《(人教版)七年级数学下册数学教案13.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)七年级数学下册数学教案13.pdf（213页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人 教 版 七 年 级 下 学 期 全 册 教 案5.1相 交 线 教 学 目 标 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教 学 重 点 与 难 点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索 教 学 设 计 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相
2、交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时,用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二.认识邻补角和对顶角，探 索 对 顶 角 性A D 质1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出 图中4个角，两两相配 C共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用儿何语言准确表达ZAOC与NAO0有一条公共边O A,它们的另一边互为反向延长
3、线；ZAOCjBOD有公共的顶点0,而且ZAOC的两边分别是NBOD两边的反向延长线2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：教师提问：如果改变4OC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系AB4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶A性质三.初步应用角 的练习：下列说法对不对(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点 b的一条射线分成的两个角 a(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个 4 角是邻补角(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用
4、对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，Z1=40,求N2,N3,N4的度数。巩固练习(教科书5页练习)已知，如图，/4 0 o =35。,/。0/=8 0。,求：NAOZ)和ZDOF的度数 /小结 A/BE XD邻补角、对顶角.作业 课本P9T,2P10-7,8 备选题一判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互 补（）二填空题 口1如图，直线AB、CD、E F相交于点0,BZ/1OE的 对 顶 角 是,NCOF的邻补 角是若 ZAOC：ZAOE
5、=2：3,NEOD=130,贝 UzBOC=2如图，直线AB、C D相交于点。ZCOE=NFOB=90,ZAOC=30。贝ZEOF=5.1.2 垂线 教学目标1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点与难点1.教学重点：垂线的定义及性质。2.教学难点：垂线的画法。教学过程设计一.复 习 提 问：1、叙述邻补角及对顶角的定义。2、对顶角有怎样的性质。二 新 课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交c成特殊角直角时一，这两条直线有怎样特
6、殊的位置关系 呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就八 八 BA O B来研究这个问题。D（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、C D 互相垂直，记 作 垂 足 为 0。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注思:1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）.AB，CO（已知），ZAOC=2cOB=NBOD=ZAOD=90（垂直定义）.反之，。NAOC=90。（已知）4 5，
7、CO（垂直定义）（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线/上一点A国/的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线/力一点5商7的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线，即：性 质1 过一点有且只有一条直线与已知直p线垂直。A B 0练习：教
8、 材 第7页探究：如图，连接直 线/外 一 点P与直线/上 各 点O,A,B,C,，其中P。，/(我 们 称P0为 点P到直线I的垂线段)。比 较 线 段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？性 质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，P 0的 长 度 叫 做 点P到 直 线/的距离。例1如图，NBAC=90。,垂足为。，则下列结论:(1)AB与AC互相垂直；(2)AD与AC互相垂直；(3)点C到AB的垂线段是线段AB；(4)点A到BC的距离是线段AD;(
9、5)线 段A B的长度是点B到AC A的 距离；(6)线 段AB是 点B到AC的距离。其 中 正 确 的 有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个解：A例2如图，直线AB,CD相交于点0,0E 1 CD,OF 1 AB,ZDOF=65,求NBOE和NAOC的度数。解：略 M 例3如图，一辆汽车在直线形公路AB!QA-T B上由AP；N向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。解：如图所示，过M N 两 点 分 别 作 A8,NQ，43,垂足分别为P,Q,则点尸，。即为所求。练习
10、：1.如图，已知A48C中，ZBAC为钝角。画出点C到 的 垂 线 段；(2)过4点 画 的 垂 线；(3)点8到AC的距离是多少？2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。作业：教材第9 页 5、6.5.2.1 平行线 教学目标1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4.了解“三线八角”
11、并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.教学重点与难点1 .教学重点：平行线的概念与平行公理；2.教学难点：对平行公理的理解.教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.三、同一平面内两条直线的位置关系1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记 作ab.（画出图形）2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.3.对平行线概念的理解：两个关键：一 是“在同一个平面内”（举
