《2023年因式分解专项练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年因式分解专项练习.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、习题精选 选择题：1若(2x)n 81=(4x2+9)(2x+3)(2x 3)，那么 n 的值是()A2 B 4 C6 D8 2若 9x2 12xy+m是两数和的平方式，那么 m的值是()A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多项式 a4 2a2b2+b4因式分解的结果为()Aa2(a2 2b2)+b4 B(a2 b2)2 C(a b)4 D(a+b)2(a b)2 4把(a+b)2 4(a2 b2)+4(a b)2分解因式为()A(3a b)2 B(3b+a)2 C(3b a)2 D(3a+b)2 5计算：()2001+()2000的结果为()A()2003 B()2001 C D
2、 6已知 x，y 为任意有理数，记 M=x2+y2，N=2xy，则 M与 N的大小关系为()AMN BM N CM N D不能确定 7对于任何整数 m，多项式(4m+5)2 9 都能()A被 8 整除 B被 m整除 C被(m 1)整除 D被(2n 1)整除 8将 3x2n 6xn分解因式，结果是()A 3xn(xn+2)B 3(x2n+2xn)C 3xn(x2+2)D3(x2n 2xn)9下列变形中，是正确的因式分解的是()A 0.09m2 n2=(0.03m+)(0.03m )Bx2 10=x2 9 1=(x+3)(x 3)1 Cx4 x2=(x2+x)(x2 x)D(x+a)2(x a)2
3、=4ax 10多项式(x+y z)(x y+z)(y+z x)(z x y)的公因式是()Ax+y z Bx y+z Cy+z x D不存在 11已知 x 为任意有理数，则多项式 x 1 x2的值()A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 D可能为正数或负数或零 二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2(a+b)2 (2)(a2 x2)2 4ax(x a)2 (3)7xn+1 14xn+7xn1(n 为不小于 1 的整数)答案：一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得 16x4 81=(2x)4 81，所以 n 应为 4，答案为 B 2B 说明：因为 9x2 12xy+m是两数和的平
4、方式，所以可设 9x2 12xy+m=(ax+by)2，则有9x2 12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即 a2=9，2ab=12，b2y2=m；得到 a=3，b=2；或 a=3，b=2；此时 b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案为 B 3D 说明：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4=(a2 b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是 a2、b2，则有(a2 b2)2=(a+b)2(a b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为 D 4 C 说明：(a+b)2 4(a2 b2)+4(a b)2=(a+b)2 2(a+b)2(a b)+2(a b)2=a+
5、b 2(a b)2=(3b a)2；所以答案为 C 5 B 说明：()2001+()2000=()2000()+1=()2000 =()2001=()2001，所以答案为 B 6B 说明：因为 M N=x2+y2 2xy=(x y)20，所以 M N 7A 说明：(4m+5)2 9=(4m+5+3)(4m+5 3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)8A 9D 说明：选项 A，0.09=0.32，则 0.09m2 n2=(0.3m+n)(0.3m n)，所以 A错；选项 B的右边不是乘积的形式；选项 C右边(x2+x)(x2 x)可继续分解为 x2(x+1)(x 1)；所以答案
6、为 D 10A 说明：本题的关键是符号的变化：z x y=(x+y z)，而 x y+zy+z x，同时 x y+z(y+z x)，所以公因式为 x+y z 11B 说明：x 1 x2=(1 x+x2)=(1 x)20，即多项式 x 1 x2的值为非正数，正确答案应该是 B 二、解答题：(1)答案：a(b 1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b a b)=(ab+2b+a)(ab a)=a(b 1)(ab+2b+a)(2)答案：(x a)4 说明：(a2 x2)2 4ax(x a)2 =(a+x)(a x)2 4ax(x a)2 =(a+x)2(a x)2 4ax(x a)2 =(x a)2(a+x)2 4ax =(x a)2(a2+2ax+x2 4ax)=(x a)2(x a)2=(x a)4 (3)答案：7xn1(x 1)2 说明：原式=7xn1 x2 7xn1 2x+7xn1=7xn1(x2 2x+1)=7xn1(x 1)2