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1、2 0 1 7 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学一、选择题：本大题共1 0 小题，每小题5 分，共 5 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.(1)设集合M=x|x l|l ,N=x x 2 i J A/n N =A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)(2)已知i 是虚数单位，若复数z满足力=l +i,则 z 2 =A.-2 i B.2 iC.-2 D.2x-2 y +5 0,(3)已知x,y 满足约束条件,x +3 2 0,则 z =x +2y的最大值是y 0 ;命题 q：若则。3 B.x 4C.x 4 D.x =囱 sin 2 x
2、+c os2 龙 最小正周期为(1 0)若函数e (x)(e =2.7 1 82 8是自然对数的底数)在/(x)的定义域上单调递增，则,71A.2C.712 4B.3D.21(8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)。若这两组数据.的中位数相等，且平均值也相等，则 X 和 y的值 6 5，分别为2 5 6 1 7 yA.3,5B.5,5x 4 7 8C.3,7D.5,7(9)设/(%)=yx,OX 1 aA.2B.4C.6D.8称函数/(x)具有M 性质,卜列函数中具有M 性质的是A.f(x)=2xB./(x)=x2C./口)=3 一、D./(x)=c osx二
3、、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25分(1 1)已知向量 a=(2,6),b=(1,A),若 a/b,则 2=。(1 2)若直线 二+?=l(a0,b Q)过点a b(1,2),则 2 a+b 的最小值为-(1 3)由一个长方体和两个工 圆柱构成的几4何体的三视图如右图，则该几何体的体积为-(1 4)已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且 f(x+4)=4是一2).若当x w 3,O 时,f(x)=6 则/(9 1 9)=,2 2(1 5)在平面直角坐标系x O)，中，双曲线=一 多=1(4 0,Z?0)的右支与焦点为尸的a b抛物线x2=2p y(p 0)交于A,8 两点，若I
4、 A 用+1 B 用=41 O/|,则该双曲线的渐近线方程为,三、解答题：本大题共6小题，共75分。(1 6)(本小题满分1 2分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A,4,4和 3个欧洲国家g,孙 4 中选择2个国家去旅游。(I )若从这6 个国家中任选2 个，求这2 个国家都是亚洲国家的概率；(I I )若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1 个，求这2 个国家包括4但不包括B、的概率。(1 7)(本小题满分1 2分)在a ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=3,A B A C=-6,=3 ,求 A 和 a。(1 8)(本小题满分1 2分)由四棱柱截去三棱锥G-B CA
5、后得到的几何体如图所示，四边形ABC D为正方形，。为 AC 与 B D 的交点，E 为 A D 的中点，R E J.平面ABC D,(I)证明：4。平面B CA；(I I)设 M是 0 D的中点，证明：平面A EM _ L 平面BC D.(1 9)(本小题满分1 2分)已知 ,是各项均为正数的等比数列，且 4+%=6,q“2 =。3(1)求数列 4 通项公式；b(I I)勿 为各项非零的等差数列，其前项和为S“知S,用=20,用，求数列 2a的前项和，.(20)(本小题满分1 3 分)已知函数 f(x)-x3-a x2,a&R ,(1)当。=2 时，求曲线y =/(x)在点(3,7(3)处的
6、切线方程：(2)设函数g(x)=/(x)+(%-a)co s%-sin ,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.(21)(本小题满分1 4 分)2 2 I在平面直角坐标 系 呐 中，已知椭圆C:亲*=1 (a b 0)的 离 心 率 为 苧，椭圆C截直线y=l 所得线段的长度为2 0.(I )求椭圆C的方程；(I I)动直线/：y =丘+加(m7 0)交椭圆C于 A,B 两点，交 y 轴于点M.点 N 是 M关于 0的对称点，圆 N 的半径为|N。设 D 为 A B 的中点，DE,DF 与圆N 分别相切于点E,F,求 ZE D 的最小值.2017年普通高等学校招生全国统一考试(
