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1、 第 1 页 共 14 页 圆中考试题集锦 一、哈尔滨市已知O的半径为 35厘米，O的半径为 5 厘米O与O相交于点D、E假设两圆的公共弦DE的长是 6 厘米圆心O、O在公共弦DE的两侧，则两圆的圆心距OO的长为 A2 厘米 B10 厘米 C2 厘米或 10 厘米 D4 厘米 13 陕西省 如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于 A30 B45 C60 D90 14 甘肃省如图，AB是O的直径，C30，则ABD A30 B40 C50 D60 15 甘肃省弧长为 6的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为 A6 B62 C12 D18 16 甘肃省如图，在AB
2、C中，BAC90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 A1 B2 C1+4 D24 17 宁夏回族自治区已知圆的内接正六边形的周长为 18，那么圆的面积为 A18 B9 C6 D3 18 山东省如图，点P是半径为 5 的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 19 南京市如图，正六边形ABCDEF的边长的上 a，分别以C、F为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 A261a B231a C232a D234a 第 2 页 共 14 页 20杭州市 过O内一点M的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为
3、 4 厘米，则OM的长为 A3厘米 B5厘米 C2 厘米 D5 厘米 21 安徽省已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 A12 B15 C30 D24 22 安微省已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为 A335 B635 C10 D5 23 福州市如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA32，PBBC，那么BC的长是 A3 B32 C3 D32 24 河南省如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是 1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形阴影部分的面积之和是 A B1.5 C2
4、D2.5 25 四川省正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为 A6 厘米 B12 厘米 C24 厘米 D122厘米 26 四川省 一个圆柱形油桶的底面直径为 0.6 米，高为 1 米，那么这个油桶的侧面积为 A0.09 平方米 B0.3 平方米 C0.6 平方米 D0.6 平方米 27 贵阳市一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6 厘米，母线长为 5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 A66平方厘米 B30平方厘米 C28平方厘米 D15平方厘米 28 新疆乌鲁木齐在半径为 2 的O中，圆心O到弦AB的距离为 1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是 A60 B90 C120 D
5、150 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 3 页 共 14 页 29 新疆乌鲁木齐将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为 40 厘米的圆柱形水桶的侧面，接口损耗不计，则桶底的面积为 A1600平方厘米 B1600平方厘米 C6400平方厘米 D6400平方厘米 30 成都市如图，已知AB是O的直径，弦
6、CDAB于点P，CD10 厘米，APPB15，那么O的半径是 A6 厘米 B53厘米 C8 厘米 D35厘米 31 成都市在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其外表积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其外表积为S2，那么S1S2等于 A23 B34 C49 D512 32 苏州市如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分AB于点E假设CE2 厘米ED长为 A8 厘米 B6 厘米 C4 厘米 D2 厘米 33 苏州市如图，四边形ABCD内接于O，假设BOD160，则BCD A160 B100 C80 D20 34 镇江市如图，正
7、方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F假设O的半径为2，则BF的长为 A23 B22 C556 D554 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 4 页 共 14 页 35扬州市 如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数为 A75 B72 C70 D65 36 扬州市已知：点P直线 l 的距离为 3，
8、以点P为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为 2，则半径r的取值范围是 Ar1 Br2 C2r3 D1r5 37 绍兴市边长为 a 的正方边形的边心距为 Aa B23a C3a D2a 38 绍兴市如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为 A30 B76 C20 D74 39 昆明市如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 A3.75 厘米 B7.5 厘米 C15 厘米 D30 厘米 40 昆明市如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为 123平方厘米，则此正六边
9、形的边长为 A2 厘米 B4 厘米 C6 厘米 D8 厘米 41 温州市已知扇形的弧长是 2厘米，半径为 12 厘米，则这个扇形的圆心角是 A60 B45 C30 D20 42 温州市圆锥的高线长是厘米，底面直径为 12 厘米，则这个圆锥的侧面积是 A48厘米 B2413平方厘米 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 5 页
10、 共 14 页 C4813平方厘米 D60平方厘米 43 温州市如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4，则O的半径等于 A1 B2 C23 D26 44 常州市已知圆柱的母线长为 5 厘米，外表积为 28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 A5 厘米 B4 厘米 C2 厘米 D3 厘米 45 常州市半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 A123 B321C321 D123 46 广东省如图，假设四边形ABCD是半径为 1 和O的内接正方形，则图中四个弓形即四个阴影部分的面积和为 A 22厘米 B 21厘米 C 2厘米 D 1厘米
