数量关系各种题型及解题技巧及16中题型解析汇总.pdf

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1、政法干警行测指导：数学运算“页码问题”数学运算中近年来开始出现一些经典的题型，在此给各位考生介绍“页码问题”，此类题目初看有点无从下手的感觉，原因在于考生对页码问题中页码和数码之间的变化关系不了解，没有掌握。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的类应用题，只要灵活学握了页码与数码的关系，此类试题就会迎刃而解。一、页码问题常考细分题型:页码问题涉及的应用题包含四个基本内容：（1）已知页码数，要求考生求出书中一共含有多少个数码；（2）已知页码数，要求考生求此书中某个数码出现的次数；（3）已知书中包含的数码数，要求考生求出该书的页码数；（4）已知书中某个数码出现的次数，要求考生求出该书的页码数

2、;二、页码问题解题基本原理要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。我们知道：一位数共有9 个（从 19）,组成所有的一位数需要9 个数码;两位数共有90个（从 1099）,组成所有的两位数需要2X90=180（个）数码;三位数共有900个（从 100999）,组成所有的三位数需要3X900=2700（个）数码。三、历年真题讲解例：编“本书的书页，用了 270个数字（重复的也算，如页码115用了 2 个 1和 1个 5共 3 个数字），问这本书一共多少页？（）A.117B.126C.127D.189答案及解析：B。本题是已知数码数，求页码数。-共用了 27

3、0个数字，其中一位数用了 9 个数字，两位数用了 180个数字，那么三位数用的数字就是270-9-180=81个数字。81+3=27,因此三位数的页码共27页，从 100起算，至 U 126页就是27页，因此这本书一共126页。故选B。例：一本书共204页，需多少个数码编页码？（）A.501B.502C.503D.504答案及解析：Do本题是已知数码数，求页码数。19 页每页上的页码是一位数，共需数 码 IX 9=9（个）；10-99页每页上的页码是两位数，共需数码2X90=180（个）；100204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100+1）X3=105X3=315（个）。综上所述

4、，这本书共需数码9+180+315=504（个）。故选D o例：一本书的页码从1开始，经过计算总共出现了 202个数字1,问这本书一共有多少页？（）A.510B.511C.617D.713答案及解析：Ao关于三位数字中“1”的出现次数，公式如下：出现次数=（总数+5）取整百+100+（其他多余情况），将四个选项带入公式中只有A项 510符合。【注：（510+5）取整百的结果是100；从 501到 510这 10个数中，1出现了 2 次，故其他多余情况为2】。故选A政法干警行测指导：概率问题中的抛硬币问题http:/ww.chinagwy.org 2011-08-16 来源：国家公务员网【字体：

5、大 中 小】抛一次硬币只出现正反朝上的情况。一般都可以用枚举法把所抛得情况列举出来，但碰到抛得次数较多时，想把所有的情况数完整的列出来比较麻烦且很费时。其实可以把其转化为排列组合问题，下面我们看一个例子：例：把一个硬币抛三次，恰好有一次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少？A l/2 B l/4 C 5/8 D 3/8枚举法：抛三次的所有情况数：（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（正、反、反）、（反、正、正）、（反、正、反）、（反、反、正）、（反、反、反）共8种。一次正面朝上且有两次反面有三种。概率为3/8.这样做时间会花很多，而且容易出错。我们根据单独概率=满足条件的情况数/总

6、情况数;来研究：抛N次，总情况数为2 N,现在来研究满足条件的情况：-正两反的情况数用组合做就显得比较简单C 1 3*C 2 2=3,概率为3/8利用这种这种做题方法我们来做更加复杂的题目例：把一个硬币抛五次，恰好有三次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少？A l/3 B 3/8 C 5/1 6 D 9/3 2解：总情况数为2 N=2 5=3 2,三次正面朝上且有两次反面的情况数4 3 5牝2 2=1 0,概率=1 0/3 2=5/1 62012年公务员行测：数量关系工程问题题型全解http:/ww.chinagwy.org 2011-08-15 来源：国家公务员网【字体：大 中 小】工程问题

7、也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，国家公务员网专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。下面，国家公务员网专家就针对工程问题题型进行全面讲解。一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位