7、山东卷)文科数学参考答案一、选择题:B(1 0)A(1 5)尸 土 也 x-2(1)C (2)A(3)D(4)D(6)B(7)C (8)A(9)C二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，共 25 分1T(1 1)-3 (1 2)8 (1 3)2+-(1 4)62三、解答题：本大题共6小题，共75分。(1 6)解：(1)由题意知，从 6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：4,4 ,4,4 ，4，人 3 ,4，4 ,4,5 2,4,6 3 ,4,4 ,4,5 2,4,8 3 ,4，g ，4，不,4,8 3 ,稣 8 2,综 4 ,用,四,共1 5 个所选两个国家都是亚洲国家的
8、事件所包含的基本事件有：4，&,4,4 ,4,4 ,共 3 个,则所求事件的概率为：P =3 =1 5 5C2 3 1解法二：P =*=一 =Cl 1 5 5(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A，4 ,4 出 ,4,员，4，即,4，&,4,与 ,&,即,4,4 ,怎 易),共9 个包括A,但不包括用的事件所包含的基本事件有：4，冬,4,四 ,共 2 个,2则所求事件的概率为=一9CC 2解法二：P=-4=-CC 9(1 7)(本小题满分1 2 分)解：因为 A B A C -6,所以 Z?c c o s A =-6,又 SA BC=3 所以 c s in
9、 A =6,因此 t a n A =-L 又0 A v；r3 7 r所以 A=34又 b=3,所以c =2 a,由余弦定理 a2-h2+c2-2/?c c o s A,得/=9 +8 2 x 3 x 2 0 x（一 学）=2 9所以 a=29(1 8)证明：(1)取 A的中点。连接由于 A B C。-A向G。是四棱柱，所以 4。/。，4。1=o c,因 此 四 边 形 o c o为平行四边形，所以&0/0C,又 qcu平面qcq，平面4。，所以 4。/平面片。，(2)因为 A C LB Z),比 加 分别为4。和。的中点,所以 E M 1.BD,又 4 E J平面A B C。，6 )u平面A
10、B C。，所以 AtE l B D,因为 B.D J/B D所以 E M 1B QI，A E L B QI，又 A E,E M u 平面 A E M ,A E p l E M=E，所 以 用0_ 1面4或/,又 BQ u 面 B d,所 以 平 面AEM,平面B C。（1 9）（本小题满分1 2分）解:（1）设 a,J的公比为外由题意知：“(I+0,解得：q =2,4 =2 ,所以。=2(2)由题意知：S2n+l=(2 +1)(?+电+1)=Q+1刈向，又2+1=6也+1，%H ，所以hn=2 n +l,令则2 +12 因此3 5 7-1-T-H +.+2 22 232 n-l 2n+l-i-
11、1-2“T 2 又1 3 5 7/=修+Q+声2n-l 2 +1.H-1-：2 两 式 相 减 得=；+（；+妥+/工）一2小2 n +l2n+,所以 7；=5也土*2(2 0)(本小题满分1 3分)解：(1)由题意 f(x)=x2-ax所以 当。=2时，/(3)=OJ(x)=x 2 2无所以(3)=3因此 曲线y=/(x)在点(3,/(3)处的切线方程是y=3(x-3),即 3 x y 9 =O(2)因为 g(x)=/(%)+(尤一a)c o s x s in ,所以 g(%)=/(%)+c o s x-(x-a)sinx-c o s x=x(x-a)-(x-a)sinx=(x-6/)(x-
12、s in x)令/z(x)=x-s in x则 (x)=l-c o s x 0,所以/i(x)在R上单调递增因为 (0)=0,所以 当x 0时，h(x)0；当 0 时，hx)0(I)当a 0 时，g(x)=(x-a)(x-s in x),当 x w (-8,)时，x -a 0,g(x)单调递增；当 x w(a,O)时，x-aQ .gf(x)0,gf(x)0 g(x)单调递增.所以 当x =a 时g(x)取到极大值，於大值是g(a)=-*a-s in a,当x =0 时g(x)取到沃卜伤.极小值是g(0)=-a.(2)当a =0时,/(x)n x t A fin x),当 X (YO,-8)时,
13、gx).0.g(x)单调递增;所 以 g(x)在(TO.+8)上单调递增，g(x)无极大值也无极小被.(3)当。0时.g V)-(x a)(x-s in x)当 XW(Y.0)时.x-a 0,g(x)单调递增；当 x w(O.a)时，x a v O.gx)0.g(x)0,g(x)单调递增.所以 当x =0 时g(x)取到极大值，极大值是g(0)=；当x =a 时g(x)取到极小值，极小解是g(a)=-s in a o综上所述：当a 0时.函数g(K)在(-叫a)和(0.+8)上单调递增.在(a，0)上喉调递减,函数既有极大值.又有极小破.极大值是g(a)=-*-s in*极 小 腿 g(0)；