12、例说明）；二 是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.4.平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.四、平行公理1.利用前面的教具，说 明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线的性质，并进行比较.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
13、.即：如果ba,ca,那么bc.五、三线八角由前面的教具演示引出.如图，直线a,b 被直线c 所截，形成的8 个角中，其中同位角有4 对-，内 7错角有2 对，同旁内角有2 对.一 避 一 六、课堂练习 一i .在同一平面内，两条直线可能的位置关系是./2.在同一平面内，三条直线 的 交 点 个 数 可 能 是.3.下列说法正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.若N a与 是 同 旁 内 角，且Na=50,则N,的度数是（）A.50 B.130 C.50
14、 或 130 D.不能确定5.下列命题：（1）长方形的对边所在的 E直线平行；（2）经过一点可作一条直线与A B已知直线平行；（3）在同一平面内，如果 手 弋两条直线不平行，那么这两条直线相交；_ D（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，直线AB,C D被D E所截，则N 1和 是同位角，N 1和 是内错角，N 1和 是同旁内角.如果N5=N1,那么N1 Z3.七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.八、课后作业1.教材P19第7题；2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.补充内容1.试说明，如果两条直
15、线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5.2.2 直线平行的条件(第2课时)一.教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三.教学过程复习提问：1.判定两条直线平行的方法有哪些？2.如图(1)(1)如果N 1=N 4,根据,可得ABCD；(2)如果N1=N 2,根据,可得ABCD；(3)如果N1+N3=180,根据,可得
16、 ABCD .3.如图(2)(1)如果N1=N D,那么；(2)如果N1=N B,那么；(3)如果NA+NB=180,那么；(4)如果NA+ND=180,那么；新课：例 1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？j j 答：这两条直线平行.如图所示一理由如下：.b-La,C-La=N2二 90(垂直定义)(同位角相等，两直线平行)思考：这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？例2 如图所示，Z1=Z2,NBAC=20,ZACF=8O.(1)求N
17、2的度数；(2)FC与AD平行吗？为什么？巩固练习1.教科书19页练习2.如图所示，如果N1=47,Z2=133,N D=47,那么 BC与 D E平行吗？AB2平行吗?DE3.如图所不，已知ND二 NA,NB=NFCB,试问ED与 CF平行吗？4.如图，Z1=Z2,N2=N3,Z3+Z4=180,找出图中互相平行的直线.作业：教科书19页习题5.2 第 7、8 题5.2.2 直线平行的条件（一）教 学 目 标 3.借助用直尺和三角板画平行线的过程,，得出直线平行的条件.4.会用直线平行的条件来判定直线平行.5.激发学生学习数学的兴趣.教 学 重 点 与 难 点 重点：理解直线平行的条件.难点
18、：直线平行的条件的应用 教学设计 提问复习题：1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG(1)Z 1 与N 2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.(2)Z 3 与N 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.(3)Z 5 与N 6 是直线 和 直 线 被直线 所截而成的 角.(4)Z 4 与N 7 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.(5)Z 8 与N 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.2.下面说法中正确的是).(1)在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2)在同一平面内，不垂直的两条直线必平行(3)在同一平面内，不平行的两条直线必垂直(4)在同一平面内
19、，不相交的两条直线一定不垂直3.如 果 a /b ,b c ,那么,理 由 是导言：上节课我们学习了平行线的意义，在同一平面内，两条直线的位置关系，以及平行公理，在此基础上，我们再来研究直线平行的条件.新课：直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程，您思考j我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(图5.2-5).在这一过程中,三角尺起着什么样的作用？图).2 5简 化 图5.2 5得 图5.2-6.可以看到 GAB的平行线（，）实际上就是过点夕画与N2相等的N 1.这说明，如果同位角相等.那么八8（7）.这样就得到利用同位角判定两条直线平行的方法：方 法 1两条直线被第三条直线所截.如果同
20、位角相等.那么这两条直线平行.如 图5.2 7 ,你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?图5.2-9中，如果/2 =Z3,能 得 出 吗？如果N4+N2=180,a b 吗？因为N2=N3,而N 3 =N 1 （为什么）.所 以/I=/2,即同位角相等,从 而 a b.这 样.由 方 法】.可以得出利用内错角判定两条电线平行的另一种方法：方法2两条直线被第三条直线所处.如果内错角相等 那么这两条直线平行.利用同旁内角,有判定两条直线平行的第三种方法：方法3两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补.那么这两条直线平行.三种方法可以简单地说成:同位角相等，两直线平行；内错角相等，
21、两直线平行；同旁内角互补,两直线平行.例题 已知:如图，直线AB,CD,EF被MN所截，Z1=Z2,Z3+Z1=180，试说明CD EF.解:因为N1=N2,所 以AB CD.又因为 Z3+Zl=180,所以 AB/EF.从而 CD EF（为什么?）.课堂练习：1.下列判断正确的是（）.A.因为N 1和N 2是同旁内角，所以Nl+N2=180B.因为N 1和N 2是内错角，所以N1=N2C.因为N 1和N 2是同位角，所以N1=N2D.因为N 1和N 2是补角，所以Nl+N2=180ADE2.如图:已知N 1=65,N 2=65,那么与 BC平行吗?为什么？如果Nl=65,Z 3=115，那么
