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1、第一章有理数课题：1.1正数和负数(1)【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、O2、阅读课本P 和 P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如：运 进 5 吨与运出3 吨；上升7 米与下降8 米；向东5 0 米与向西4 7 米等都是生活中遇
2、到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号，如前面的5、7、5 0;负的量用小学学过的数前面 放 上“一”(读作负)号来表示，如上面的一3、一8、47o(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.(3)阅读P 3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于。的数叫做,小于。的数叫做
3、 o2)正数是大于0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【课堂练习卜LP3第 一 题 到 第 四 题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她 把 存 入3万元记作+3万元，那 么 支 取2万元应记作,-4万兀表2K1 33.已知下列各数：-一，一2，3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9;5 4则正数有；负数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.下列结论中正确的是.（）A.。既是正数，又是负数 B.O是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给 出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3
4、.1,-,2 0 0 4,+2 0 1 0;2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要 点 归 纳】：正数、负数的概念：（1）大 于0的数叫做,小 于0的数叫做 o（2）正 数 是 大 于0的 数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练卜1 .零 下1 5,表示为,比O 低4 的温度是 o2 .地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4 .如果海平面的高度为。米，一 潜 水 艇 在 海 水 下4 0米处航行，一 条 鲨 鱼 在 潜
5、水 艇 上 方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】:课题：L 1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学
6、生独立完成例一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长 小华体重增长，小强体重增长；2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 德国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _
7、_ _意大利 中国_ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课 本 第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和 直 径 为29.97的零件是否合格？【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓 展 训 练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:课题：1.2.1有理数【学 习 目 标】：1、2、3、【学 习
8、重 点】：【学 习 难 点】：【导 学 指 导】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;了解分类的标准与集合的含义；体验分类是数学上常用的处理问题方法；正确理解有理数的概念正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、温故知新1、通过两节课的学习,，那 么 你 能 写 出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观 察 黑 板 上 的1 2个 数，我 们 将 这4位同学所写的数做一下分类;该 分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分 别 是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归 纳：统 称 为 整 数，统称为有理数。问 题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集 合，所有的负数组成 集合【课 堂 练 习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正整数集合 负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类【拓展训练】正 有 理 数，,正整数正 分 数整 数，正 整 数零有 理 数 W 零或者有 理 数负 整 数负 整 数正 分 数负有理数分 数，负分数.负 分 数1
10、、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0 既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.。是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25 是3三是。是【总结反思】:课题：1.2.2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、
11、C、C;252015105025201510502、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m 和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课 堂 练 习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 21.5,2,2,2.5,0;2 33、写 出 数 轴 上
12、 点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 0 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进 一 步 引 导 学 生 完 成P9归纳【要 点 归 纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓 展 练 习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4二，-2二,-1的点中,在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A表示-4,如 果 把 原 点O向正 方 向 移 动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴
13、上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总 结 反 思】:课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有 个,这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5 的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是。从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a
14、 的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5 的 相 反 数 是 一，一 1(和 是互为相反数，的相反数是2010;(2)、a 和 互为相反数，也就是说，-a 是 的相反数例如a=7时，-a=-7,即 7 的相反数是一7.a=-5 时，-a=-(-5),“一(一5)”读 作“-5 的相反数“，而一5 的相反数是5,所以，一(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这
15、个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(_68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、。的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离。【课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】L在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相反数大于它本身的数是4.填空：如 果a=-1 3,那么一a=;(2)如果-a=-5.4,那么 a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4
16、)-x=9,那么 x=；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。【总结反思】:课题：1.2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处。出发，分别向东、西方向行走1。米，他们行走的路线.不相同），他们行走的距离（即路程远近）单位：米（填相同或-10 0 10二、自主探究1、由上问题可以知道，1 0到 原 点 的 距 离 是,一1 0到原点的距离也是
17、一到原点的距离等于1 0的数有 个，它们的关系是一对。这时我们就说1 0的绝对值是1 0,-10的绝对值也是1 0;例如，一3.8的绝对值是3.8;1 7的绝对值是1 7;6；的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作I a I。2、练习（1）、式 子I-5.7|表示的意义是 o（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一个负数的绝对值是它的.0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a 0）时，|a|=;2）、当a是 负 数（即a O B.a O C.a O
18、D.a 3,则 卜-3|=,|3-a|=.4.绝 对 值 等 于 其 相 反 数 的 数 一 定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总 结 反 思】:课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点卜异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、
19、正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红 队 进4个球，失2个球；蓝 队 进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为蓝队的净胜球数为4+(-2),1+(-1)。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是：-1 0 14.“卜 2 A|2 3 4 5 6 72）如果规
20、定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：03）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是.这个问题用数轴表示如下图所示:4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这 个 人从起点向（）走 了（）米;先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走 了()米;先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向
21、东(或向西)运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得；(3)一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1 .填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=;(2)3+(-8)=(4)7+(-7)=;(4)(-9)+1 =;(5)(
22、-6)+0 =;(6)0+(-3)=：2 .课本P 1 8第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1 .判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .已知|a|=8,|b|=2;(1)当a、同号时，求a+b的值；(2)当a、b异号时，求的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学
23、里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-2 0)=8 +(-5)+(-4)=(-2 0)+3 0=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
24、相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例2每袋小麦的标准重量为9 0千克，1 0袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.
