《电介质的极化过程及电介质极化 (35).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电介质的极化过程及电介质极化 (35).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、晶体物理学基础晶体物理学基础5.1 宏观对称要素和点群5.2 坐标变换与诺埃曼原理5.3 应力、应变和弹性张量5.4 压电效应 5.1 宏观对称要素和点群5.2 坐标变换与诺埃曼原理为什么要进行坐标变换为什么要进行坐标变换u有助于我们分析材料物理性能3、有限元方法分析多晶材料性能的基础。2、可以对材料物理性质进行几何表示，有助于问题的分析。1、通过坐标变换，可以掌握晶体物理性质的各向异性。一一、坐标变换坐标变换u 坐标变换方法空间中某点A在新坐标轴上的坐标（投影），可以由该点在原坐标系中的坐标表示：O O1 12 21 1 X X Y YX X2 2A A一一、坐标变换坐标变换u 坐标变换方法
2、A AO O1 12 21 1 X X Y YX XY=Xcos(180-)+Ycos一一、坐标变换坐标变换u 坐标变换方法：推广到三维情况O OY YZ ZX Xa11X X a12a13Y Y Z Z 一一、坐标变换坐标变换u 坐标变换方法：推广到三维情况矩阵形式张量形式一一、坐标变换坐标变换u 坐标变换方法：推广到三维情况逆变换形式：张量形式一一、坐标变换坐标变换u 正交条件（orthogonality conditions）一一、坐标变换坐标变换u 正交条件（orthogonality conditions）如何证明？二二、张量的运算张量的运算u 张量的坐标变换一阶张量，即矢量。为关联
3、新旧坐标系的方向余弦二二、张量的运算张量的运算u 张量的坐标变换二阶张量，如介电常数、应变张量。证明：二二、张量的运算张量的运算u 张量的坐标变换三阶、四阶张量，如介电常数、应变张量。为关联新旧坐标系的方向余弦。三三、诺埃曼原理定义诺埃曼原理定义u 诺埃曼原理晶体的任一物理性质所拥有的对称要素，必须包含晶体所属点群的对称要素！Neumanns Principle:The symmetry of any physical property of a crystal must include the symmetry elements of the point group of the crystal.晶体物理性质的对称性高于晶体结构的对称性。四四、诺埃曼原理的认识诺埃曼原理的认识u 诺埃曼原理的数学表述例：对于一个具有四次轴对称要素的晶体ZZYYXX原坐标系新坐标系90四四、诺埃曼原理的认识诺埃曼原理的认识u 诺埃曼原理的理解根据钙钛矿结构（m3m)对称性可知，100、010、001方向为等效方向，因此沿这三个方向的纵向介电常数相同。