8、一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1 小时;当工作时间的单位是天，那么单位时间为1 天。工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率X工作时间；工作效率=工作量+工作时间；工作时间=工作量+工作效率。解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工

9、程需3 0 天，李师傅单独完成甲工程需1 8 天，单独完成乙工程需2 4 天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.1 6 天 B.1 5 天 C.1 2 天 D.1 0 天解析：本题答案选A.李师傅先做乙工程，张师傅先用6 天完成甲工程，之后与李师傅一块完成乙工程，所需的天数最少.李师傅6天完成乙工程6X-1,余下的张师24 4傅与李师傅一起合作需要（I-L）+（_L）T 0 天，即完成两项工程最少需要6-10-164 30 24天.（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若

10、干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗 时 1 6 天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6 B.7 C.8 D.9解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x 天。根据A、B 工作量相同列方程，6 X 1 6+4x=5X 1 6+4X（1 6-x）,解得x=6。工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低;配合默契，各自的工作效率均提高。解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为：合作后总的工作效率X合作时

11、间=合作完成的工作量。（三）水管问题进水、排水问题本质上是工程问题的一种。进水量、出水量=工作量，进水、挂水速度=工作效率.若为挂水，进水为负，则接水量（接水速度进水速度）X时间；若为进水，挂水为负，则进水量=（进水速度-排水速度）X时间.例题：同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1 小时30 分钟，且 A管比B管多进水1 8 0 立方米。若单独打开A管，加满水需2 小时40 分钟。则 B 管每分钟进水多少立方米？A.6 B.7 C.8 1).9解析：本题答案选B。由题意可知A管比B 管每分钟多进水180+90=2立方米，设 B管每分钟进水x立方米，则 A管每分钟进水(x+2)立方米，依

12、题意有90X(x+x+2)=160X(x+2),解得x=7。【考点点拨】设游泳池总水量为x 立方米，那么A、B 两管每分钟进水量为三立方米,90A 管每分钟进水量为三立方米，那么B 管每分钟进水量为-X,说 明 B 管160 90 160 1440若分钟进水量能被7整除，只能选择B.如果直接计苴的话也能锁定B 项.20 1 2年公务员行测：“方”递推的解题方法思路 “数字推理”题一直是考生的弱点，很多学生很难在较短的时间里判断它属于哪种数列类型，更难找出其解题的方法，因此对常见数列类型的特征及常用的解题方法的了解是非常有必要的！常见数列类型一般分为以下五大类：多级数列、幕次数列、分式数列、递推

13、数列、多重数列，其中递推数列是最难的也是最常考的题型。若按递增方向看数列，递推数列包括：和、积、方、倍四种基本形式。所以递推数列分为：和递推、积递推、倍递推、方递推。“方”递推一直是递推数列中常考的，下面老师就重点讲解一下“方”递推数列的特征及解题方法：“方”递推数列的一般特征：相邻两项之间变化“非常急”，尤其是在数列后面几项中表现的尤为突出，可能由最开始的个位数，最后变成了四位数或者五位数等等。当观察数列的后几项变化非常急时，我应该首先考虑一下“方”递推的关系。在做“方”递推数列时，通常是“二 推 一 ，这样的话我们通常采用“圈三数”法，其通式大致为以下两类：色+卅*亚(加 为项前系数)%+

14、(也为项前系数)半 二(？2)其中m 为项前系数，其大小一般不超过4,其中叼?为相邻的三项，且其数值依次增大排列。【例 1】2,3,7,1 6,6 5,3 2 1,()A.4 5 4 2 B.4 5 4 4 C.4 5 4 6 D.4 5 4 8解析：采 用“圈三数”法，取2巧=7,。2 =1 6,%=6 5 得出三者之间的关系：一 4 +4，再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的，为通式(3),所以可得所 求 项=(65尸+321=4 5 4 6，(答 案：C)【例 2】2,3,1 3,1 7 5,()A.3 0 6 2 5 B.3 0 6 5 1 C.3 0 7 5 9 D.3 0