25、11 0袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页 练 习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算：5+-+6(1)(-7)+11+3+(-2);r2.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是3、填空：(1)若 a0,b0,那么a+b_ 0.若 a0,b 0,bvO,且 1 a|1 8|那么a+b _(4)若 avO,Z?0,且 1 a|切 那 么a+b _3.某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出950元，存 入 5000元，取出800元，存 入 1
26、2000元，取 出 10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米,两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，
27、单位：。C)显然,这天的温差是3一(2);想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是;也就是3(2)=5;再看看，3+2=;所以 3(-2)3+2;由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1-(-3)=,-1+3=,所以一1一(3)-1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)_0+3;4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
28、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1计算：(1)(-3)-(-5);7.2(4.8);请同学们先尝试解决(2)0-7;,、c 1 u 1(4)3-5;2 4【课堂练习】课 本P23 1.2【要点归纳卜有理数减法法则:【拓 展 训 练】1、计 算：(1)(-3 7)-(-4 7);(2)(-5 3)-1 6;(3)(-2 1 0)-8 7;(4)1.3-
29、(-2.7);3 1(一2二)-(-1-);4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表 示 数8的 点 与 表 示 数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点卜有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。高度的变化上升4.5 千米下降3.2 千米上 升 1.1千米下 降 1.4 千米记作+4.5 千米3.
30、2 千米+1.1千米一L 4千米2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)-(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为
31、加法=-20 +3 +5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负 2 0、正 3、正 5、负 7的”或 者“负 2 0 加 3加 5减 7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4-(-4-)-(+2-)+(-2 )+12.4；5 2 10【课 堂 练 习】计 算：(课 本P 2 4练习)(1)14+3 0.5;(2)-2.4+3.5 4.6+3.5 ;(3)(7)(+5)+(一4)(一1 0);3 7 1 2(4)-+(-)-()-1 ；4 2 6 3【要 点 归 纳】:【拓展训练卜1、计 算：1)2 7 1 8+(7)3 22 4 52)(+)+(-)-(+)
32、-(+!)【总结反思卜课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点卜有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _
33、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X3=;(2)(-2)X3=;(3)(+2)X(-3)=;(4)(-2)X(-3)=;(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗
34、？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0 相乘，都得 o2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X63)(7)X(9);4)0.9X8;3、请同学们自己完成例 1 计算：（1）（-3）X9;(2)(-)X(-2);2归纳：的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课 本3 0页 练 习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳卜有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确 定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计 算（-2）*3+1【总结反思卜课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的
35、符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2 X 3 X 4 X (-5),2 X 3 X(-4)X(-5),2 X(-3)X(-4)X(-5),(2)X(3)X(4)X(5);思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数
36、。2、新知应用1、例 题 3,(P3 1页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8X(-8.1)X O X (-19.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P3 2 练习)5 8 1?(1)、5
37、X 8 X(7)X(0.2 5);(2)、(-)x x x();12 15 2 3(3)(-l)x(-)x x|x(-|)x O x(-l)；【要点归纳卜1.几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积 等 于0;【拓展训练上一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是
38、()A.(-2)X(-3)=6 B.51x(6)=3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40 D.(-3)X(-2)X(-4)=-24二、计 算：1、TNT扑卜加卜白卜丁一可【总 结 反 思】:1.4.1 课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1)(-6)X5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X(-4)X(-5)=请以小组为单位，相互检查，看计
39、算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab)c=4、新知应用例 题 4用两种方法计算(!+；一 )X12;2 6 2解法一：解法二：【课堂练习】：(课本P33练习)1、(-8 5)X(-2 5)X(-4);7 12、(-)X 15X(1);8 73、910X30;【要 点 归 纳】:【拓展训练卜1、看谁算得快，算得准4 5(1)