14、当 0 时.函 数 g(x)在(YO.0)和(&+8)上单调递增，在(0,0)上单调递减，函数既有极大值，又有极小值,极大值是g(o)=-,极小值是 g(a)=-aJ-s in a.6(21)解：由 椭 圆 的 离 心 率 为 半.得/=2(。：-胡),又当y=l时，X1=a2-J-.得，-3=2,所以 d=4.bz=2.因 此 懒 昉 程 为 千+L因此必二两所 以 -瑞 岛八又 JV(0.-w),所以 IN。、(-黑舟+”,)、整 理 得 ND=驷X!:*产 二 E).(2k-+1),因 为|明=网，g”|N 名二+3/+1),.8必+3NF-(2K+I)z(2卜+1尸令 r=8t:+3,
15、i3.故2 +1 =上 1,4所以吩(1+0-,+2由(*)得旦 ni*Q.故出工|W D|2设 Z E D F =23,H ll.。|JV F L I则 s i n J：i-L-.|N Z|2所以。的政小值为三，6从而Z D F 的 般 小 值 为 此 时 直 线/的 斜 率 是 0.综上所述：当*=0.m e(-.0)1 1(0.0)时，乙QF取到般小值:.绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文 科 数 学本试卷分第I卷和第U卷两部分，共4页.满 分1 5 0分.考试用时1 2 0分钟 考试结束后.将本试卷和答器卡一并交回.注意事项：1 .答题前,考生务必用0.5充米
16、黑色签字隹将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2 .第I卷每小题选出答案后,用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效3 .第U卷必须用0.5毫米煤色签字谯作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、酸带纸、修正带.不按以I要：求作答的答案无效.4 .填空麴请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演郎步骤警海公式：如果事件A.B互斥富：么?(.4 +8)=/(，*/，：.第 I 卷(共50分)一、选择
17、题；本大题共1 0小题，每小题5分,共5 0分 在每小超给出的四个选项申，只有一项是符合题目要求的.(D 设集合 M。(工，|工-1|V l ,N =x r 2 1，则 M D N =(A)(-1.1)(B)(-1,2)(C)0,则z =_ r +2y的地大值是42.(A)-3(B)-1(C)I (O)3 9 _ 已 知 C O 5 工=与，则 c o s 2x=4（A）T(B)7（呜 x 3(B)x 4(C)x 4(D)x 5（7）函数y =序 s i n 2x 4-c o s 2 x的最小正周期为(C)x3)（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）,若这两
18、组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 n和y的值分别为(A)3.5(B)5,5(D)5,7T is.乙is.6592 561 7 yx 478(9)设/(x)V x 0 z g c o s x第U卷(共100分)二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11)已知向量a=(2,5)A(1,的.若。儿 刻 入(12)若 直 线 二+子=1 (0,6 0)过点a o(1,2),则 2+6的最小值为.(13)由一个长方体和两个十 圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则 该 几 何 体 的 体 积 为.LLE 口正视图(主戈国 副视阕(左枕田)(1 4)已知人外是定义在R上的偶函数，且/(工
19、+4)=/(1-2).若当工 -3,0 时，力=6一则/(919)=.(15)在平面直角坐标系x O y中，双曲线奈 g=1(0,6 0)的右支与焦点为F的抛物线工；=2加(。0)交于A,B两 点.若AF+8Fi=4 1OF；,则该双曲线的渐近线方程为三、解答题：本大题共6小 题,共75分.(16)(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A,A.A,和3个欧洲国家B1 中选择2个国家去旅游.若从这6个国家中任选2个.求 这2个国家都是亚洲国家的概率.；(II)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A,但不包括J51的概率.(17)(本小超满分12分)在 川(：中，角A.