11、48 武汉市半径为 5 厘米的圆中，有一条长为 6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 A3 厘米 B4 厘米 C5 厘米 D6 厘米 49已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，假设AC1，BC3，则O的半径为 A21 B32 C43 D54 50 武汉市已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为 A 145 B 140 C 135 D 130 二、填空题 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点
12、的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 6 页 共 14 页 1 北京市东城区如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度 2 北京市东城区在RtABC中，C90，A 3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_ 3 北京市海淀区如果圆锥母线长为 6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米 4 北京市海淀区一种圆状包装的保鲜膜，如下图，其规格为“20 厘
13、米60 米”，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为 3.2 厘米、4.0 厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米取 3.14，结果保留两位有效数字 5 上海市 两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_ 12 沈阳市圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为 7，AB把CD分成两部分的线段长分别为 2和 6，那么_ 13沈阳市 ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，假设BC23厘米，则A的度数为_ 14 沈阳市如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15，ACOB于C，则图中阴影部分的面积结果保留S_ 15 哈尔滨市如图
14、，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则ABMSAFMS_ 16(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为 25 厘米，两圆周长分别为 15厘米和 10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度 17 哈尔滨市将两边长分别为 4 厘米和 6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的外表积为_平方厘米 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为
15、过点的切线与延长线交 第 7 页 共 14 页 18 陕西省如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是_ 19 陕西省已知O的半径为 4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米 20 陕西省 如图，O1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B 假设O1的半径等于5厘米，的长等于O1周长的101，则的长是_ 21 甘肃省正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_ 22 甘肃省如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_ 23 宁夏回族自治区圆锥的母线长为 5
16、厘米，高为 3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_度 24 南京市如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_ 25 福州市在O中，直径AB4 厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为_厘米 26 福州市假设圆锥底面的直径为厘米，线线长为 5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米结果保留 27 河南省如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点假设OAa，PM3a，那么PMB的周长的_ 28 长沙市在半径 9 厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为_厘米 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半
17、径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 8 页 共 14 页 29 四川省扇形的圆心角为 120，弧长为 6厘米，那么这个扇形的面积为_ 30 贵阳市如果圆O的直径为 10 厘米，弦AB的长为 6 厘米，那么弦AB的弦心距等于_厘米 31 贵阳市某种商品的商标图案如图所求阴影部分，已知菱形ABCD的边长为 4，A60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则
18、该商标图案的面积为_ 32 云南省已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3 厘米、4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的外表积是_ 33 新疆乌鲁木齐正六边形的边心距与半径的比值为_ 34 新疆乌鲁木齐如图，已知扇形AOB的半径为 12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆1O和以OB为直径的半圆2O相切，则半圆1O的半径为_ 35 成都市如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC2，那么CD的长为_ 36 苏州市底面半径为 2 厘米，高为 3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米结果保留 37 扬州市边长为 2 厘米的