15、9 5 2采用同样的“圈三数”法，取 取%=3,%=1 3,%=1 75,，通过观察可以发现：%-2 *4 +4 ,再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的(通式2),所以可得：所 求 项=2 *1 3+Q 75)2=30 651(答案：B)例 3 2,7,2 5,3 2 4,()A.8 9 0 0 0采 用“圈三数”法，取rCL lyCL 25,f CL 324，通过观察可以发现：4 =(4 一6)，再通过其它相邻三数的验证发现此关系式是正确的，所以可得:所求项=（2 5-32 4）2=8940 1（答案：c）在递推数列里面，“方”递推是最常考的，其 中“二推一”考得是最多的，通过观察发

16、现几乎所有的“方”递推都是最开始概括的通式形式，且系数一般很少超过4,所以当相邻两项间倍数关系变化很急时应该考虑一下“倍”递推，思考的方向就是采用“圈三数“法以及常用通式的形式。2 0 1 2 年公务员行测：数字特性解题技巧 数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种 数字特性，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性的规律。在公考行测中需要考生掌握的基本的数字整除规律的数有：被 2、4、8、5、2 5、1 2 5、3、9、7、1 1、1 3 整除的规律，其中考察被3、9整除的规律最为常见。考察被7、1 1、1 3整除的规律并不常见，但

17、也会出现。【例 1】在自然数1 至 5 0 中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（）A.8 6 5B.8 6 6C.8 6 7D.8 6 8解析：该题要求1 至 5 0 中不能被3除尽的所有数的和，在 1 至 5 0 中不能被3除尽的所有数可以看成两个等差数列，然后再求这两个等差数列的和就可以了，这个方法稍微有点繁。如果从反面思考：“1 至 5 0 中不能被3除尽的所有数的和”就应该等于1 至 5 0 的和再减去1 至 5 0 中能被3 整除的所有数的和也可以得到答案。在第二种方法中，容易得出1 至 5 0 的五十个数的和能被3 整除，能被3整除的所有数的和也能被3整除，因此结果一定能被

18、3整除，只有C满足，答案选C。【例 2】某单位招录了 10名新员工,按其应聘成绩排名1 到 1 0,并 用 1 0 个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？A.12B.9C.15D.18解析：根据题意，排名第三的员工工号能被3 整除，则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除，这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数，说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号，也就是说,排名第三的员工工号所有数字之和再加上6 后一定能被9 整除，只有A满足，答案选A。【例 3

19、】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6 天修好公路的1/3,乙、丙合修2 天修好余下的1/4,剩余的三人又修了 5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬,则乙可获得收入为()A.330 元B.910 元C.560 元D.980 元解析：此题为工程问题，一般情况下是用设一思想求解，该题用设一思想求解时设总的工作量为1800比较好。然而仔细阅读题干，发现要求“乙可获得收入”与乙工作的总天数13(6+2+5)应该存在整除关系，答案选项只有B可以被13整除，答案选B。考生在解题时要善于发现题干中存在的整除关系，特别是被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的信息。通过对这

20、些信息的处理，我们能在极短的时间内得到正确答案。2 0 1 2年公务员行测：数字推理快速秒杀三招 数字推理，是数学运算的一部分，虽然2011年的国考和省考都没有考数字推理，但是在湖南的选调生考试、村官考试、两院考试以及一些事业单位的招考中还是会经常考到，那么如何在事业单位招考中快速突破数字推理，专家将结合部分真题给广大的考生朋友，介绍一下数字推理快速秒杀的技巧。第一招：看趋势。拿到题目以后，用 2 秒钟迅速判断数列中各项的趋势，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有大有小。通过判断走向，找出该题的突破口。有规律找规律，没有规律做差。【例 1】(2 0 1 1 年湖南两院)7,9,1 2,1 7

21、,24,()A.2 7B.3 0C.3 1D.3 5【答案】D【解析】本题属于多级数列。先看趋势，越来越大，规律不明显，两两做差，得到质数数列2,3,5,7,(1 1),所以选择D 选项。【例 2】(2 0 0 7 应届生)1 4 ,6 ,2 ,0 ,()A.2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】本题属于多级数列。题目中的一先看趋势，越来越小，也就是趋势是递减的，是一致的。对于这类递减的数列，我们通常的做法是从相邻两项的差或做商入手，很明显，这道题目不能从做商入手(因为1 4/6 不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8,4,2 成等比数列，因此，0减去所求项应等于1,故所求项等于T,