20、8,C的对边分别为a ,c.已知&=3,而 正 =-6,SM C-3,求A和a.(18)(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-AiBiGDi截去三梭锥CL&C R 后得到的几何体如图所示.四边形ABCD为正方形，。为AC与BD的交点，E为A D的中点，A,EJL平 面A B C D.(I)证明；A|O平面以CDc 口)设M是OD的中点，证明；平 面AiEM_L平面B,C D,.11(19)(本小题满分12分)已知仿.是各项均为正数的等比数列,且a,+as=6.ata i=,.(I)求数列 6 的通项公式；(U )也 为各项非零的等差数列其前n 项和为S.已知S n+i=M.求数列 纣 的前”项
21、 和 T.(20)(本小题满分13分)已知函数/(x)=-yz*-ajc1.a R.当a=2 时，求曲线y。/G r)在点(3,/(3)处的切线方程；(II)设函数g =1所得线段的长度为2V2.(2 1)(本小题满分M 分)在平面直角坐保系x O y中，已知椭圆C：奈+营=1(&6 0)的离心率为冬榔四。(I)求椭网C 的方程；(II)动直跳 I：y-k x +m(.m#0)交椭圈 C 于 A.B_两点，交 y 釉于点M.点 N 是M 关于O 的对称点.CDN的半径为IN O I.设。为A 8 的中点，DE,D F 与 0 N 分 别 相 切 于 点 E,F,求乙E D F的最小值.绝密启用
22、前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学试题参考答案(16)一、选择题(i)c(2)A(3)D(4)D(5)B(6)B（7）C(8)A(9)C(10)A二、填空题(11)-3(12)8(13)2 +-(14)6(15 )y =x22三、解答题解：（I ）由题意知，从 6个国家中仔吟 个国家，其一切可能的结果组成的基本事件存 ,4,4 ,&4 ,4 4 ,4 层 4通,4,4 ,4，医,4 4 ,4,4 ，”8 2 4，4 ,4，%,8 1,居,8“a,共 15 个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：4闻，&4 ,&a,共3 个，则所求事件的概率为：p =2=L
23、15 5（H ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选其一切可能的结果组成的基本事件有：4 禺 .&闻 乂&8,4,4,&,&舄,&4 ,&,4，舄,共9 个.包括4但不包括5,的事件所包含的基本事件有：&-,44,共 2 个，则所求事件的概率为：P=2.9 3 (1 7)解：因为 A B -A C=-6 .所以 bccosA -6 .又 S a =3 .所以 bcsin J =6 ,因此 ta nJ =-1 ,又0 72 9 .(1 8 )证明：(i)取8a的中点。,，连接c o.；淳“由 于 雌因此 四边形&o c q为平行四边形，所以 4 O/Q C,又 q c u平面51c4。吠平面用。所以 4
24、。平面4 C D,.(H )因为 A C S.B D,E.M分别为AD和O D的中点,所以 E M 1B D,又 4E J L 平面 A B C D,8 D u 平面 A B C D,所以 A.E1.B D,因 为BRH BD ,所以 E M工仄1,4 E J.8,。,，又 瓦M u平面4 5 M.A E C E MHE,所 以B Q,J平面HE，又 瓦。u平面4c A，所 以 平 面4 E J平面8。.(1 9)解：(I )设 吗 的公比为g,由题意知：a,(l+q)=6,a；q=a.q2,又 4 0，解得：0,=2,0,所 以 双 幻 在R上单调递增.因 为 双0)=0,所 以 当K 0时
25、，力&)0:当.()时,A(x)0.(1)当a 0时.gr(x)=(x-a)(x-sinx),当 x w(oo,。)时.x-a 0 ,g(x)单调递增；当 xw(a,0)时，x a0,g，(x)0 .g a)0 ,g(x)单调递增.所以 当万=。时g(x)取到极大值，把大值是g S)s i n*6当x=0时g(x)取到长：依，极小值是g(0)=-。.,f 二 飞 二 ,(2)当a =0时，g(x)=xs-smx).当X(YO,+8)时，g(x)o,g0 0单调递增;所 以g(X)在(YO,+8)上单调递增，g(x)无极大值也无极小值.(3)当。0 1 忖,g(x)=a-a)(x-sinx)当X
26、 W(YO,0)时，x-a 0 ,g(x)单调递增；当xc(O.a)时.K-a v0,g(x)0 r g(x)0,g(x)单调递增所以 当*=0时g(x)取到极大值，极大值是g(0)=-a；当x=a时g(x)取到极小值,被小假是g=-i uJ-sina.综上所述：当a 0时,函 数g(x)在(V，0)和3 +8)上单调递增，在(0,。)上单调递减,函数既有极大值，又有极小值，极大值站g(0)=-。，极小值是g(a)=-I/-sina.6(21)解：由 椭 圆 的 离 心 率 为 名，得。2=2(/-),2、/又当 y 二 1 时，K?,得a-pr=2,所以/=4,b2-：2.因此怖阻I方 程
27、为-+=1.(I I)设 (再.乂).8(4力)得物+1*+抬+2 -4 =0,由 A0 得J 3 .所以|即 ,1 6!L=1 +-=1 +|M T 0+少,+1+2/令y=f +；,所以歹工1产.当，A 3 时，y 0.从 而y=f +!在 3,，上单调递增,/设 Z E D F =23所以9的锻小被为三,6从而2 E D F的戢小值为y,此时直线/的斜率是0.综上所述：当=0,m e（-历0）1 1（0,时,N E D F取到舱小值会.8 一.集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A 忽略是空集的情
28、况3.你会用补集的思想解决有关问题吗？4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件？5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间卜a,a 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如:10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值，作差,判正负）和导数法1L求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间
29、添加符号“U”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15.三个二次（哪三个二次?）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或