19、正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米结果保留根号 38 绍兴市如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_ 39 温州市如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_ 40 常州市已知扇形的圆心角为 150，它所对的弧长为 20厘米，则扇图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的
20、底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 9 页 共 14 页 形的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米 41 常州市如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12 厘米，B30，则ECB_；CD_厘米 42 常州市如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，假设AB6，CE1，则CD_，OC_ 43 常州市如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压 2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米 44 海南省已知：O的半径为 1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1假设AB是O的弦，
21、且AB2，则MB的长度为_ 45 武汉市如果圆的半径为 4 厘米，那么它的周长为_厘米 参考答案 一、选择题 1B 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8C 9D 10B 11A 12B 13C 14D 15D 16A 17B 18C 19C 20B 21C 22A 23A 24B 25B 26D 27D 28C 29A 30B 31A 32A 33B 34C 35A 36D 37B 38B 39B 40B 41C 42D 43A 44C 45B 46C 47A 48B 49C 50C 二、填空题 150 22 318 44105.7 55 65 730 89 925 10hr 1142 12
22、3 或 4 1360或 120 148252425 151:2 1630 1780或 120 18100 1922 20 211:4 221 23288 244 252 2615 27 a23 283 2927平方厘米 304 3134 3224平方厘米或 36平方厘米 3323 344 35774 36 12 37 2，3 38132 39213 40 24，240 41 60，33 42 9，图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图
23、中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 10 页 共 14 页 4 434 441 或5 458 三、解答题：1 1 BE切O于点B，ABEC EBC2C，即 ABEABC2C，CABC2C，ABCC，ABAC 2连结AO，交BC于点F，ABAC，AOBC且BFFC 在RtABF中，BFAFtan ABF，又 tan ABFtanCtan ABE21，BFAF21，AF21BF AB22BFAF2221BFBF25BF 452BFABBCAB 在EBA与ECB中，EE，EBAECB，EBAECB ECEABEBCABEBE
24、A2，解之，得516EA2EA EAAC，又EA0，511EAAC，EA11521110 2设的半径为r，由切割线定理，得PA2PBPC，82442r，解得r6cm 即O的半径为 6cm 3由已知ADDB23，可设AD2k，DB3kk0 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 11 页 共 14 页 AC切O于点C，线段ADB
25、为O的割线，AC2ADAB，ABADDB2k3k5k，1022k5k，k210，k0，k10 AB5k510 AC切O于C，BC为O的直径，ACBC 在RtACB中，sinB51010510ABAC 4解法一：连结AC AB是O的直径，点C在O上，ACB90 CDAB于点D，ADCBDC90，290BACB tanB21，tan 221 CBACDBCDCDAD21 设ADxx0，CD2x，DB4x，AB5x PC切O于点C，点B在O上，1B PP，PACPCB，21CBACPCPA PC10，PA5，PC切O于点C，PAB是O的割线，PC2PAPB，图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为
26、则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 12 页 共 14 页 102555 x 解得x3 AD3，CD6，DB12 SBCD21CDDB2161236 即三角形BCD的面积 36cm2 解法二：同解法一，由PACPCB，得21CBACPCPA PA10，PB20 由切割线定理，得PC2PAPB PA201022PBPC5，ABPBPA15，ADDBx4x15，解得x
27、3，CD2x6，DB4x12 SBCD21CDDB2161236 即三角形BCD的面积 36cm2 5解：如图取MN的中点E，连结OE，OEMN，EN21MN21a 在四边形EOCD中，CODE，OEDE，DECO，四边形EOCD为矩形 OECD，在RtNOE中，NO2OE2EN222 a S阴影21NO2OE22122 a28a 6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底
28、面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 13 页 共 14 页 2ABDESSABCCDE ABDEABCCDESS4121，即215AB，解得 AB10cm，作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184cm，连结OF，OA21AB21105cm OFOA5cm 在RtOMF中，由勾股定理，得 OM22FMOF2245 3cm 梯形AFGB的面积2FGABOM2810327cm2 7 的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPCPC20半径为7.5 圆面积为4225或 56.25 平方单位 PPBAPC)2(ACPBAPPBPAABA
29、C12ABAC 解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB90，则 BC5x BAPC，cos BAPcos C55252xxBCAC 解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即 x22x2152，解之得 x35，AC65，图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交 第 14 页 共 14 页 BAPC，cos BAPcos C5521556BCAC 图是的直径则甘肃省弧长为的弧所对的圆心角为则弧所在的圆的半径为甘肃省如图在中以为直径的圆交于则图中阴影在过点的所有弦中长度为整数的弦一共有条条条条南京市如图正六边形的边长的上分别以为圆心为半径画弧则图中阴省已知圆锥的底面半径是高是则这个圆锥侧面展开图的面积是安微省已知的直径与弦的夹角为过点的切线与延长线交