22、所以选择B 选项。利用数列的趋势，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，趋势就是旗帜，趋势就是解题的命脉。第二招，看特殊数字。比如质数、平方数、立方数等。一些数字推理题目中出现的数距离这些特殊的数字非常近，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。【例 3】(2 0 1 1 湖南选调)6 1,5 9,5 3,4 7,4 3,(),3 7A.4 2B.4 1C.3 9D.3 8【答案】B【解析】本题属于质数数列。递减的质数数列，所以选择B选项。【例 4】(2 0 1 1 湖南选调)0,9,2 6,6 5,1 2 4,()A.1 8 6B.1 9

23、 9C.2 1 5D.2 1 7【答案】D【解析】本题属于第次修正数列。当我们看到2 6,6 5,1 2 4 时、应该自然的联想到2 7,6 4,1 2 5,因为2 7,6 4 和 1 2 5 都是整数的幕次方，2 7 是 3的立方，6 4 是 4的立方也是8的平方也是2的 6次方，1 2 5 是 5的立方，很明显，我们应该把6 4 看作4的立方，也就是该数列每一项加1 或 减 1 以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，0,故所求项为2 1 7,所以选择D 选项。从这道题目，我们看到要在考场上做到“又快又准”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将

24、1 到 2 0 的平方：1,4,9,1 6,25,3 6,4 9,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400;1 到 10 的立方：1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000;2 的 1 次方到 10 次方：2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024;5 的 1 次方到 5 次方：5,25,125,625,3125 背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。第三招，看倍数关系。具体解题时，看相邻的项、或者隔项之间有没有倍

25、数关系。【例 5】(2011年湖南村官)24,12,36,18,54,()A.27B.30C.32D.33【答案】A【解析】本题属于多级数列。相邻项的倍数很明显，24是 12的 2倍,12是 36的 1/3,36是 18的 2 倍，18是 54的 1/3,所以接下来是2 7,所以选择A 选项。【例 6】1 ,1 ,8,16,7,21,4,16,2,()A.10B.20C.30D.40【答案】A【解析】本题属于多级数列。当我们看到8,16,7,21,4,16时，相邻项有倍数关系,不是连续的，而是二个二个分开，1/1=1,1 6/8=2,2 1/7=3,1 6/4=4,因此所求项除以2 应等于5,

26、故所求项为1 0,故选A。因此，在做数字推理题时，应该边读题，看趋势找规律，看特殊数，看倍数。希望这三招对我们的复习有所帮助。2011政法干警考试 行测巧用方程法破解数量关系题httpr/A w.chinagwy.org 2011-08-03 来源：国家公务员网【字体：大 中 小】笛卡尔提到一个实际问题解决的大致流程为：实际问题f数学问题f代数问题f方程问题。其中最后一步正是解决问题的核心所在，可见函数与方程的思想堪称代数中的灵魂思想。二者都是通过未知变量间的运算关系来描述问题并通过计算揭示其本质，多用于一些数量关系表述复杂的应用题。下面就来重点介绍一下方程法。方程法是一种直接的方法，它是把未

27、知量设为字母（比如X）,然后把字母（比如X）作为已知量参与计算,最终得到等式的过程。方程法的思维方式与其他算术解法的思维方式不同,它不需要从已知到L 1 知和从己知到未知等多层次的分析，它只需要找出等量关系，然后根据等量关系按顺序列出方程即可。方程法的主要流程为：设未知量一找出等量关系f列出方程一解出方程一般说来，行程问题、工程问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题等均可使用方程法。但是具体问题还需要具体分析，如果题中数据关系比较简单，或者可以直接利用现有公式时，使用方程法反而会影响答题效率。本文从历年真题中选取典型题型，结合真题，为各位考生详细讲解方程法的运用。例 题

