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1、信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-1页电子教案电子教案第四章第四章习题习题 一、求下列信号的傅里叶变换：一、求下列信号的傅里叶变换：（1）（2）（3）(j+3)ej2()6Sa(3)二、二、某系统的输入某系统的输入f(t)与输出与输出y(t)的关系为的关系为（1）求该系统的频率响应）求该系统的频率响应H(j)；（2）证明：）证明：y(t)与与f(t)的能量相等。的能量相等。（4）信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-2页电子教案电子教案三、求频谱函数三、求频谱函数F(j)=2(1-)的原函数。的原函数。四、
2、四、信号信号f(t)=Sa(100 t)1+Sa(100 t)，若对其进行，若对其进行理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fs。五、周期信号五、周期信号f(t)=1+2sin(t)sin(3t)+sin(4t)+cos(3t)0.5cos(5t /4)试画出该周期信号的振幅频谱图与相位频谱图，并求试画出该周期信号的振幅频谱图与相位频谱图，并求其功率。其功率。六、已知六、已知f(t)=-t/2，求，求F(j)信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-3页电子教案电子教案七、函数七、函数,求求F(j)。八、求图中
3、所示信号的傅里叶变换八、求图中所示信号的傅里叶变换F(j)。九、已知九、已知F(j)的图形如图所示，的图形如图所示，求原函数求原函数f(t)。信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-4页电子教案电子教案十、十、如图所示周期信号如图所示周期信号f(t)，复，复傅里叶系数为傅里叶系数为F n，则，则F 0等于等于 十一、十一、已知信号已知信号f(t)如图所示，如图所示，其傅里叶变换为其傅里叶变换为F(j)。（1）求）求F(0)；（2）求信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-5页电子教案电子教案十二、十二、已知某线性时
4、不变系统的频已知某线性时不变系统的频率响应率响应H(j)如图所示，当输入信如图所示，当输入信号号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应时，系统的响应 y(t)=。十三、十三、已知已知信号信号f(t)的的傅里叶变换傅里叶变换F(j)=R()+jX()为已知，为已知，求图求图(b)所示信号所示信号y(t)的的傅里叶变换傅里叶变换Y(j)。信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-6页电子教案电子教案十四、十四、有限频带信号有限频带信号f(t)=1+2cos(2 f0t)+cos(4 f0t)，其中，其中f0=1kHz，用冲，用冲激函数序列进行取样得取样信号激
5、函数序列进行取样得取样信号fS(t)。试研究。试研究如下问题：如下问题：（1）为使由取样信号）为使由取样信号fS(t)能恢复出原信号能恢复出原信号f(t)，对，对f(t)的取样频率至少为多少？的取样频率至少为多少？10kHZ（2）确定由取样信号）确定由取样信号fS(t)恢复原信号恢复原信号f(t)时，时，理想低通滤波器的最小截止频率；理想低通滤波器的最小截止频率；（3）若实际中所用的低通滤波器截止频率为）若实际中所用的低通滤波器截止频率为6kHz，则要求将，则要求将f(t)的取样频率最小为多少时才的取样频率最小为多少时才能保证能恢复原信号；能保证能恢复原信号；信号与系统信号与系统信号与系统信号
6、与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-7页电子教案电子教案十五十五、如图之系统，已知、如图之系统，已知，=1 ;s(t)=cos(t)，子系统的冲激响应子系统的冲激响应h1(t)=e|t|，频率响应频率响应 试求系统的响应试求系统的响应y(t)。信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-8页电子教案电子教案十六、一十六、一LTI连续系统的频率响应函数如图连续系统的频率响应函数如图(b)所示，输所示，输入周期信号入周期信号f(t)如图如图(a)所示，求该系统的零状态响应所示，求该系统的零状态响应yzs(t)，并画出，并画出yzs(t)频谱密度图。频谱密度图。信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-9页电子教案电子教案十七、图示电路，已知电流源十七、图示电路，已知电流源iS(t)=2e2t (t)A，电压，电压源源 uS(t)=2e3t (t)V，求电流，求电流i(t)的零状态响应的零状态响应 izs(t)。信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-10页电子教案电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-11页电子教案电子教案