40、(7)X()X;3 14(2)9 X18;18(3)-9 X (-1 1)+12X(-9);(4)Z_5+3_ZX36；(9 6 4 18j【总 结 反 思】:课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 o2）放学时，小红仍然以每分钟5 0米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
41、 _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数;二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8+（-4）8 X （一J）;-4（-15）3（15）X ;-3（一 1 7）+（一 2）（1 ）X （）;4 4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于;2）、两数相除，同号得，异号得,并 把 绝 对 值 相,0除以任何一个不等于0的数,都得；1.自学P34例5、例62.师生共同完成例7【课 堂 练 习】1、练 习：P352、练 习
42、：P36第1、2题【要点归纳卜有理数的除法法则：【拓 展 训 练】1、计算 0+(-1000);0）时，I a|=;（2）当a是 负 数（即a C-D-J1-1 2 3 4 5-1 0 1 2 3-1-2 0 1 2-2-1 0 1 23 .在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4 ,-|-2|,-4.5,1,04.下 列 语 句 中 正 确 的 是（）A .数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C .数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5 .-5的 相 反 数 是;-（-8）的 相 反 数 是;-+（-6）=。的相反数是
43、；a的相反数是;6 .若a和b是互为相反数，则a+b=。7 .如 果 一x=-6,那么 x=;-x=9,那么 x=8 .|-8|=;-|-5|=;绝 对 值 等 于4的数是 o9 .如 果a 3,则,一3|=,|3-a|=1 0.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，最 大 的 非 正 数 是 一。【要点归纳】：【拓展训练】：1 .绝 对 值 等 于 其 相 反 数 的 数 一 定 是（）A.负 数B.正 数C.负 数 或 零D.正数或零2 .已 知a、b都是有理数，且|a|=a,|b|=-b、，则2 1 3是（）A.负 数；B.正 数；C.负数或零；D.非负数3 .=7 ,贝i j x=
44、;卜乂=7 ,则x=4 .如 果|-2 4=一2。，则a的 取 值 范 围 是（）A.a O B.a O C.a O D.a 6,那么。2 /B.如果“/，那么。匕C.如果问 网，那 么/口.如果4 /,那么同网5.计算:+)x2 41 2+(5)(2)-0.2 52 4-(-0.5)3+(-)x(-l)1 08 2【总结反思】:第一章有理数检测试卷（满分100分）班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名 分数_ _ _ _ _ _ _ _一、选 择 题（每 题4分，共3 2分）1 .下列说法正确的个数是（）一个有理数不是整数就是分数一个整数不是正的，就是负的A.1 B.2 C.3
45、2 .下列说法正确的是（0是绝对值最小的有理数数轴上原点两侧的数互为相反数一个有理数不是正数就是负数一个分数不是正的，就是负的D.4）相反数大于本身的数是负数两个数比较，绝对值大的反而小A.B C（2 X 3）D 3.下列运算正确的是（）5 2 5 2A.一 一 +=（+）=1 B.（-7-2）X 5=-9 x 5=-4 57 7 7 75 4C.3 +己 x =3 +1 =3 D.（3尸=94 54 .某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（2 5 0.1）k g,（2 5 0.2）k g,（2 5 0.3）k g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.0.8 k g B
46、0.6 k g C 0.5 k g D 0.4 k g5 .2 0 0 8北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是9 1 0 0。个，这个数用科学记数法表示为（）A.0.9 1 X 1 05 B.9.1 X 1 04C.9 1 x l 03 D.9.1 X 1 036.数轴上的两点A、B分别表示一6和一3,那么A、B两点间的距离是（）A.-6+（-3）B.-6-（-3）C.|-6+（-3）|D.|-3-（-6）|7.在数一5.7 4 5,-5.7 5,-5.7 3 8,-5.8 0 5,-5.7 9 4,-5.8 4 5 这 6 个数中精确到十分位得一5.8的数共有（）A.2个 B.3个 C.4个
47、D.5个8.3 5、44 5 3 的大小关系为（）A.35 0 44 0 53 0;B.53 0 35 0 44 0；C.5 3 0 44 0 35 0；D,44 0 5 3 0 2,-5 B、0.5 x y2,3 x2yC、3 t,2 00n t D、a b2,b2a4、已知x m y 2与-5 y%3是同类项，贝i j m=,n=。5、指出下列多项式中的同类项：(l)3 x-2 y+l +3 y-2 x-5;(2)3 x2y-2 x y2+1 x y21 y x2;6、游 戏：规 则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确
48、的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。【要 点 归 纳】：1 .同类项的概念：2.注意：两个相同:字母相同湘同字母的指数相等。两个无关:与 系 数 无 关;与字母顺序无关。所 有 的 常 数 项 都 是 同 类 项。两 个 项 虽 然 所 含 字 母 相 同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。【拓展训练上1、若5/了和9 x +y是同类项，则m=,n=。2、若把(s +t)、(s -t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)-(s+t)-(s t)-(s+t)+-(s t);(2)2(s t)4-3(s t)25(s t)8(s
49、 t)2+(s t)o3 5 4 63、观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4 x3y ,-8x4y ,1 6 x5y ,(1)按 此 规 律 写 出 第6个单项式.(2)试 猜 想 第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【总结反思】:课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。【重点难点】：正确合并同类项。【导学指导】一、知识链接1.下列各组式子中是同类项的是().A.-2a 与 a?B.2a2b 与 3ab2 C.5ab2c 与-b?ac D.-；ab?和 4ab2c2、思考(1)6个人+4个人=(2)6只羊+4只羊=(3)6个人+4只羊
50、=二.自主探究L思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，4x2+2xj2+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=(交换律)=(结合律)=(分配律)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳:(1)合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。(2)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，ilJ-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0