28、 1：2 01 0年国家行测真题一商品的进价比上月低了 5%,但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为：A.1 2%B.1 3%C.1 4%D.1 5%【思路点拨】本题为典型的利润问题，但是没有太多详细的数据，即不容易直接找到已知数据间的关系，因此直接用方程法求解比较简洁。【解析】设未知量：设上个月的利润率为X,则这个月的利润率为x+6%。找出等量关系：两个月的售价是一样的。列出方程：不妨设上个月商品进价是1,则这个月商品进价是0.95,IX(l+x)=0.95X(l+x+6%)解出方程:x=14%o所以正确答案为C。例题 2010年国家行丽遁某旅游部

29、门规划一条从甲景点到乙景点的旅游籍路，经测试，旅将船从甲到乙顺水匀速 行 驶 需 从 乙 返 回 甲 逆 水 匀 连 行 驶 需 4 4词.假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为 y 公里，成游船在峰水中匀速行驶y 公里需要x 小时，则 x 满足的方程为：3 x x 4 3 x 4 x111 111C.,一 =D.-一=一 +一x+3 4 x 4-x x 3【思路点拨】选项直接表要使用方程法，因此我们直接按照方程法的流倒g 行解题.【解析】题中已经设了未知餐，下一步寻找等量关系.流水问题公式水 速*水 速 度绿水速度茶水速度逆水速度，此为寺我关系.根据整设条件和等置关系，列出方程式，=约分化阍，正

30、确答案为人3 x x 4例题工 2005年国庆行沸期S醺场的自动扶梯以勺速由下往上运行，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在运行的扶梯上，舆孩珞秒钟向上走：:个梯级,女孩母2 秒向上走3 个梯级.结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达.则当该扶梯除止时，可看到的扶梯级有：A80 级 B.100 级 C120 级 D140 级【思路点拨】本题类似于流水问题，珞个人的实际速度等于人静止时的速度加上扶梯速度.根据两个人所走的楼梯数相移这一等量关系可以列出方程.【解析】设扶梯姆秒走x 级，则 40(2-x)-50(:-x),解得x-OS总的扶梯有40X(2*0.5)TOO级.所以正隔答纂为B 2 01

31、1政法干警考试 行测组合数列题的应试策略 行测考试中所涉及的组合数列，就是山两个或多个数列组合而成的新数列，一般是把基础数列重新排列组合或者经过简单运算得到的新的数列。介于数字个数的限制，目前考到的题型一般都是两或三个简单数列的组合形式。相应的，解题过程中只要把两个拆开即可。在数列重新组合的过程中，具体还可划分为以下两种：有分隔符的和没有分隔符。前者直接把两个简单数列放在一起，目前考到的题型有以下几种：1、两个数列的简单交叉将奇数项和偶数项分开来看，分别得到一个或两个简单基础数列。【例】3、1 5、7、1 2、1 1、9、1 5、（）A.6 B,8 C.1 8 D.1 9解析：奇数项和偶数项分

32、开来看，奇数项3、7、1 1、1 5 是一个等差数列，偶数项1 5、1 2、9、（）也是一个等差数列。【例】1、4、3、5、2、6、4、7、（）A.1 B.2 C.3 D.4解析：奇数项1、3、2、4,偶数项4、5、6、7,奇数项规律不明显偶数项规律明显，则奇数项的规律有可能跟偶数项有关系，观察得：1+3=4、3+2=5、2+4=6、4+?=7,故应选C。2、两个数字分组先两两分组，分组后组内进行简单的加减乘除四则运算，即可得到一个简单基础数列。【例】1、1、8、1 6、7、2 1、4、1 6、2、（）A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.4 0解析：每两个数字看成一个整体，则（1、1）（8

33、、1 6）（7、2 1）（4、1 6）（2、?）,分组后组内进行除法运算得到：1、2、3、4、5,故应选A。【例】4、5、8、1 0、1 6、1 9、3 2、（）A.3 5 B.3 6 C.3 7 D.3 8解析：先两两分组，分组后组内进行减法运算得到：1、2、3、4简单的等差数列，故原数列未知项为3 6,选择B.无论交叉数列还是分组数列，都是人为的把原数列拆开然后再寻找规律，因此，交叉数列和分组数列在原理上是一致的，在公考中有很大部分题型是交叉和分组的方法都能得出正确答案。3、数位组合【例】2 3 2,3 6 4,4 1 2 8,5 2 4 1 6,（）A.6 4 8 3 2 B.6 2 4