22、 AB 与/:一。DF平行吗？为什么？(3)如果N4=60,Z 2=65，那么DE与 BC平行吗?为什么？3.盍 在 铺 设 铁 轨 时.设 两 条 直 轨 必 须 是c N互 相 平 行 的.如图.已 经 知 道/2是 直 角，那R 么再度量图中哪 枕木治1个 角(困 中 已 标出的)，就 可 以 判 断 两 条 直 轨 是 否 平 行？说出你的理由.4.如图所示：如 果 已 知 N 1=N 3,则 可 判 定 AB/，其理由是-,*(2)如果已知N4+N5=180,则可判定/淇理由是；(3)如果已知Nl+N2=180,则可判定/淇理由是；(4)如果已知N5+N2=180那么根据对顶角相等有
23、N2=因此可知N4+N5=，所以可确定/理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；，其/(5)如果已知N 1=N 6,则可判定第 4 题第 5 题图5.如图，(1)如果N1=，那么DE AC;如 果 N1=，那么EF BC;(3)如果NFED+Z=180，那么 ACED;(4)如果N2+Z=180，那么 ABDF.如图，这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画出它的平面示意图吗?你能画出两条道路成75角的交通路口的示意图吗？6.图类似处.7.观察如图所示的长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:A E AB,AAt _ _AB.()：.AD HC.你能在教室里找到这
24、些位置关系的实例吗？Lj同学讨论一下.课后作业:习题5.2第1,2,4题.补充练习：已知:如图，AB CD,EF分别交于 E、F,EG 平分N AEF,FH平分N EFD EG与FH平行AB、CD吗？为什么？5.3年行饯的植质(-)教学目标1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.重点难点重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程一、复习)1.如何用同位角、内错角、同旁内角来 I 3 判定两条直线是否平行？I 121132.把它们已知和结论颠倒一下，可得到
25、怎样的语句？它们正确吗？二、新授1.实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察.设。/2,A与它们相交，请度量N 1和N 2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线如 再度量一下N 3和N 4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.2.演绎推理，发现平行线的其它性质(1)已知：如图，直线A5,被直线EF所截，AB/CD.求证：Z 1=Z2.(2)已知：如图2-64,直线A8,CD被直线石尸所截，AB/CD.求证：Z l+Z2=180.在此基础上指出：“平行线的性质2(定理厂和“平行线的性质3(定理)”.3.平行线判定与性质的区别与联系投
26、影：将判定与性质各三条全部打出.(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.三、例题例 图 5.3-3是一块梯形铁片的残余部分,收得Z A-100.梯形另外两个角分别是多少度？例 2 如图所示，AB/CD,AA C/B D.找叱图中相等的角与互补的角.此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.答：相等的角为：Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6,Z 7=Z 8.互补的 角 为：Z BA C+ZACZ）=180,ZABD+ZCDB=1SO ,ZCAB+ZDBA=180,ZAC
27、D+ZBDC=180.相等的角还有：Z A C D=Z A B D,NA4C=NBDC.（同角的补角相等）例3如图所示.已知：AD/BC,Z A E F=Z B,求证：AD/EF.分 析：（执 果 索 因）从 图 直 观 分 析，欲 证4。所，只需ZA+ZAEF=180,（由因求果）因 为A D/B C,所以ZA+ZB=180,又/B=/A E F,所 以N4+N4E/=180。成立.于是得 证.E V证明：因 为A D/B C,（已知）B-c所以 ZA+ZB=180.（两直线平行，同旁内角互补）因 为Z A E F=Z B,（已知）所 以ZA+ZAEF=180,（等量代换）所 以 石 足（同
28、旁内角互补，两条直线平行）四、练习：1.如图所示，已知：AE平分N8AC,CE平分NACD,AB/CD.求证：Zl+Z2=90.证明：因 为AB/CD,B所以 ZBAC+ZACD=180,/c D又因为 A E平分NA4C,C E平分 ZACD,所以 N1=/BAC,Z2=-ZACD,2 2Sfc/I +Z2=-(ZB A C +ZACD)=1 x 180=90.2 2即 Zl+Z2=90.(理由略)2.如图所示，已知：Z1=Z2,求证：Z3+Z4=180.分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后
29、由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.作业：1.如图，AB/CD,Z1=102。，求 N2、N3、N4、的题）熊 题）“N5的度数，并说明根据？2.如图，石/过ABC的一个顶点A,E F/B C,如果N8=40。，N2=75。，那么N l、N3、NC、ZBAC+ZB+ZC各是多少度，为什么？3.如图，已 知 可 以 得 到 哪 些 角 的 和 为180。？已知ABC D,可以得到哪些角相等？并简述理由.图3题）5.3平行线性质（二）教学目标6.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力7.理解两条平
30、行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论8.能够综合运用平行线性质和判定解题 教学重点与难点重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用 D 八 教学设计 /一复习引入 A B E1 .平行线的判定方法有哪些？2 .平行线的性质有哪些？3 .完成下面填空已知：B E 是 A B 的延长线，A D/B C,A B/C D,若ZD=IOO。则4 .一d c 2那么a,c的位置关系如何?二.新课1.例1,已知a c，小A直线b与c垂直吗？为什么？例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得4=1 0 0。,4=1 1 5。，梯形另外两个角分别是
31、多少度?2.实践与探究(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线,做成一张5 x 5个格子的方格纸。观察并思考：做 A _ _ _ _J _ _ _ _ _B出的方格纸的一部分，线段与G，82 c 2 85 c 5都与两条平行线4区,A 2 c 5垂直吗？它们的长度相等吗？教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：A B/C D,在C D上任取一点E,作E h A B,垂足F,问E F是否垂直D C?垂线段E F是平行线A B、C D的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3.命题和它的构成下列语句，分
