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1、南莫中学 万金圣求函数值域（最值）的常见方法有哪些？求函数值域（最值）的常见方法有哪些？1.1.分离变量法分离变量法2.2.反表示法反表示法3.3.判别式法判别式法4.4.数形结合法数形结合法5.5.单调性法单调性法6.6.基本不等式法基本不等式法7.7.换元法换元法基础练习基础练习1.()基础练习基础练习2.函数函数的最值是的最值是发散思维发散思维1.求函数求函数的最值的最值.有界判别数1形数2形发散思维发散思维2.求函数求函数的值域的值域.解：解：-下面解法的每个步骤是否正确？为什么？下面解法的每个步骤是否正确？为什么？发散思维发散思维2.求函数求函数的值域的值域.分析一分析一:将分子化为
2、常数将分子化为常数,使变量集中到分母中使变量集中到分母中,从而只考虑分母的取值范围从而只考虑分母的取值范围,化繁为简化繁为简.分析二分析二:则则令令去分母去分母,变为一变为一元二次方程根的分布问题元二次方程根的分布问题,化新为旧化新为旧.小结小结1.本节课涉及到求函数值域本节课涉及到求函数值域(最值最值)的方法有：的方法有：分离系数法分离系数法反表示法反表示法判别式法判别式法单调性法单调性法数形结合法数形结合法小结小结2.树立转化的数学思想树立转化的数学思想,锻炼发散思维能力锻炼发散思维能力.反表示法反表示法数形结合法数形结合法排除法排除法分离系数法分离系数法反表示法反表示法数形结合法数形结合法有界性法有界性法判别式法判别式法数形结合法数形结合法单调性法单调性法根的分布根的分布课后思考课后思考1.求函数求函数的最值的最值.2.求函数求函数的值域的值域.作业作业数学之友数学之友课外练习1、2、3、4、