34、 3 8 2 C.7 2 3 6 5 4 D.8 7 5 4 4解析：此数列数位比较多，不像般见到的数字推理题。将每个数字的各个组成数字拆开来看得:（2、3、2）（3、6、4）（4、1 2、8）（5、2 4、1 6）,看各数字的首位得：2、3、4、5、6,其次：3、6、1 2、2 4、4 8,故应选择A.【例】4 4 8,5 1 6,6 3 9,3 4 7,1 7 8,（）A.1 6 3解析：此数列数位也比较多，但位数相对比较整齐，应是每个数字本身存在规律。观察得：4+4=8、5+1=6、6+3=9、3+4=7、1+7=8,故应选择 B。2 0 1 1 年政法干警考试 行测统筹问题解题技巧 近

35、年来，各地的公考试题中“统筹问题”屡次出现。统筹问题是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题，这一题型能够深入地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。在此特别选择了 一些真题进行讲解，希望能对各位考生有所帮助。所 谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。举个例子，让读者体会吓统筹在生活中的应用。比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。怎么办？办法一：先洗好水壶，灌上凉

36、水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯,拿茶叶，等水开了，泡茶喝。办法二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。办法三：洗净水壶，灌上凉水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。哪一种办法时间最少?相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工0例：2 0 1 1 年 4月 2 4 日联考题某公司要买1 0 0 本便签纸和1 0 0 支胶棒，附近有两家超市。A 超市的便签纸0.8 元一本,胶棒2元一支且买2 送 1。B 超市的便签纸1 元一本且买3 送 1,则胶棒1.5 元一支，如果公司采购员要在这两家超

37、市买这些物品，则他至少要花多少元钱？A.1 8 3.5B.2 0 8.5C.2 2 5D.2 3 0答案及解析：B。本题属于费用问题中的统筹优化。通过比较发现，A 超市的便签纸贵,胶棒便宜（4元 3 支），B 超后的便签纸便宜（3 元 4 本），胶棒贵。所以购买方法是1 0 0 本便签在B 超市购买需7 5 元（买 7 5 本，送 2 5 本），1 0 0 支胶棒9 9 支在A 超市买需1 3 2 元（买 6 6支，送 3 3 支），还 有 1 支在B 超市买需1.5 元，故而总钱数为7 5+1 3 2+1.5=2 0 8.5 元。故选例：2 0 0 9 年某省政法干警考试真题一个车队有三辆汽

38、车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、1 0、6名装卸工，共计3 6 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A.2 6B.2 7C.2 8D.2 9答案及解析：A。本题可以采用假设法来推理。设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6 人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5 人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3 人，所以

39、装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4 人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3 人，而五工厂共减少4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6 人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3 人，而五工厂共减少3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7 人，A、C、E厂剩余的人数为0,此忖每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2 人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6 人（或7 人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6 个人，A、B、C、I）、E厂剩余人数分别 为 1、3、0、4、0,三辆车上共

40、有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。例：2006年中央、国家录用公务员真题人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3 条，搭 扣 1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则 8 小时最多可以生产珠链。A.200 条B.195 条C.193 条D.192 条答案及解析：D这是道统筹题。题干所给的数字、条件很多，做此类“多种原材料”类的统筹试题，首先可以假设所有的原材料都足够充分，让工人满负荷工作。在这种情况下，所能产HI的

41、最小值即为所求。根据题目条件，每个工人每小时可以生产6 条珠链，则 4 个工人 8 小时可以生产：4X6X8=192条。在四个备选项中，192是最小的数字，这告诉我们，原材料是足够的，但是4 个工人在8 小时内最多只能生产出珠链192条。所以，正确选项是Do （补充：如果计算的结果不是最小的数字192,那就需要进一步考虑珠子、丝线、搭扣的数量是不是影响结果了。2011年政法干警考试 行测统筹问题解题技巧http:/w vw.chinagwy.org 2011-08-02 来源：国家公务员网【字体:大 中 小】近年来，各地的公考试题中“统筹问题”屡次出现。统筹问题是个研究怎样节省时间、提高效率的