32、析语句的特点(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。(2)对顶角相等(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项,结论是由已知项推出的事项(2)形式:通常写成“如果，那么”的形式，三.巩固练习1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是,它的题设和结论分别是什么？2 举出一些命题的例子四.作业课本P 2 55.4 平移 教 学 目 标 9 .了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移
33、的性质，能解决简单的平移问题1 0 .培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.教 学 重 点 与 难 点 重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.教 学 设 计 一.观 察 图 形 形 成 印 象生活中有许多美丽的图案，他们都同学们欣赏下面图案.有 着 共 同 的 特点，请睡8-二观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗?学生思考讨论，借助举例说明.二.提出新知实践探索平移：(i)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相(2)新图形中的每一点渚B是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应
34、点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图 形 的 这 种 变 换，叫 做 平 移 变 换，简称平移(translation)探究:设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状,大小完全一样的图案三.典例剖析深化巩固例 如 图，(1)平 移 三 角 形A BC,使点A运动到A ,画出平移后的三角形A B C .B 巩 固 练 习 AE教材 33 页:1,2,4,5,6,7 小 结 1 .在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2 .利用平移的特征，作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.作
35、业 B必做题:教科书3 3页习题:3题 备选题1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了 EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法？2.如图，将半圆图形按箭头所指的方向平移，其 中A点到了 A 点,作出平移后的图形.3.如图，在 四 边 形 ABCD；_:中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AE 1 /B EB C垂足为E,画出三角形A B E平移后的三角形，其平移方向为射线A D的方向，平移的距离为A D的长.平移后的三角形中，与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗？(2)Z B和Z C相等吗?说明理由。6.1.1有 序 数 对 教 学 目 标 11.理解有序数对的应用意义，了解平面上确
36、定点的常用方法12.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教 学 重 点 与 难 点 重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.教 学 设 计 设 计 说 明 一.问题探知 门：“卫星路第8根电线杆了路灯同学们1.一位居民打电话给供电部的路灯坏了，”维修人员很快修好欣赏下面图案.2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2,东经125.73.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不
37、同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 有 序 数 对(ordered p air),记作(a,b)利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与3大 道 例1如图，点A表 示3街与5大道的十字路口，点B表示5街 与3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5)(5,5)一(5,4)一(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他儿条路径吗？6大道_ _ _ _ _ _ _ _ _5大道_ _ _ _ _ _ _ _ _4大 A道_ _ _ _ _ _ _ _ _3大道2大道1大 1 街 2 街 3 街 4 5 6道街 街 街分析：图中确定点用前一个数表
38、示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：学生举例说明生活中的类似确定 点 的 我 位置的例子(3,5)一(4,5)-(4,4)一(5,4)-(5,3)；(3,5)一(4,5)一(4,4)一(4,3)一(5,3)；明确数对的表示含义和格式(3,5)一(3,4)-(4,4)一(5,4)-(5,3)；(3,5)一(3,4)-(4,4)一(4,3)-(5,3)；(3,5)-(3,4)-(3,3)一(4,3)-(5,3)；根据描述的情景找出表示地点的寻 找 规 律 确 定路线数量点记为（3,1?北A（灯塔）1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2.教材46页练习三方法归类常见的确定平面上
39、的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0,0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1.如图，A点为原点（0,0）,贝 1JB2.如图，以灯塔A 为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45,距灯塔 3km 处。例 2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？(2)距我方潜艇图上距离为1 c m处的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？敌方战舰A 巩 固 练 习 结 合 实 际 问
