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1、第四讲放大器的频率特性稳定性与频率补偿1第1页/共51页频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿 由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。2第2页/共51页4.1 4.1 放大器的频率特性1 1、概述、概述2 2、共源级频率特性、共源级频率特性3 3、源跟随器频率特性、源跟随器频率特性4 4、共栅级频率特性、共栅级频率特性5 5、共源共栅级频率特性、共源共栅级频率特性6 6、差动对频率特性、差动对频率特性3第3页/共51页1 1、概述（1 1）密勒效应密勒定理：图（a a）等效成图（b b）的电路，其中 其中Av=VAv=VY Y/
2、V /V X X4第4页/共51页利用密勒等效定理，计算图（a a）电路的输入电容，其中电压放大器的增益为-A-AZ=1/(CZ=1/(CF Fs)s)Z Z1 1=1/(C1/(CF Fs s)/(1+A)C)/(1+A)Cinin=C=CF F(1+A)(1+A)5第5页/共51页在阻抗Z Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。注意：如果阻抗注意：如果阻抗Z Z在在X X点和点和Y Y点之间只有一个信号通道，点之间只有一个信号通道，则蜜勒转换往往是不成立的。则蜜勒转换往往是不成立的。用密勒效应估算极点十分简便，在对复杂结构的估算中非常有用，但简化时通常丢掉传输函数的零点。
3、6第6页/共51页（2 2）极点与结点的关联放大器的级联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。Wj时间常数极点频率R R为各结点看到地的总电阻，C C为各结点看到地的总电容。7第7页/共51页“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如图所示情况，R R3 3和C C3 3在X X点和Y Y点之间产生相互作用。尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。8第8页/共51页 如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！在输入端加电压源在输出端加电压源9第9页/共51页2 2、共
4、源级频率特性（1）根据密勒效应估算传输函数主要误差：（1 1）没有考虑电路零点的存在。（2 2）另一个误差来源于用-g-gmmR RD D近似放大器的增益。实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器 的增益是会随着频率而变化的。AVgmRD10第10页/共51页（2 2）根据小信号）根据小信号模型精确计算模型精确计算输入结点输出结点11第11页/共51页S S的系数近似等于的系数近似等于假设：假设：12第12页/共51页输入极点与通过密勒效应估算的输入极点 进行比较输入极点S S2 2系数为系数为输出极点13第13页/共51页若：若：即若C CGSGS在频率特性中占优势则：则：输出极点近似于密勒
5、效应估算输出极点14第14页/共51页该零点是输入、输出通过C CGDGD直接耦合产生的，位于右半平面。传输函数零点的计算传输函数零点的计算：当：当s=ss=sz z时，时，V Voutout（s s）=0=0产生稳定性问题：使相位裕度更差简便而有效15第15页/共51页输入阻抗：高频时，需考虑输出结点（电容C CDBDB)对输入阻抗的影响中频：中频：CS放大器输入阻抗的计算（1/CGS)|若CGD很大，近似短路16第16页/共51页3、源跟随器频率特性（1）频率特性：）频率特性：通过小信号模型计算：通过小信号模型计算：包含一个零点，位于左半平面17CL包含CSB第17页/共51页假设两个极点
6、相距远，wwp1p1wwp2p2，则主极点的值为：如果如果R RS S=0=0主极点输出极点18第18页/共51页（2 2）输入阻抗:先不考虑先不考虑CGD低频增益AVCGS蜜勒电容考虑CGD19第19页/共51页高频时，输入阻抗由电容高频时，输入阻抗由电容C CGSGS，C CL L和一个负电阻串联组合和一个负电阻串联组合其中的负电阻等于其中的负电阻等于 ，这种特性在振荡器中，这种特性在振荡器中应用。应用。负电阻20第20页/共51页（3 3）输出阻抗：（a）(b)忽略忽略CGD、体效应以及、体效应以及CSB产生的并联输出阻抗产生的并联输出阻抗与频率有关作为缓冲器工作，则必须是较低的阻抗，因
7、此，1/gmRs，如图（b）。21第21页/共51页输出阻抗随频率增加输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。我们假定阻抗包含电感元件。22第22页/共51页计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出电感的行为。此时，如果驱动大的负载电容在阶跃响应中表现为“减幅振荡”。已知23第23页/共51页4 4、共栅级频率特性（1）若忽略沟道长度调制效应）若忽略沟道长度调制效应没有密勒乘积项，可以达到宽带！（2 2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，可以根据小信号模型计算其极点可以根据小信号模
8、型计算其极点24第24页/共51页C CGD1GD1的密勒效应由的密勒效应由A A点到点到X X点点的增益决定的增益决定 A A点到点到X X点的增益：点的增益：由于A到X点的增益小，因此与共源极相比，密勒效应小得多5 5、共源共栅级频率特性、共源共栅级频率特性约为125第25页/共51页 2.2.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，一般情况下，取PXPX离原点最远。说明：说明：1.1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小X X节点的总电容为：节点的总电容为：这种选择对运放的稳定性起重要作用。26第26页/共51页6、差动对频率