42、问题，这一题型能够深入地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。在此特别选择了一些真题进行讲解，希望能对各位考生有所帮助。所 谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。举个例子，让读者体会一下统筹在生活中的应用。比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。怎么办？办法一：先洗好水壶，灌 上 凉水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯,拿茶叶，等水开了，泡茶喝。办法

43、二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。办法三：洗净水壶，灌 凉 水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。哪一种办法时间最少?相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工.例：2011年 4 月 24日联考题某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8 元 本,胶棒2元一支且买2送 1。B超市的便签纸1元一本且买3送 1,则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？A.183.5B.208.5C.225D.230答案及解析：B。本题属于费用问

44、题中的统筹优化。通过比较发现，A超市的便签纸贵,胶棒便宜（4 元 3支），B 超市的便签纸便宜（3 元 4 本），胶棒贵。所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元（买 75本，送 25本），100支胶棒99支在A超市买需132元（买 66支，送 3 3 支），还 有 1 支在B 超市买需1.5 元，故而总钱数为7 5+1 3 2+1.5=2 0 8.5 元。故选B。例：2 0 0 9 年某省政法干警考试真题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、1 0、6名装卸工，共计3 6 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较

45、多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A.2 6B.2 7C.2 8D.2 9答案及解析：A o 本题可以采用假设法来推理。设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、1 0、6人。我们在五个工厂都减少1 名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1 人，车上共增加3 人，所以装卸工的总人数减少2 人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1 人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人,所以装卸工的总人数仍减少。当车

46、上增加到6 人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人（或7 人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别 为 1、3、0、4、0,三辆车上共有1 8人，总共需装卸工2 6 人。如果每个车上有7 个人,A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有2 1 人，总共也需装卸工2 6 人。

47、例：2 0 0 6 年中央、国家录用公务员真题人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子2 5 颗，丝线3 条，搭 扣 1 对，以及1 0分钟的单个人工劳动。现有珠子4 880 颗，丝线5 86 条，搭扣2 0 0 对，4个工人。则 8 小时最多可以生产珠链。A.2 0 0 条B.1 9 5 条C.1 9 3 条D.1 9 2 条答案及解析：D。这是一道统筹题。题干所给的数字、条件很多，做此类“多种原材料”类的统筹试题，首先可以假设所有的原材料都足够充分，让工人满负荷工作。在这种情况下，所能产出的最小值即为所求。根据题目条件，每个工人每小时可以生产6条珠链，则 4个工人 8小时可以生产：4 X

48、6 X 8=1 9 2 条。在四个备选项中，1 9 2 是最小的数字，这告诉我们，原材料是足够的，但是4 个工人在8小时内最多只能生产出珠链1 9 2 条。所以，正确选项是D o（补充：如果计算的结果不是最小的数字1 9 2,那就需要进一步考虑珠子、丝线、搭扣的数量是不是影响结果了。2 0 1 1 年政法干警考试 行测抽胆原理解题技巧 原 理 1：把多于n 个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k（k2 1）,这不可能。原理2：把多于mn（m 乘以n）个的物体放到n 个抽屉里

49、，则至少有一个抽屉里有m+1 个或多于m+1 个的物体。证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m 个物体，那么n 个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。原理3：把无穷多件物体放入n 个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。二、第二抽屉原理把（m n T）个物体放入n 个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体。例 1：4 0 0 人中至少有2个人的生日相同。例 2：我们从街上随便找来1 3 人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。例 3:从任意5 双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。例 4:从任意5 双手套中任取6 只，其中至少有2只恰为一双手套。例 5：从 数 1,2,

50、1 0 中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。三、抽屉原理与整除问题整除问题：把所有整数按照除以某个自然数m 的余数分为m 类，叫做m 的剩余类或同余类,用 0 ,，,，D n-1 表示。每一个类含有无穷多个数，例如 1 中含有1,m+1,2 m+l,3 m+l,。在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉。根据抽屉原理，可以证明：任意n+1 个自然数中，总有两个自然数的差是n 的倍数。（证明：n+1 个自然数被n整除余数至少有两个相等（抽屉原理），不妨记为m=a l*n+b n=a 2*n+b,则 m-n整除n）。例 1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。四、经典练习1