40、题归纳方法1.如图是某城市市区的一部分小意图，对市政府来说：(1)北偏东6 0的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确学生尝试描述位置定 他 们 的 位置？2.如图，马所处 的 位 置 为(2,3).(1)你能表示 出 象 的位置吗？(2)写出马的下一步可以到达的位置。小结3 .为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？4 .几种常用的表示点位置的方法.作业必做题:教科书4 9页：1题仿 照 前 面方 法 确 定 位 置关系可 以 变 化出 其 他 的 象 棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。6.1.2平 面 直 角
41、 坐 标 系 教 学 目 标 13.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位14.渗透对应关系，提高学生的数感.教 学 重 点 与 难 点 重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.教 学 设 计 设 计 说 明 一.利用已有知识，引入1.如图，怎样说明数轴上点A 和点B 的位置，A B-4-3-2-1Q 1 2 32.根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平 面 直 角 坐 标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系(rectangularcoordinate system).水平 的 数 轴 称 为 x
42、轴(x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；竖 直 的 数 轴 为 y 轴(y-axis)或纵轴，取向上方向为描述平面直角坐标系特征和画法由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表 示 方 法 为(a,b).a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。AC BoD建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐
43、标系中描出下列各点。()A (3,4)；B (-1,2)；C(-3,-2)；D (2,-2)问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练 习1,2o三.深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。巩 固 练 习 3.教 材4 9页习题6.1 第1题4.教 材5 0页-第 2,4,5,60 小结1.平 面 直 角 坐 标系；2.点的坐标及其表示3.各象限内点的坐标的特征4.坐标的简单应用 作业必 做 题：教 科 书50页：3题(教材51页综合运用7,8,9,1 0为练习课内容)明确点的坐标的表示法仿照例题，画坐标轴，描点，要
44、求能正确画平面直角坐标系通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征6.2.1用坐标表示地理位置 教学目标1.知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力.2.数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念.3.解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置.4.情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度.教学重点与难点1.重点：利用坐标表示地理位置.2.难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.教学过程一、创设问题情境观察：教材第54页图6.2-1.不管是出差
45、办事.还是出去旅游.人们都愿意带上一幅地图.它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1,这是北京市地图的一部分.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题.二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活 动 1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x 轴、y 轴？如何选比例尺来绘制
46、区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x 轴,以正北方向为y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000(即图中1 c m 相当于实际中1 0 0 0 0 c m,即 1 0 0 米).由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0,0).引导学生一同完成示意图.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置.活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标
47、系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.(举例)活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位
48、置.展示问题：(教材第62页，公园平面图)湖心亭在加寸北牡 呻100 m _ 游乐偌,1 曲南门春天到了，初一(1 3)班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张 明:“我这里的坐标是(300,300)”.王丽：“我这里的坐标是(200,300)”.李华：“我在你们东北方向约420米处”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说 的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
49、让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置.四、课后作业教材第60页第5题、第8题.五、备选练习1.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米.2.教材第65页第4题.6.2.2用坐标表示平移 教学目标1.知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.数学思考发展学生的形
50、象思维能力，和数形结合的意识.3.解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.4.情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.教学重点与难点1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.二、新课展示问题：教材第56页图.点A1,在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4 个单位长度呢？(2)把点A 向左或向下平移4 个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？(3)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现