9、特性简单差动对电流源为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对27第27页/共51页（1 1）简单差动对由于+V+Vin1in1/2/2和-V-Vin2in2/2/2均与相同的传输函数相乘，在V Voutout/V/Vinin中的极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。（a）1 1）差动信号）差动信号与共源级相同等效半边差动电路共模等效电路28第28页/共51页2 2）共模信号）共模信号1 1）高频时电路的共模抑制比下降很多。）高频时电路的共模抑制比下降很多。2 2）MM3 3存在电压余度与共模抑制比折中的问题。存在电压余度与共模抑制比折中的问题。考虑考虑M1和和M2的失配，低频
10、共模增益：的失配，低频共模增益：M3的宽度大共模抑制比降低输出结点的电容高频共模增益：29第29页/共51页（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30第30页/共51页1）差动信号2）共模信号与简单差动对类似交流地差动半边等效电路输出极点Wp21/(ro1|ro3)CL差动信号主极点31第31页/共51页（3 3）有源电流镜为负载的差动对：该电路包含差动传输函数的两条信号通路。与结点E E相对应的极点称为“镜像极点”。Wp1Wp2戴维南等效位于左半平面CE包括CGS3、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒项32第32页/共51页零点的计算方法：电路由慢通路（M1
11、M1，M3M3，M4M4）和快通路（M1M1，M2)M2)并联而成，两路传输函数分别为：叠加SZ=2wp233第33页/共51页NOTICENOTICE：电流源为负载的差动对没有镜像极点有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点 因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。34第34页/共51页 4.24.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题35第35页/共51页1 1、反馈系统的正反馈与负反馈、反馈系统的正反馈与负反馈 正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、
12、拓宽频带等。36第36页/共51页2、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，产生振荡环路增益负反馈开环环路以及负反馈分别产生-180相移，因此闭环环路共产生360相移，和源信号同相叠加，如要产生振荡，环路增益137第37页/共51页不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3 3、增益交点和相位交点、增益交点和相位交点要使系统稳定，必须将相移减至最小，使得当|H|=1时，H相移未到180，或 H=180时，|H|138第38页/共51页使环路增益幅值1的频率，称为“增益交点”GX使环路增益的相位180的频率，称为“相位交点”PXGX和PX对稳定性起重要作用GXPX在稳定系统中，增益交点必定发
13、生在相位交点之前在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前若若减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更加稳定。最坏情况是加稳定。最坏情况是1即单位增益的情况。即单位增益的情况。39第39页/共51页4 4 4 4、波特图（、波特图（BodeBodeBodeBode图）图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。BodeBode图横坐标图横坐标横坐标：横坐标：WW每变化每变化1010倍，长度变化倍，长度变化1 1个单位，称为个单位，称为1010倍频程倍频程纵坐标：采用均匀分度，值为：纵坐标：采用均匀分度，值为：Bode图特点：图
14、特点：可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点系统的对数频率特性。系统的对数频率特性。可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。40第40页/共51页BodeBode图的绘制：1 1）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按+20dB/dec+20dB/dec变化；在每个极点频率处，斜率按-20dB/dec-20dB/dec变化。2 2）相频特性：对一个 的极点（零点），相位约在0.1 0.1 的地方开始下降（上升），在 处经历-45-45o o（+45+45o o）的变化，在大约10 10
15、处达到-90-90o o(+90(+90o o）的变化。高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大41第41页/共51页5 5、复平面中极点的位置、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在右半平面极点在左半平面幅值增大的不稳定态等幅振荡的不稳定态稳定状态极点在零点42第42页/共51页单极点系统的环路增益的波特图 单个极点不可能产生大于9090o o的相移，而且单极点系统对所有的正值都是无条件的稳定6 6 6 6、单极点系统：、单极点系统：43第43页/共51页7、多极点系统两极点系统环路增益的波特图若在增益交点处，相位未达-180，则两极点系统是稳定的。当反馈变弱时，增益
16、交点向原点移动，而相位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更弱的反馈为代价得到的。在运放中，每个增益级产生一个主极点。对带宽起主导作用的极点44第44页/共51页一个三极点系统的环路增益的波特图 高频极点（和零点)对相位的影响比对幅值的影响大。45第45页/共51页8、相位裕度增益交点和相位交点的间距要保证系统的稳定，要保证系统的稳定，GX需在需在PX之前。之前。增大GX与PX的间距，间距越大，系统越稳定极点处，闭环响应出现尖峰，11.5/PX处 相 位 为-175时 接 近振荡46第46页/共51页其中 是增益交点频率相位裕度：相位裕度为4547第47页/共51页PM=60PM=60通常为最合适数值，对于更大的相位裕度，系统更加稳定，但响应速度变慢相位裕度多大合适48第48页/共51页9 9、频率补偿频率补偿的两种方法：（a a）把总的相移减至最小，使相位交点往外推（b b）降低增益，使增益交点往里推降低增益，限制带宽极点数最少，级数最少49第49页/共51页第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页