《2023年四年级奥数讲义精品讲义库四年级上学期第08讲加法原理和乘法原理学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四年级奥数讲义精品讲义库四年级上学期第08讲加法原理和乘法原理学生版.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第八讲加法原理和乘法原理【例 1】学校食堂为老师预备了三种主食：馒头、米饭和烙饼；五种炒菜：红烧肉、炒豆腐、土豆丝、香菇油菜和辣子鸡丁；两种汤：紫菜汤和鸡蛋西红柿汤。张老师要买一种主食一个炒菜和一碗汤。张老师一共可以有多少种不同的买法？【例 2】小刚家到学校必须要通过一座桥，他从家到桥有3 条路，过了桥之后有条路可以到学校。小刚从家到学校一共可以有多少种不同的走法？要点总结加法原理：如果完成一件事情可以分成几类方法，每一类又包含若干种不同方法，那么将所有类中的方法数累加 就是完成这件事的所有方法数。加法原理的关键在于分类，类与类之间用加法。乘法原理：如果完成一件事情可以分成几个步骤，每一步又包
2、含若干种不同方法，那么将所有步骤中的方法数 连乘就是完成这件事的所有方法数。乘法原理的关键在于分步，步与步之间用乘法。分类原则：分类要做到“不重不漏”。任意两类之间不可以重复，这叫做不重；把所有的类别累加在一起就得到整体，这叫做不漏。分步原则：分步要做到“前不影响后”。无论前面步骤采取哪种方法，后面一个步骤都应该有相同多的方法数，也就是说后面一个步骤的方法数与前面步骤采取哪一种方法无关。课堂精讲【例 3】有四张数字卡片：，小明想用这 4 张卡片摆成四位数。他可以摆成多少个不同的四位数？【例 4】用数字 7、3、5 和 8 可以写成多少个不同的三位数？【例 5】舰船信号兵用红、黄、蓝（每种颜色旗
3、各一面）从上到下挂在旗杆上表示不同的信号，每次可以任意挂一面、二面、三面，且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示多少种不同的信号？【例 6】从 1 开始依次写下去一直到999，得到一个多位数 12345678910111213 997998999，请问这个多位数一共有多少位？第999 位数字是多少？在这个多位数中9 一共出现了多少次？8 一共出现了多少次？0 一共出现了多少次？0 3 4 5【例 7】如果一个四位数含有2，6，7，8 这 4 个数字中的一个或几个，我们就称之为“好数”。例如 7826 就是一个“好数”，2005 也是一个“好数”。那么一共有多少个“好数”？如果一个四位数 只含
4、有 2，6，7，8 这 4 个数字中的一个或几个，我们就称之为“超好数”。例如 7826就是一个“超好数”，2005 是一个“好数”，但 2005 不是“超好数”。那么一共有多少个“超好数”？【例 8】如图，把图中的 8 个部分用红、黄、绿、蓝 4 种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图共有多少种不同的着色方法？【例 9】在一个 3 行 4 列的方格表内放入4 枚相同的棋子，要求每列至多只有 1 枚棋子，每行不做限制，那么一共有多少种不同的放法？在一个3 行 4列的方格表内放入4 枚互不相同的棋子，要求每列至多只有1 枚棋子，每行不做限制
5、，那么一共有多少种不同的放法？【例 10】将 19 填入右边的竖式中使得其成立，不同的字母代表不同的数字，那么一共有多少种不同的填写方法（加数交换位置认为是不同的填写方法）？A B C D E F+G H I 9 9 9 A B C D E F G H【作 1】在一次乒乓球比赛中，最后剩下李勇、张刚、赵强、刘辉进入决赛，争夺冠军和亚军，如果事先预测，写出冠军、亚军的名单，可以有多少种不同的写法？【作 2】晓君有 3 件花衬衫，2 条非常漂亮的裙子，如果每天穿不同的衬衫和裙子，可以做到几天不相同？【作 3】饮食店里有3 种不同的面包，2 种不同的烤肠，4 种不同的饮料。小雪要各买一种作为午饭，她
6、可以有多少种不同的买法？【作 4】新华书店数学练习册有2 种，语文练习册有4 种，小峰带的钱只能买其中的一本，小峰可以有多少种不同的买法？【作 5】用 0、2、3、5、9 中的三个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？本讲家庭作业一位名叫珍克拉克的美国女学生，从年月日至月日，连续打了天喷嚏，除了睡熟之外，平均每分钟便打一个。由于连续不断地打喷嚏，她的头部与胸部剧痛，呼吸与饮食困难，经常抽筋、呕吐，全身乏力，其身心之痛楚与生活之不便，实非常人所能体会。珍克拉克的病患引起了专家们的重视和人们的广泛同情。在五个多月的时间里，美国的许多神经系统专科医生、内科专家、后天免疫专家、喉鼻科专家、催眠术专家等
7、纷纷前来诊视，但都异常困惑，束手无策。他们在她身上使用各种药物和疗法，不少同情者甚至寄来“祖传秘方”，也均无济于事。月日这天，一位岁，来自迈阿密的心理科专家古殊纳医生答应帮助珍克拉克。治疗开始，古殊纳医生在珍克拉克两个前臂上安装两个电极，然后用一个扩音器挂在她的颈项前面。当她打喷嚏时，扩音器便将喷嚏的音波传到一个敏感的电掣上，这个电掣跟着通过安在她双臂上的两个电极，发出一种温和而“非常不舒服”的电击作用。她打一个喷嚏，就立即受到一次“不舒服”的电击。再打喷嚏，再被电击。如此长达个钟头。珍克拉克是在下午时分开始接受治疗的，起初她每隔秒钟打一个喷嚏。在第一个分钟，她打了次喷嚏；第二个分钟，只打了次
8、喷嚏；第三个分钟，减少到次；第四个分钟，只打了次；到下午点钟时，她的喷嚏完全停止了。至此，这种出现在珍克拉克身上的反复无常的怪症被有效地制服了。珍克拉克高兴得热泪滚滚。古殊纳医生透露了他的治疗“秘笈”：“如果一个小孩触摸一个灼热的火炉时，他会遭到惩罚被烫得哇哇大哭，结果他以后就不敢去触摸火炉了。就珍克拉克的喷嚏来说，当然有某些因素诱发她开始这样打喷嚏。她已经养成一种令她无法免除的反常的行为习惯，因为她的喷嚏可以获得奖赏，即来自各地数以万计的人同情、关注。可是，我使用的电击，却中断她获得奖赏而让她受到惩罚。”当一个人的思路变得越来越窄的时候，不妨把原来的思维方式完全颠倒过来，或许你会发现，前面豁然开朗，整个世界都已为之逆转。原来，难题这么简单地就解决啦。课外故事