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1、第九讲统筹与对策【例 1】一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1 只饼需要 2 分钟（正面、反面各1 分钟）。问：煎三只饼最少需几分钟？怎样煎？【例 2】6 个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6 个人的水桶所需时间分别是5 分钟、4 分钟、3 分钟、10 分钟、7 分钟、6 分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6 人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？要点总结本讲关于如何解决各种统筹规划问题，包括安排顺序、选择最短或最长路线、货物调度等，一般采用枚举计算或找规律进行比较。课堂精讲【例 3】在一条公路上有4 个工厂，任意相邻的两个工厂距离相等（如图所示）。现在要在
2、这条公路上设一车站，使得这4 个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？【例 4】北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除本地应用外，北京可以支援外地10 台，上海可以支援外地4 台，现在决定给重庆 8 台，汉口 6 台，若每台计算机的运费如下表：（单位：百元）上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？【例 5】某超市搞促销活动，购物不超过200 元不给优惠，超过200 少于 500 打九折，超过500，其中 500 打九折，高于 500 的部分打八折。王明两次购物分别花134 元和 468 元。问是否应该把两次购物的钱用于一次购物？能多买多少元
3、的商品？【例 6】两人轮流报数，但报出的数只能是1 至 8 的自然数，同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80.谁就获胜.问怎样才能确保获胜？【例 7】某球迷协会组织36 名球迷乘车去比赛场地，为首次打入世界杯决赛圈的国家足球队加油。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8 人，另一种每辆可乘4 人，要求租用的车子不留空座，也不超载。(1)请你给出不同的租车方案（至少3 种）。(2)若 8 个位子的车子的租金是 300 元每天，4 个位子的车子的租金是200 元每天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。【例 8】老师带来了27 颗外形完全相同的珠子,其中一颗是假珠,比珍珠重。谁能帮老
4、师找出假珠来，用天平(无砝码)称，至少称几次才能把假珠找出来？请说出方法来。【例 9】下图是 A,B,C,D,E五个村之间的道路示意图，中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离（单位：千米）。现在要在五村之中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案。【例 10】天气晴朗，二十人组成的奥数小队去郊游，小怡想买桔子水让大家喝。这种瓶装桔子水，5 个空瓶可以换一瓶桔子水。小川至少要买多少瓶才可以保证每人能喝到一瓶桔子水？【作 1】小权最喜欢拆数了，她想把16 拆成几个自然数的和，使这些自然数的乘积最大。大家也来拆一拆。16=（）+（）+（）+（）+（
5、）+（），它们的乘积是（）。【作 2】小锋、小娴、小钦和小铭等四人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1 分钟、3 分钟、4 分钟和 6 分钟，只有一个水龙头，合理安排打水顺序，使等候时间最短，最短的时间是多少分？【作 3】有一张圆桌，阿隆和小锋轮流放硬币在其上面，硬币不准叠置，谁放不下了算输，小锋先放，谁会获胜？获胜的策略是什么？【作 4】小虹和小婕在比赛移动棋子，先移动到最后一格者赢。在1100（100 个格子）的长纸条，从左向右轮流移动一枚棋子（这格棋子在第一格上）。移动规则是：最少移动1 格，最多移动 4 格。小虹先移，谁会获胜？为什么？【作 5】小辉和小晗取一
6、块巧克力，上面有3 条横线，5 条竖线，这些线将巧克力隔为24 小格。两人分吃，小怡先沿着一条线将巧克力掰成两块，吃掉1 块（两块不一定相等）；小晗再沿一条线将剩下的巧克力掰成两块，吃掉1 块。就这样两人轮渡掰吃这块巧克力直到留下一小格巧克力。最后留下了一小格的为得胜者。小辉先吃会获胜吗？为什么？本讲家庭作业甲乙两个和尚一起值更时，甲和尚感到脚上有东西在爬，用手一抚，被蝎子蛰了，疼痛难忍之际，他马上端来蜡烛，捉住了那只蝎子。乙和尚就连声阿弥陀佛，非常冷静地说：“出家人慈悲为怀，放它一条生路吧。再说了，它也是误会了，以为你要伤害它才出于自卫而为之”经过乙和尚一番劝说、开导之后，甲和尚就打消了惩罚蝎子的念头，随手将它放了。三天之后的又一个晚上，甲乙两个和尚又一起值更时，乙和尚刚往蒲墩上一坐，哎呀一声站起来，他的屁股也被蝎子蛰了。没等甲和尚端来蜡烛，乙和尚就气急败坏地朝蒲墩上乱踩一番。待烛光映亮蒲墩时，那只蝎子已经被踩得稀巴烂了。当甲和尚口念阿弥陀佛未及说话时，乙和尚就气愤愤地说：“那天它蛰你，我为它讲情，救了它的性命，它居然恩将仇报，又把我蛰了，这个没良心的，确实该死”当伤害和痛苦发生在别人身上时，旁观者往往体会不到受伤害受痛苦的滋味，常常表现得漠不关心，甚至表现出奉劝和说教的高姿态。一旦轮到自己身上，就不一样了，这就是所谓的人性。课外故事