30、二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二.不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0,a0.三.数列24.解决一
31、些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。26.你知道存在的条件吗?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四.三角函数29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在
32、坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？32.你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幕公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?（要注意数
33、形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：函数的图象的平移为“左+右 上+下-；如函数的图象左移2个单位且下移3 个单位得到的图象的解析式为，即.方程表示的图形的平移为“左+右 上-下+”；如直线左移2 个个单位且下移3 个单位得到的图象的解析式为，即.(3)点的平移公式：点按向量平移到点，贝 IJ.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五.平面向量40.数。有区别，的模为数0
34、,它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=O,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。六.解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？44.用到角公式时，易将直线II、12的斜率k l、k2的顺序弄颠倒。45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
35、46.定比分点的坐标公式是什么?（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？47.对不重合的两条直线（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时一，直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。49.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达.（设出变量，写出目标函数写出线性约束条件画出可行域作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答。）50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的
36、?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.（想一想在双曲线中的结论?）54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称,存在性问题都在下进行）.55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？七.立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗
37、?（斜二测画法）。57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗?（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,如
38、果所求的角为90,那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?63.两条异面直线所成的角的范围：0 aW 90直线与平面所成的角的范围：0oW aW 90二面角的平面角的取值范围：0 W aW 18064.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗？65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折,展开前后有关几何元素的“不变
39、量”与“不变性”。66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节？67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?（注意运用向量的方法解题）68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗？八.排列、组合和概率69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列,无序组合.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少
40、问题间接法.70.二项式系数与展开式某一项的系数易混，第 r+1 项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（等可能事件的概率公式；互斥事件有一个发生的概率公式；相互独立事件同时发生的概率公式.）72.二项式展开式的通项公式、n 次独立重复试验中事件A 发 生 k次的概率易记混。通项公式：它是第r+1 项而不是第r 项;事 件 A 发 生 k 次的概率：.其 中 k=0,1,2,3,n,且 073.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？74.如何对总体分布进行估计?（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.）75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对任一正态总体来说，取值小于x 的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率）九.导数及其应用76.在点处可导的定义你还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗？77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增（减）对恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