面，系统稳定性较差。共源级的频率响应o 上式中分母很复杂，为了求出它的极点，先进行一些假设：假设式中存在两个极点分别为P1与P2，则其分母可表示成（s P1）（s P2），根据极点定义，分母为0 时的s 的值即为其极点，因此有：o 为了获得相同的分母形式，上式除以P1P2就可得到：共源级的频率响应o 假设两极点
7、距离较远，即|P1|P2|，则从上式可以看出：此时s 的系数近似等于1/P1，比较两式可得到：o 由以上两式可以估算出共源级电路的第二阶极点，由于s2的系数等于1/(P1P2)，则有：共源级的频率响应o 根据以上两个极点与一个零点就可以画出共源极的波特示意图，如图所示。共源级的频率响应2 密勒电容等效法o 将初始等效电路图中的电容Cgd1用密勒等效法进行分解，可进一步简化成如下图所示的等效电路。o 图中Ci=Cgs1+Cgd1(1+gm1/G)共源级的频率响应o 根据KCL 定理，对于上图所示的电路有：o 由以上两式可以很简单地推导出其传输函数为：共源级的频率响应o 由上式可以看出该电路存在一
8、个零点与两个极点，其零点是分子为零时的s 的值，其值为szgm1/Cgd1。o 令上式中的分母为0，可求得两极点分别为：o 前一个极点称为输入极点，而后一个极点则为输出极点。共源级的频率响应o 比较以上两种方法求出的零极点的值可以看出，零点完全相等，而极点并不完全相同，比较两种方法求得的极点，可以发现输入极点中的分母中多了一项（Cgd1+C）/G，所以只要该项远小于式中分母的前两项之和就可近似相等了。o 即用密勒电容等效求出的输入极点是一种近似的方法，但由于其计算很简单，且又能反映了极点的主要性质，所以可用此方法来估算极点。共源级的频率响应o 而输出极点与第一种方法求得的极点相比，可发现若式中
9、CGS(1+gm RD)CGD+RD(CGD+CDB)/RS，则：o 与输出极点完全相同，即只有当CGS是频率特性中的主要分量时，用密勒电容等效的方法求输出极点才是有效的。o 另外还可看出：当Cgd1与C 的值都较小时，输入极点为主极点；而当C 很大时，则输出极点为其主极点，并将G 的值代入，则在该条件下系统的主极点简化为（gm2+gmb2）/C。共源级的频率响应二、输入阻抗o 在高频时，考虑MOS 的分布电容后，共源放大级的输入阻抗并不为无穷大，因此在分析高频等效电路必须讨论其输入电阻值。o 从密勒等效电路图很直观得到在忽略输出对输入的影响时的输入阻抗为：o 但在高频时，输出节点的作用必须考
10、虑在内，即应为Cgs1与其后的输入电阻并联而得。共源级的频率响应o 根据求输入电阻的方法，假设在高频小信号等效电路图中的V1点加上电压V，且令Cgd1上的电流为I，则根据基尔霍夫定理可得：o 因此：o 所以该电路的输入阻抗应为：共源级的频率响应o 若 1，且 时，则输入阻抗主要是容性的。o 然而在更高频率下，由于上式中包含了实部与虚部，即输入阻抗中有阻性也有容性存在。实际上若Cgd1较大，则在M1的源极与栅极间的有一低阻抗通路，使得1/gm1与G 均与输入并联。CMOS 增益级频率特性o 对于推挽式CMOS 放大电路，先画出其高频等效电路，如下图所示。CMOS 增益级频率特性o 进一步用密勒等效电容对此进行简化，得到如下图所示的交流高频小信号等效电路。CMOS 增益级频率特性o 上图中：o 通过上图的等效电路可以直接得到该电路的传输函数为：CMOS 增益级频率特性o 上式中分子为s 的一阶函数，因此该电路存在一个零点：o 上式表明：该零点在s 平面的右半平面，电路存在着不稳定性。o 而传输函数的分母为s 的二阶函数，因此该电路存在两个极点，其值分别为：p1=1/RSCi p2=G/(Cgd1+Cgd2+C)o 如果RS足够大，则，所以p1为该电路的主极点。即如果前级的输出电阻足够大时，p1为该电路的主极点，也即为输入极点。